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八年级物理机械能1_图文

时间:2017-09-28

机械能 机械能守恒定律

1.机械能
动能和势能(包括重力势能和弹性势 能),统称为机械能

E ? Ek ? E p

2.机械能守恒定律内容
在只有重力(或弹簧的弹力)做功的 情形下,物体或系统的动能和重力势能 (或弹性势能)发生相互转化,但机械能 的总量保持不变.

3.机械能守恒定律的表达方式
①物体在初状态的机械能E1等于其末状态 的机械能E2,即E2=E1或Ek2+Ep2=Ek1+Ep1?

②减少(或增加)的势能△Ep等于增加(或减少) 的总动能△Ek,即△EP=△ Ek
③系统内一物体机械能的增加(或减少)等于 另一物体机械能的减少(或增加),即△E1=△E2

4.机械能守恒定律的条件
在只有重力做功的情形下,物体的动能 和重力势能发生相互转化,但机械能的总量 保持不变; 在只有弹簧弹力做功的情形下,物体的 动能和弹簧的弹性势能发生相互转化,但机 械能的总量保持不变

在只有重力做功和弹簧弹力做功的系 统内,则系统的动能,重力势能和弹性势能 之间发生相互转化,但三种形式能量之和即 机械能总量保持不变.

5.机械能守恒定律的应用 (1).单体 例1 如图所示,有一条长为L的均匀金属链 条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角θ,另 一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静 止开始释放后链条滑动,求链条刚好全部滑出 斜面时的速度是多大?(不计摩擦)?

例2 .竖直轻弹簧长为L,放在地面上,质 量为m的小球放在轻弹簧上端,并用竖直向下 的力F(F>mg)压小球,使弹簧压缩△L,弹 簧具有的弹性势能是 E0 ,如图所示.撤去力F 后,小球被弹起.求小球被弹起距地面的最大 高度.

E0 ? mg( L - ?l ) ? mgh

[例3]如图所示,光滑轨道AB部分平直,BC 部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管 截面半径r《R,有一质量为m,半径比r略小的 光滑小球以水平初速度v0射入圆管,问: (1)若要小球能从C端出来,初速度v0需 多大? (2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁压 力有哪几种情况?初速度v0各应满足什么条 件?

例4 如下图所示,小球A用不可伸长的 轻绳悬于O点,在O点的正下方有一固定的 钉子,OB=y.初始时,小球A与O同水平面, 无初速释放A,绳长为L.为使球能绕B点做 圆周运动,求y的取值范围.

解析:小球摆到最低点只有重力做功,绳碰到B点的钉 子后,绳绕B点做圆周运动,要保证让小球上升到圆最 高点,则圆半径不能太大.设 R=L-y. ①
做完整的圆周运动,只要最高点D满足关系式 2 mvD/R≥mg. ② 球从初始位置释放,到圆的最高点D,只有重力做功, 拉力不做功,机械能守恒,有 1 2 mv mg(L-2R)= ③ D
2

由①、②、③式,得

3 L>y≥ L. 5

[例5]如图7-7-6所示,一水平方向的足够长的 传送带以恒定的速度v=3 m/s沿顺时针方向转动,传 送带右端固定着一光滑曲面,并与曲面下端相切,一 物块自曲面上高为H的P点由静止滑下,滑到传送带上 继续向左运动,物块没有从左边滑离传送带,已知传 送带与物体间的动摩擦因数μ =0.2,不计物块滑过 曲面与传送带交接处的能量损失,g=10 m/s2,求: (1)H1=1.5 m, 物块返回曲面时上升 的最大高度;? (2)H2=0.2 m, 物块返回曲面时上升 的最大高度.?

(2)系统
[例6]如图所示,质量为2m和m可看做质 点的小球A、B,用不计质量的不可伸长的 细线相连,跨在固定的半径为R的光滑圆 柱两侧,开始时A球和B球与圆柱轴心等高, 然后释放A、B两球,则B球到达最高点时 的速率是多少??

[例7]已知:各处都光滑, M=3m,OA=3m,AB=4m,a=300 现使M从A由静止开始运动,求M到B点的速度。

o

A

M

m a

B

[例7]如图所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面 与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固 r 定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为 m的小球A, 在O点的正下方离O点 2 处固定一个质量为m的小球B, 放开盘让其自由转动,问:?
(1)当A球转到最低点 时,两小球的重力势能之 和减少了多少?? (2)A球转到最低点时 的线速度是多少?? (3)在转动过程中,半 径OA向左偏离竖直方向的 最大角度是多少?

能量守恒定律

1.能量守恒定律? 能量既不可凭空产生,也不能凭空消失, 它只能从一种形式转化为另一种形式,或从一个 物体转移到另一个物体,在转化或转移过程中总 能量守恒.其中功是能量转化的量度.? 2.定律表达式:? E初=E终;Δ E增=Δ E减?
说明: (1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增 加,且减少量一定和增加量相等.? (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能 量增加,且减少量和增加量一定相等. (3)滑动摩擦力与相对路程的乘积在数值上等于产 生的内能,即Q=Fs

3.能量守恒定律的应用
(1)能量守恒定律
[例1] 行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最 后停下;流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰;降 落伞在空中匀速下降;条形磁铁在下落过程中穿过 闭合线圈,线圈中产生电流.上述不同现象中所包 含的相同的物理过程是: A.物体克服阻力做功 B.物体的动能转化为其他形式的能量 C.物体的势能转化为其他形式的能量 D.物体的机械能转化为其他形式的能量

[例2]竖立在水平地面上的轻弹簧,下端与地面固定,将 一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连),并用力向下 压球,使弹簧做弹性压缩。稳定后用细线把弹簧栓牢.如图a 所示.烧断细线,球将被弹起,且脱离弹簧后能继续向上运 动。如图b所示.那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动 过程中: A.球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小 B.球刚脱离弹簧时的动能最大 C.球所受合力的最大值不一定大于重力值 D.在某一阶段内,球的动能减小而它的机械能增加

(2)摩擦生热问题:

[例3]
第一种情况:
第二种情况: V0 m
M

V0 m
M

V1

木块固定 V3
M

V2

木块不固定,光滑地面 请比较两种情况下的大小: (1)子弹动能的减少量 (2)系统动能的减少量 (3)产生的热能 (4)V1 和V2的大小

[例4]
第一种情况:

A B

F

第二种情况:

B固定于地面 F A B B不固定,光滑地面

用相同的恒力拉A,使A运动到B的右端,两情况比较: (1)F做的功W1 、W2 比较? (2)产生的热能Q1 、Q2比较?

[例5]
m

已知:m轻轻地放在皮带上,皮带始终 以V匀速。 问:当相对静止时,产生的Q=?

(3)功和能的关系:
[例6]一个人站在船头,按下图两种情况用相同大 小的恒力F拉绳,经过相同的时间t(船未碰撞),人 做功分别为W1,W2;在t内人拉绳的平均功率分别为: P1,P2;则: W1 W 2 ,P 1 P2

(1)

(2)

[例7] 一架自动扶梯以恒定的速率v1运 送乘客上楼,某人第一次站在扶梯上不动,第 二次以相对于扶梯的速率v2匀速往上跑,两次 扶梯运客做的功分别为: W1 , W2 ,功 率: P1 , P2 ,则:
W1 W2 , P1 P2

[例8]“和平号”空间站坠落在南太平洋海域,坠落过程 可简化为从一个近似圆轨道开始,经过与大气摩擦,空间站的 绝大部分经过升温、熔化,最后汽化而销毁,剩下的残片坠入 大海.此过程中,空间站原来的机械能中,除一部分用于销毁 和一部分被残片带走外,还有一部分能量E′通过其他方式散 失(不考虑坠落过程中化学反应的能量):? (1)试导出以下各物理量的符号表示散失能量E′的公 式.? (2)算出E′的数值.? 坠落开始时空间站的质量M=1.17×105 kg? 轨道离地面的高度为h=146 km? 地球半径R=6.4×106 m? 坠落空间范围内重力加速度近似取g=10 m/s2? 入海残片的质量m=1.2×104 kg 入海残片的温度升高ΔT=3000 K 入海残片的入海速度为v=340 m/s? 空间站材料每1 kg升温1 K平均需能量C=1×103 J 每销毁1 kg材料平均所需的能量μ=1×107 J



http://weibo.com/AG850COM AG亚游

lpt15hkn

很粗糙,像是急用刚打出来的,顶上的泥稀稀落落的往下掉,这条道不长,有五米左右,我走到了出口,却看到了让我永生难忘的场面。在一 个堪比故宫的大殿的地方,里面挂满了被剥去皮的人,这些人被挂在顶上,地面全都是鲜血,一股血腥味扑面而来,地面雕刻着一朵巨大的曼 陀罗花,血流到地面顺着雕刻的凹槽,一朵血红的曼陀罗显现出来,这凹槽极深,因为这里最起码有六七百人,这么多血,居然还没有溢出来, 周围的墙上也刻着大小不同的曼陀罗花。屋顶镶嵌着大大小小的圆形石头,很光滑,看着这些剥去皮的人,有的还没有完全死去,身体还在抽 搐着,这些人的表情异常狰狞,死时一定是受了非人的折磨,过了一会,来了许多人,他们推着车,车里放的全都是被剥去皮的人,他们用铁 钩勾住死人的脖子,把他们调上去,再用长刀划破身体的各处动脉,这一次有运来了几百人,鲜血布满凹槽,曼陀罗像是喝饱了一样,开始发 出耀眼的光,随后上面吊着的人在空中直立起来,就像人正常在地面走一样,我看到离我最近的那具尸体开始睁开眼睛,里面全是布满红血丝 的眼白,看到这个场面我都快要吓哭了,我靠着墙,心想这是要变异了啊,山神在就好了,他这么厉害,我一定不会有危险的,我都快要尿裤 子了,我对自己说:“一定要镇定下来,之前的大风大浪都过来了,更何况是这点小事”,我这样想着,果然不怎么紧张害怕了,而那些人却 很开心,有一个人说快去叫法师过来,一个人跑了出去,不一会,他就又跑回来了,身后还多了一个人,穿着一件红色的长袍,背后还绣着和 地面一模一样的曼陀罗,我盯着这个人,他就是刚才我跟着的那个人,那人淡定的看着眼前,满意地笑着,随后他拿出了刚才的那个布袋,从 布袋里出来七只蝎子,那蝎子进入了曼陀罗的中央,蝎子开始膨胀起来,比原先大了一倍,上面的尸体开始痛苦的嚎叫,嘴张的脱臼了,有的 痛苦的挠自己的身体,穿长袍的那人嘴上念着咒语越念越快,他们也越痛苦,最后那些尸体全都化作了一摊血水,这真是尸骨无存啊,那七只 蝎子在它们的背部又出来了一只,只听见吱吱的声音,蝎子的身上撕开一个窟窿,另一只血红色的蝎子出来了,那人将那七只血红色的蝎子拿 起来,他放在他的手上,那红蝎子顺着他手上的血管钻了进去,他开始用力掐自己的手臂,从手臂到脖子最后是脑袋逐渐变黑,他表现出很痛 苦的样子,周围的人都惊悚的看着他,最后那人瘫软在地一动不动,几分钟之后,那人的身体开始长满了草,草开始慢慢长大,不一会整个身 体的树拧成了一棵粗壮无比的树,整棵树只在树顶上开出了一朵火红色的曼陀罗,我只见过白色的曼陀罗,红色的还开得如此耀眼的还是第一 次见,我们惊奇地看着眼前的一切,几分钟之后


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