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《22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质》同步拓展(含答案)

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22.1.2 二次函数 y=ax2 的图象和性质 基础闯关全练 拓展训练 1.(2018 安徽宣城宣州月考)在二次函数 y=m 大,则 m 的值为(  ) A.m≠0   B.m=± 5   C.m=5   D.m=- 5 2.(2017 天津河西期中)下列二次函数的图象中,开口最大的是(  ) 1 2 ? 3 的图象的对称轴左侧,y 随 x 的增大而增 A.y=x2   B.y=2x2   C.y=100x2   D.y=-x2 3.若点 A(-2,a)在抛物线 y=-5x2 上,则 A 关于 y 轴对称点的坐标是    . 4.对于二次函数 y=ax2(a≠0),当 x 取 x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当 x 取 x1+x2 时,函数值 为    . 能力提升全练 拓展训练 1.下列说法错误的是(  ) A.二次函数 y=3x2 中,当 x>0 时,y 随 x 的增大而增大 B.二次函数 y=-6x2 中,当 x=0 时,y 有最大值 0 C.抛物线 y=ax2(a≠0)中,a 越大图象开口越小,a 越小图象开口越大 D.无论 a 是正数还是负数,抛物线 y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点 2.(2017 山东德州庆云月考)若抛物线 y=(m-1) A.-1 或 2  B.1 或-2 C.2  D.-1 3.如图,点 A1、A2、A3、…、An 在抛物线 y=x2 上,点 B0、B1、B2、B3、…、Bn 在 y 轴上,且点 2 ? 开口向下,则 m 的取值是(  ) B0 是坐标原点,若△A1B0B1、△A2B1B2、…、AnBn-1Bn 都是等腰直角三角形,则△A2 019B2 018B2 019 的 腰长 A2 019B2 018=    . 三年模拟全练 拓展训练 1.(2018 甘肃平凉静宁中学期中,7,★★☆)已知点(-1,y1),(2,y2),(-3,y3)都在函数 y=x2 的 图象上,则(  ) A.y1<y2<y3  B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1  D.y2<y1<y3 2.(2017 江苏苏州昆山期中,8,★★☆)如图,函数 y=-ax2 和 y=ax+b 在同一直角坐标系中的 图象可能为(  ) 3.(2018 湖北武汉硚口期中,16,★★☆)已知点 M(2,3),F 1 (0,1 2),点 P(m,n)为抛物线 y=2x 上 2 一动点,则用含 m 的式子表示 PF 为    ;PF+PM 的最小值是    . 4.(2016 浙江绍兴新昌模拟,16,★★★)已知 Rt△ABC 的顶点坐标为 A(1,2),B(2,2),C(2,1),若 抛物线 y=ax2 与该直角三角形无公共点,则 a 的取值范围是 . 五年中考全练 拓展训练  已知 a≠0,在同一直角坐标系中,函数 y=ax 与 y=ax2 的图象有可能是(  ) 核心素养全练 拓展训练 1.如图所示,在抛物线 y=-x2 上有 A,B 两点,其横坐标分别为 1,2,在 y 轴上有一动点 C,则 AC+BC 的最小值为(  ) A.5   B.3 2   C. 3   D.2 2 2.如图,P1、P2、P3、…、PK 分别是抛物线 y=x2 上的点,其横坐标分别是 1,2,3,…,K,记△ OP1P2 的面积为 S1,△OP2P3 的面积为 S2,△OP3P4 的面积为 S3,则 S10=    . 22.1.2 二次函数 y=ax2 的图象和性质 基础闯关全练 拓展训练 1.答案 D ∵y=m 2 ? 3 是二次函数,∴m2-3=2 且 m≠0,解得 m=± 5,∵在对称轴左侧的图 象上,y 随 x 的增大而增大,∴抛物线开口向下,∴m=- 5,故选 D. 2.答案 C 在 y=ax2(a≠0)中,当|a|越大时,其开口越小, 1 100 ∵ <1=|-1|<2,∴二次函数 1 100 y= x2 图象的开口最大,故选 C. 3.答案 (2,-20) 解析 点 A 的纵坐标为 a=-5×(-2)2=-20,∵所求的点与点 A 关于 y 轴对称,∴所求的点的 横坐标为 2,纵坐标为-20,∴点 A 关于 y 轴对称点的坐标是(2,-20). 4.答案 0 解析 ∵二次函数 y=ax2 的对称轴为 y 轴,当 x 取 x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,∴x1,x2 关于 y 轴对称,∴x1+x2=0,∴当 x 取 x1+x2 时,函数值为 0. 能力提升全练 拓展训练 1.答案 C 选项 A,二次函数 y=3x2 中,当 x>0 时,y 随 x 的增大而增大,说法正确,不符合题 意; 选项 B,二次函数 y=-6x2 中,当 x=0 时,y 有最大值 0,说法正确,不符合题意; 选项 C,抛物线 y=ax2(a≠0)中,|a|越大,图象开口越小,|a|越小,图象开口越大,说法错误,符 合题意; 选项 D,无论 a 是正数还是负数,抛物线 y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点,说法正确,不符 合题意.故选 C. 2.答案 D ∵抛物线 y=(m-1) 2 ? 开口向下, ? 1 < 0, { ∴ ? = 2,解得 m=-1,故选 D. 2 3.答案 2 019 2 解析 作 A1C⊥x 轴于 C,已知△A1B0B1 是等腰直角三角形,∴∠A1B0B1=45°,在 Rt△A1CB0 中, ∠A1B0C=90°-∠A1B0B1=45°,∴A1C=B0C.设点 A1 的坐标为(x1,y1)(x1≠0),∴x1=y1.把(x1,y1)代 入 y=x2,可得 x1=y1=1,∴A1B0= 2.同理可得 A2B1=2 2,A3B2=3 2,……,故△A2 019B2 018B2 019 的腰 长 A2 019B2 018=2 019 2. 三年模拟全练 拓展训练 1.答案 A 抛物线 y=x2 的开口向上,对称轴为 y 轴,当 x

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