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【全国百强校】吉林省实验中学2016届高三第三次模拟考试理数试题解析(解析版)_图文

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第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? ? x | x ? 2? ,若 m ? ln ee ( e 为自然对数底) ,则( A. ? ? A 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 m ? ln ee ? e ? 2 ,所以 m ? A ,故选 C. 考点:元素与集合间的关系. 2.若复数 z 满足 ? 3 ? 4i ? z ? 4 ? 3i ,则 z 的虚部为( A. ?4 【答案】D 【解析】 试题分析:由 ? 3 ? 4i ? z ? 4 ? 3i ? 5 ,得 z ? 故选 D. 考点:复数的概念及运算. B. ? ) B. m ? A C. m ? A ) D. A ? ? x | x ? m? 4 5 C. 4 D. 4 5 5 5(3 ? 4i ) 3 4 4 ? ? ? i ,所以复数 z 的虚部为 , 5 3 ? 4i (3 ? 4i )(3 ? 4i ) 5 5 2? ? 3. ? x 2 ? 3 ? 的展开式中的常数项为( x ? ? A. 80 【答案】C B. ?80 C. 40 5 ) D. ?40 考点:二项式定理. 4.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 6a3 ? 2a4 ? 3a2 ? 5 ,则 S7 等于( A. 28 【答案】D 【解析】 B. 21 C. 14 D. 7 ) 试题分析:由 6a3 ? 2a4 ? 3a2 ? 5 ,得 6( a4 ? d ) ? 2a4 ? 3( a4 ? 2d ) ? 5 ,即 5a4 ? 5 ,所以 a4 ? 1 ,所以 S7 = 7 ? (a1 ? a7 ) 7 ? 2a4 ? ? 7 ,故选 D. 2 2 考点:1、等差数列的性质;2、等差数列的通项公式;3、等差数列的前 n 项和公式. 【一题多解】由 6a3 ? 2a4 ? 3a2 ? 5 ,得 6(a1 ? 2d ) ? 2( a1 ? 3d ) ? 3( a1 ? d ) ? 5a1 ? 15d ? 5( a1 ? 3d ) ? 5 , 即 5a4 ? 5 ,所以 a4 ? 1 ,所以 S7 = 7 ? (a1 ? a7 ) 7 ? 2a4 ? ? 7 ,故选 D. 2 2 命题 q :关于 x 的函数 y ? ? m 2 ? 5m ? 5 ? a x( a ? 0且a ? 1 ) b; ) B.充要条件 D.既不充分也不必要条件 b ? ? m, 2 ? , 5.设命题 p :a ? ? 3,1? , 且a 是指数函数,则命题 p 是命题 q 的( A.充分不必要条件 【答案】A B.必要不充分条件 考点:1、充分条件与必要条件;2、向量平行的充要条件;3、指数函数的概念. 6.执行右边的程序框图,如果输入的 N ? 10 ,那么输出的 S ? ( ) A. 1 ? C. 1 ? 1 1 1 ? ? ……+ 2 3 10 1 1 1 ? ? ……+ 2 3 11 B. 1 ? D. 1 ? 1 1 1 ? ? …… ? 2! 3! 10! 1 1 1 ? ? …… ? 2! 3! 11! 【答案】B 考点:程序框图. 7.给出下列关于互不重合的三条直线 m、l、n 和两个平面 ? 、 ? 的四个命题: ①若 m ? ? , l ? ? A ,点 A ? m ,则 l 与 m 不共面; ? ,则 l m ; m ? A, l ? , m ? ,则 ? ? , ) C.①②④ D.①②③ ②若 m 、 l 是异面直线, l ? , m ? ,且 n ? l , n ? m ,则 n ? ? ; ③若 l ? , m ? , ? ④若 l ? ? , m ? ? , l 其中为真命题的是( A.①③④ 【答案】C 【解析】 试题分析:①中,由异面直线判定定理可得 l 与 m 异面,故①为真命题;②中,根据条件可以在 ? 内找到 两条相交线,使得它们都与 n 垂直,故可得 n ? ? ,故②为真命题;③中 l 与 m 可能平行,也可能相交,也 可能异面,故③为假命题;④中命题是面面平行的判定定理的符号表示式,故④为真命题,故选 C. 考点:空间直线与平面的位置关系. 8.袋中装有完全相同的 5 个小球,其中有红色小球 3 个,黄色小球 2 个,如果不放回地依次取出 2 个小球, 则在第一次摸出红球的条件下,第二次摸出红球的概率是( A. ) . B.②③④ 3 10 B. 3 5 C. 1 2 D. 1 4 【答案】C 【解析】 试题分析:因为第一次摸到红球的概率为 3 3 2 3 ,则第一次摸出红球且第二次摸出红球的概率为 ? ? , 5 5 4 10 3 1 所以所求概率为 ? 10 ? ,故选 C. 3 2 5 考点:1、条件概率;2、独立事件. 9.函数 f ? x ? ? 2sin ?? x ? ? ? , ? ? ? 0, ? ? ? ? 2 ?? ? ?? ? 的部分图象如图所示,则 ? , ? 的值分别是( 2? ) A. 2, ? ? 3 B. 2, ? ? 6 C. 4, ? ? 6 D. 4, ? 3 【答案】A 考点:三角函数的图象与性质. 【思路点睛】根据三角函数的图象求函数解析式的基本思路为:先由图中已知两点的横坐标之差得到周期 T ,从而由 ? ? 数值得到结果. 2? ,求出 ? 的值,再把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相,写出解析式,代入 T ) 10.一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为( A. 21 ? 3 【答案】A B. 18 ? 3 C. 21 D. 18 考点:1、空间几何体的三视图;2、多面体的表面积. 11.过曲线 C1 : x2 y

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