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【全国百强校】吉林省实验中学2016届高三第三次模拟考试理数试题解析(解析版)

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第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? ? x | x ? 2? ,若 m ? ln ee ( e 为自然对数底) ,则( A. ? ? A 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 m ? ln ee ? e ? 2 ,所以 m ? A ,故选 C. 考点:元素与集合间的关系. 2.若复数 z 满足 ? 3 ? 4i ? z ? 4 ? 3i ,则 z 的虚部为( A. ?4 【答案】D 【解析】 试题分析:由 ? 3 ? 4i ? z ? 4 ? 3i ? 5 ,得 z ? 故选 D. 考点:复数的概念及运算. B. ? ) B. m ? A C. m ? A ) D. A ? ? x | x ? m? 4 5 C. 4 D. 4 5 5 5(3 ? 4i ) 3 4 4 ? ? ? i ,所以复数 z 的虚部为 , 5 3 ? 4i (3 ? 4i )(3 ? 4i ) 5 5 2? ? 3. ? x 2 ? 3 ? 的展开式中的常数项为( x ? ? A. 80 【答案】C B. ?80 C. 40 5 ) D. ?40 考点:二项式定理. 4.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 6a3 ? 2a4 ? 3a2 ? 5 ,则 S7 等于( A. 28 【答案】D 【解析】 B. 21 C. 14 D. 7 ) 试题分析:由 6a3 ? 2a4 ? 3a2 ? 5 ,得 6( a4 ? d ) ? 2a4 ? 3( a4 ? 2d ) ? 5 ,即 5a4 ? 5 ,所以 a4 ? 1 ,所以 S7 = 7 ? (a1 ? a7 ) 7 ? 2a4 ? ? 7 ,故选 D. 2 2 考点:1、等差数列的性质;2、等差数列的通项公式;3、等差数列的前 n 项和公式. 【一题多解】由 6a3 ? 2a4 ? 3a2 ? 5 ,得 6(a1 ? 2d ) ? 2( a1 ? 3d ) ? 3( a1 ? d ) ? 5a1 ? 15d ? 5( a1 ? 3d ) ? 5 , 即 5a4 ? 5 ,所以 a4 ? 1 ,所以 S7 = 7 ? (a1 ? a7 ) 7 ? 2a4 ? ? 7 ,故选 D. 2 2 命题 q :关于 x 的函数 y ? ? m 2 ? 5m ? 5 ? a x( a ? 0且a ? 1 ) b; ) B.充要条件 D.既不充分也不必要条件 b ? ? m, 2 ? , 5.设命题 p :a ? ? 3,1? , 且a 是指数函数,则命题 p 是命题 q 的( A.充分不必要条件 【答案】A B.必要不充分条件 考点:1、充分条件与必要条件;2、向量平行的充要条件;3、指数函数的概念. 6.执行右边的程序框图,如果输入的 N ? 10 ,那么输出的 S ? ( ) A. 1 ? C. 1 ? 1 1 1 ? ? ……+ 2 3 10 1 1 1 ? ? ……+ 2 3 11 B. 1 ? D. 1 ? 1 1 1 ? ? …… ? 2! 3! 10! 1 1 1 ? ? …… ? 2! 3! 11! 【答案】B 考点:程序框图. 7.给出下列关于互不重合的三条直线 m、l、n 和两个平面 ? 、 ? 的四个命题: ①若 m ? ? , l ? ? A ,点 A ? m ,则 l 与 m 不共面; ? ,则 l m ; m ?

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