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2018-2019年高中数学苏教版《选修2-3》《第二章 概率》单元测试试卷【2】含答案考点及解析

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2018-2019 年高中数学苏教版《选修 2-3》《第二章 概率》单 元测试试卷【2】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1. A.6 展开式中的常数项为 B.8 C.10 D.12 【答案】A 【解析】 试题分析:由 常数项为 . 的展开通项公式可得 .依题意可得 .所以 考点:1.二项式定理的展开式.2.通项公式. 2.已知集合 A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的 坐标,则确定的不同点的个数为( ) A.33 【答案】A 【解析】从集合 A,B,C 中各取一个数有 1×2×3=6 种取法.其中 1,1,5 三数可确定空间不同点的个 数为 3 个,另 5 种每种可确定空间不同点的个数都是 6.所以可确定空间不同点的个数为 3+5×6=33. 3.设随机变量 ξ 服从正态分布 N(1,σ ),若 P(ξ<2)=0.8,则 P(0<ξ<1)的值为( A.0.2 C.0.4 【答案】B 【解析】P(ξ<2)=0.8,∴P(ξ>2)=0.2, 又 P(ξ<0)=P(ξ>2)=0.2. ∴P(0<ξ<2)=1-P(ξ<0)-P(ξ>2)=0.6. B.0.3 D.0.6 2 B.34 C.35 D.36 ) ∴P(0<ξ<1)= (0<ξ<2)=0.3. 4.我们把各位数字之和为 6 的四位数称为“六合数”(如 2 013 是“六合数”),则“六合数”中首位 为 2 的“六合数”共有( ) A.18 个 C.12 个 【答案】B 【解析】依题意,这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为 4.由 4、0、0 组成 3 个数分 别为 400、040、004;由 3、1、0 组成 6 个数分别为 310、301、130、103、013、031;由 2、 2、0 组成 3 个数分别为 220、202、022;由 2、1、1 组成 3 个数分别为 211、121、112.共计: 3+6+3+3=15 个. 5. 在建立两个变量 Y 与 x 的回归模型中,分别选择了 4 个不同模型,它们的相关指数 R 如下, 其中拟合得最好的模型是 ( ) A.模型 1 的相关指数 R 为 0.98 2 C.模型 3 的相关指数 R 为 0.50 【答案】A 【解析】 试题分析:相关系数的绝对值越接近于 1,则拟合得越好。故选 A。 考点:本题主要考查回归分析的概念,相关系数的意义。 点评: 简单题,概念要清晰。 6.如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时 落在奇数所在区域的概率是( ) 2 2 B.15 个 D.9 个 B.模型 2 的相关指数 R 为 0.80 2 D.模型 4 的相关指数 R 为 0.25 2 A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. 试题分析:由独立事件同时发生的概率,得 考点:本题主要考查独立事件同时发生的概率。 点评:简单题,读懂题意,明确事件数。 .选 A。 7.从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加一项“智力大比拼”活动,则所选的 3 人中女生人数 不超过 1 人的概率是( ) A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:由题意可知所选 3 人中女生人数 X 服从超几何分布,所求事件的概率为 P(X≤1)= P(X=0)+P(X=1)= .选 D。 考点:本题主要考查超几何分布概率计算问题。 点评:基础题,理解超几何分布的概念是关键。 8. 的展开式中常数项为 A. 【答案】B B. C. D.105 【解析】二项展开式的通项为 ,选 B ,令 ,解得 ,所以 9.若(3x+ ) 的展开式中各项系数的和为 1024,则展开式中含 x 的整数次幂的项共有( A.2 项 【答案】B 【解析】令 x=1,则 2 =1024,∴n=5. Tr+1= (3x) ( ) = · 3 5-r 5-r r 2n n ) B.3 项 C.5 项 D.6 项 . 为整数,r=0,r=2,r=4,有 3 项. ) 含 x 的整数次幂即使 10.下列变量关系是函数关系的是( A.三角形的边长与面积之间的关系 B.等边三角形的边长与面积之间的关系 C.四边形的边长与面积之间的关系 D.菱形的边长与面积之间的关系 【答案】B 【解析】 试题分析:高不能确定,共有三个变量,故不存在函数关系,故 A 错误;等边三角形的面积 与边长,是函数关系,故选 B 考点:本题主要考查两个变量之间具有相关关系的定义。 点评:理解函数定义及变量的相关关系是关键。简单题。 评卷人 得 分 二、填空题 11.以下关于线性回归的判断,正确的是________. ①散点图中所有点都在一条直线附近,这条直线为回归直线 ②散点图中的绝大多数点都在回归直线的附近,个别特殊点不影响线性回归性 ③已知直线方程为 =0.50x-0.81,则 x=25 时, 为 11.69 ④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势 【答案】②③④ 【解析】对于①,回归直线应使样本点总体距回归直线最近,而不是所有点都在一条直线附 近,故①不正确,②③④均正确. 12.若将函数 表示为 实数,则 =______________. 【答案】10 【解析】 试题分析: 考点:二项式定理. 13.已知正态总体落在区间(0.2,+∞)内的概率是 0.5,那么相应的正态曲线 f(x)在 x= ________时达到最高点. 【答案】0.2 【解析】由正态曲线的性质知:μ=0.2,故 x=0.2 时,正态曲线 f(x)达到最高点. 14.下列随机事件中的随机

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