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【最新资源】2018秋季学期高中数学3.3.1 两条直线的交点坐标课件(人教A版必修2)1-精品PPT_图文

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已知两条直线 l1 : A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 l2 : A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 相交, 如何求这两条直线交点 的坐标? 问题1:方程组解的情况与方程组所表示的两条 直线的位置关系有何对应关系? ?l1 , l2相交 ? 唯一解 ? ? 直线l1 , l2解方程组?无穷多解 ? ?l1 , l2重合 ? 无解 ?l , l 平行 ? ?1 2 例题分析 例2、判定下列各对直线的位置关系,若相交, 则求交点的坐标 ?l1 : x ? y ? 0 (1) ? ?l 2 : 3x ? 3 y ? 10 ? 0 ?l1 : 3x ? y ? 4 ? 0 (2) ? ?l2 : 6 x ? 2 y ? 0 ?l1 : 3x ? 4 y ? 5 ? 0 (3) ? ?l2 : 6 x ? 8 y ? 10 ? 0 问题2:如何根据两直线的方程系数之间的关 系来判定两直线的位置关系? ? l1 : A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 A1B1C1 ? 0, A2 B2C2 ? 0 ? ? l2 : A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 A1 B1 C1 ? ? A2 B2 C2 A1 B1 C1 ? ? A2 B2 C2 A1 B1 ? A2 B2 l1与l2重合 l1与l2平行 l1与l2相交 例1:求下列两条直线的交点:l1:3x+4y-2=0; l2:2x+y+2=0. 解:解方程组 3x+4y-2 =0 2x+y+2 = 0 得 x= -2 y=2 ∴l1与l2的交点是M(- 2,2) 例2:求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程 : l1:x-2y+2=0,l2:2x-y-2=0. x= 2 x-2y+2=0 得 y=2 解:解方程组 2x-y-2=0 ∴l1与l2的交点是(2,2) 设经过原点的直线方程为 y=k x 把(2,2)代入方程,得k=1,所求方程为 y= x 例3:求直线3x+2y-1=0和2x-3y-5=0的交点M的 坐标,并证明方程3x+2y-1+λ(2x-3y-5)=0 (λ为任意常数)表示过M点的所有直线(不包括 直线2x-3y-5=0)。 3x+2y-1=0 y 证明:联立方程 2x-3y-5=0 x=1 解得: y= - 1 代入:x+2y-1+λ(2x-3y-5)= 0 即 M(1,- 1) x o (1, - 1) M 得 0+λ·0=0 ∴M点在直线上 A1x+B1y+C1+λ( A2x+B2y+C2)=0是过直A1x+B1y+C1=0 和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。 ②利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系 已知方程组 A1x+B1y+C1=0 (1) A2x+B2y+C2=0 当A1,A2,B1,B2全不为零时 (2) (1)×B2-(2)×B1得(A1B2-A2B1)x=B1C2-B2C1 讨论:⒈当A1B2-A2B1≠0时,方程组有唯一解 B1C2-B2C1 x = —————— A1B2-A2B1 C1A2-C2A1 y= —————— A1B2-A2B1 ⒉当A1B2-A2B1=0, B1C2-B2C1≠0 时,方程组无解 ⒊当A1B2-A2B1=0, B1C2-B2C1=0 时,方程组有无 穷多解。 上述方程组的解的各种情况分别对应的两条直线的 什么位置关系? A1 B1 时,两条直线相交,交点坐标为 当——≠ —— A2 B2 B1C2-B2C1 C1A2-C2A1 ( , ) A1B2-A2B1 A1B2-A2B1 A1 B1 C1 当 —— = —— ≠ —— 时,两直线平行; A2 B2 C2 A1 B1 C1 当 —— = —— = —— 时,两条直线重合。 A2 B2 C2 例4:求经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点, 且垂直于直线x+3y-5=0的直线方程。 解法一:解方程组 x=3 x+2y-1=0, 得 y= -1 2x-y-7=0 ∴这两条直线的交点坐标为(3,-1) 又∵直线x+2y-5=0的斜率是-1/3 ∴所求直线的斜率是3 所求直线方程为y+1=3(x-3)即 3x-y-10=0 解法二:所求直线在直线系2x-y-7+λ(x+2y-1)=0中 经整理,可得(2+λ)x+(2λ-1)y-λ-7=0 2+λ ∴ - ———— =3 解得 λ= 1/7 2λ-1 因此,所求直线方程为3x-y-10=0 本套教材从一年级开始就十分重视写 字基本 功和书 写习惯 的培养 。一年 级在要 求书写 的字旁 边呈现 新笔画 ,每一 个要写 的字都 做了笔 顺跟随 的处理 ;“书 写提示 ”强调 汉字书 写的基 本规则 ,强调 正确的 写字姿 势和良 好的写 字习惯 ,这些 为后续 年级学 生写字 能力的 培养及 习惯的 形成打 下了基 础。在 一年级 正确书 写300 个汉字 、掌握 了汉字 的基本 笔画和 基本笔 顺的基 础上, 二年级 上册不 再呈现 新笔画 ,要写 的字也 不再做 笔顺跟 随处理 。要求 写的字 ,优先 选择构 词率较 高、笔 画比较 简单的 字,其 中有的 是本课 新认识 的字, 有的是 以前认 识现在 又在课 文中出 现的字 。二年 级上册 加大了 写字的 量,全 册写字250个, 每课要 求写8-10个字 ,有助 于打好 写话A 的基础 。“书 写提示 ”重点 指导了 “左窄 右宽, 左宽右 窄”“ 左短右 长,左 长右短 ”“左 右相等 ”等字 形结构 的书写 规则, 并提示 了一些 良好的 写字习 惯。如 ,“写 字时要 保持正 确的坐 姿和执 笔姿势 ”“先 看后写 ,才能 减少修 改次数 ,保持 页面整 洁”。 随着写 字量的 增加, 错别字 现象 A始 凸显。 教材在 语文园 地七的 “展示 台”中 ,列举 了容易 写错的 汉字以 及容

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