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2018-2019年高中数学湘教版《选修二》《选修2-1》《第三章 空间向量与立体几何》《3.8 点

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2018-2019 年高中数学湘教版《选修二》《选修 2-1》《第三 章 空间向量与立体几何》《3.8 点到平面的距离》同步练习 试卷【10】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知集合 , ,则 是 的( ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A 【解析】当 时 此题也属于简单题。 显然是 B 的子集,但 时, 故为充分不必要条件, 【考点定位】本题将集合与条件的判断有机的结合,属于小点小考的命题方法。 2.若集合 A.“ B.“ C.“ D.“ ≤3, , ≤0, ,则( ) ”是“ ”的充分条件但不是必要条件 ”是“ ”的必要条件但不是充分条件 ”是“ ”的充要条件 ”既不是“ ”的充分条件,也不是“ ”的必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析: ,所以 B 项正确 考点:充分条件与必要条件 点评:若 ,则 是 的充分条件, 是 的必要条件 ,命题 : ,则下列说法正确的是 B. 为真 3.关于命题 : A. 为假 C. 【答案】C 为假 D. 为真 【解析】根据空集的定义以及集合运算可知,命题 都为真命题,所以 所以 为真, 为假, 为假, 为假,故选 C 4.已知命题 A. C. 【答案】C 【解析】略 5.已知 ,则“a > 2”是“ ”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 , , ≤ , ,则( ) B. D. , , 都为假命题, ≤ A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】略 6.下列选项中,p 是 q 的必要不充分条件的是 A.p:a+c>b+d, q: a>b 且 c>d x B.p:a>1, b>1, q: f(x)=a -b(a>0 且 a ≠1)的图象不过第二象限 2 C.p:x=1 , q: x =x D.p:a>1, q: (a>0 且 a≠1)在(0, )为增函数 【答案】A 【解析】略 7.已知点 , P 点的坐标是( ) A.( C.( , ) 的焦点是 F,P 是 上的点,为使|PA|+|PF|取得最小值, B. D. ,1) 【答案】C 【解析】 试题分析:过 作 ( 为抛物线的准线)于 ,则 , 以当 点的纵坐标与 点的纵坐标相同时, 最小,此时 点的纵坐标为 ,把 入 ,得 ,即当 点的坐标为 时, 最小,故选 C. .所 代 考点:1、抛物线的定义;2、抛物线的标准方程及抛物线的简单性质. 8.命题“对任意 A.对任意 C.存在 【答案】D 【解析】 试题分析:由全称命题的否定知,命题“对任意 ”,故选 D. 考点:全称命题的否定 9.命题 : ,命题 : ,则 是 成立的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 都有 ”的否定是“存在 ,使得 都有 ”的否定是() B.不存在 D.存在 ,使得 ,使得 ,都有 ,使得 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】试题分析:p 真:-1<x<1,q 真: ,因为 ,所以 是 考点:充要条件与简易逻辑的综合. ,所以 成立的必要不充分条件. , 点评:要先求出 p,q 真的条件,得到 , 真的条件,再根据 包含关系,从而可求出 是 成立的充要关系. 10.命题:“ A. C. 【答案】C 【解析】全称命题的否定为存在命题,命题:“ 评卷人 得 分 二、填空题 ”的否定是 B. D. , 为真对应的集合之间的 ”的否定是 . 11.抛物线 【答案】 【解析】 的准线方程是 ____________. 试题分析:根据题意,由于抛物线 么准线方程为 y= 的准线方程是 考点:本试题主要是考查了抛物线性质。 ,因此可知结论为 。 ,那么可知原式化为 ,焦点在 y 轴上,那 点评:解决该试题的关键是将方程化为标准式,然后得到 2p,得到焦点的位置,进而结合性 质来表示,属于基础题。 12.下列命题中所有正确的序号是 (1)函数 (2)函数 (3)已知函数 (4)已知 【答案】(1) (3) (4) 【解析】当 正确; 因为函数 不正确; 时, ,所以函数 一定过定点 ,命题(1) ,且 . ; 的定义域为 ; ; 的图象一定过定点 P 的定义域是 ,则函数 在区间 是单调增函数,则实数 ,则实数 的定义域是 ,所以 ,则函数 的定义域为 ,命题(2) ,依题意可得 因为 所以 ,所以 ,解得 。由 ,命题(4)正确。 ,解得 可得 ,命题(3)正确; ,即 , 13.给出下列四个命题 ①“向量 ②如果 的夹角为锐角”的充要条件是“ ,则对任意的 、 ,且 ”; ,都有 ; ③将 4 个不同的小球全部放入 3 个不同的盒子,使得每个盒子至少放入 1 个球,共有 72 种 不同的放法; ④记函数 的反函数为 ,要得到 的图象,可以先将 的图象关于直 线 做对称变换,再将所得的图象关于 y 轴做对称变换,再将所得的图象沿 x 轴向左平移 1 个单位,即得到 的图象. 其中真命题的序号是 【答案】② 【解析】∵“向量 ∵函数 .(请写出所有真命题的序号) 的夹角为锐角”的充要条件是“ ,且 ,且 ”,∴①为假命题; ,都有 , 为上凸函数,,∴对任意的 、 ∴②为真命题; ∵将 4 个不同的小球全部放入 3 个不同的盒子,使得每个盒子至少放入 1 个球,共有 种不同的放法,∴③为假命题; ∵记函数 的反函数为 ,要得到 的图象,可以先将 的图象关于直 线 做对称变换,再将所得的图象关于 y 轴做对称变换,再将所得的图象沿 x 轴向右平移 1 个单位,即得到 的图象,

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