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黑龙江省鹤岗一中09-10学年高一上学期期中考试(数学文)

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鹤岗一中 2009~2010 学年度上学期期中考试 高一数学(文科)试题
命题人:鹤岗一中 舒敬宇 审题人:孙爱琴

一、选择题: (每题 5 分,共 12 题,满分 60 分。每题只有一个正确答案) 1、设集合 A ? ?1,? , B ? ?1,,? , C ? ?2,,? ,则 ( A ? B) ? C =( 2 2 3 3 4 A. ?1,,? 2 3 B. ?1,,? 2 4 C. ?2,,? 3 4 ) )

D. ?1,,,? 2 3 4

2、下列各组中两个函数是同一函数的是( A. f ( x) ? 4 x 4 C. f ( x) ? 1

g ( x) ? ( 4 x ) 4
g ( x) ? x 0

B. f ( x) ? x D. f ( x) ?

g ( x) ? 3 x 3
g ( x) ? x ? 2

x2 ? 4 x?2

3、对数式 b ? loga?2 (5 ? a) 中,实数 a 的取值范围是( A. a ? 5或a ? 2 B. 2 ? a ? 5

) D. 3 ? a ? 4

C. 2 ? a ? 3或3 ? a ? 5 )

? x ? 4 ( x ? 6) 4、已知 f ( x) ? ? , 则f (3) =( ? f ( x ? 2)(x ? 6)
A.1
x

B.2

C.3 )

D.4

?1? 5、设 f ( x) ? ? ? ,x ? R ,那么 f (x) 是 ( ? 2?
A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数 B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数 C.奇函数且在(0,+∞)上是减函数 D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数

6、 将函数 y ? 5 x 的图像向右平移 3 个单位再向下平移 2 个单位所得图像的函数解 析式为( ) B. y ? 5 x?3 ? 2 C. y ? 5 x?3 ? 2 D. y ? 5 x?3 ? 2 )

A . y ? 5 x ?3 ? 2

7、三个数 a ? 0.32 , b ? log2 0.3, c ? 20.3 之间的大小关系是 (

A. a ? c ? b .

B. b ? a ? c

C. a ? b ? c )

D. b ? c ? a

8、下列函数中值域是 (0,??) 的是( A. y ? x 2 ? 3x ? 2 C. y ?
1 |x|

B. y ? x 2 ? x ? D. y ? 2 x ? 1

1 2

9、已知 0 ? a ? 1 , b ? 1 ,且 ab ? 1 ,则下列不等式中成立的是(
1 1 ? log a b ? log a b b 1 1 C. log a b ? log a ? log b b b



A. log b

1 1 ? log a b b 1 1 D. log b ? log a ? log a b b b

B. log a b ? log b

10、已知定义在 R 上的奇函数 f (x) 满足 f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,则 f (6) 的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D .2 )

11、函数 f ( x) ? mx2 ? 4mx ? m ? 3 的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围是(

A. (0,1]

B. ?0, 1?

C. ?? ?,0? ? ?1,???

D. ?? ?,0? ? ?1,???

? 4x ? 5 x ? 1 12、函数 f ( x) ? ? 2 ,的图象和函数 g ( x) ? log2 x 的图象的交点个数 ?x ? 4x ? 3 x ? 1
是( A.4 ) B.3 C.2 D.1

二、填空题: (每题 5 分,共 4 题,计 20 分.) 13、集合 A ? ? ,3,,B ? A且1 ? A ? B, 4 ? A ? B ,则满足上述条件的集合 B 的 1 2,4? 个数是_ 14、函数 y ?
( x ? 1) 0 x ?x

_; 的定义域是_ _; _;
y

15、计算 lg 2 lg 50 ? lg 25 ? lg 5 lg 20 ? _

16、已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c ( a ? 0 )的图象如图所示, 有下列四个结论:① b ? 0 ; ② b 2 ? 4ac ? 0 ; ③ 4a ? 2b ? c ? 0 ; ④ a ?b?c ? 0。
x -2 -1 0 1

其中正确结论的序号有__________ 。(写出所有正确结论的序号)

三、解答题: (本大题共 6 个小题,满分 70 分。解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤。 ) 17、 (10 分) 若函数 f (x) 的定义域为 ?1,4? ,求函数 f ( x 2 ) 的定义域。

18、 (12 分) 已知集合 A ? ?x | 1 ? x ? 4?, B ? ?x | x ? a ? 0?, (1)当 a ? 3 时,求 A ? B ; (2 )若 A ? B ,求实数 a 的取值范围。

19、 (12 分) 已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? 2, x ? ?? 5,5? (1)当 a ? ?1 时,求函数 f (x) 的最大值和最小值; (2)若 f (x) 是单调函数,求实数 a 的取值范围。

20、 (12 分) 已知函数 f ( x) ? 3? x
2

? 2 x ?3

(1)求 f (x) 的定义域和值域; (2)求 f (x) 的单调区间。

21、 (12 分) 设函数 y ? f (x) 是定义在 R ? 上的减函数,并且满足 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) ,

?1? f ? ? ? 1, ? 3?

(1)求 f (1) 的值。 www.zxxk
2 (2)如果 f ( x) ? f ( ? x) ? 2 ,求 x 的 值 。 3

22、 (12 分) 已知函数 f ( x) ?
班级: 姓名: 考号:10 位 学号:2 位

x 2 ? 2x ? a , ( x ? 1) 。 x

(1)当 a ?

1 时,求函数 f (x) 的最小值; 2

(2)若对任意 x ? ?1,??? , f ( x) ? 0 恒成立,试求实数 a 的取值范围。

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二、填空题: (每题 5 分,共 4 题,计 20 分.) 13、 14、

15、

16、

三、解答题:(本大题共 6 个小题,满分 70 分。解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤。) 17、(10 分)

18、 12 分) (

19、 (12 分)

20、 (12 分 )

21、 (12 分)

非 答 题 区

22、 (12 分)

鹤岗一中 2009~2010 学年度上学期期中考试 高一数学(文科)试题答案
一、 选择题: (每题 5 分,共 12 题,满分 60 分。每题只有一个正确答案)

题 1 号 答案 D

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

B

C

C

D

C

B

C

B

B

B

C

二、填空题: (每题 5 分,共 4 题,计 20 分.) 13、______ 4_________ 15、______1_________ 14、

?? ?,?1? ? ?? 1,0?

16、____① ② ③_________

三、解答题:(本大题共 6 个小题,满分 70 分。解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤。) 17、 (10 分) ?? 2,?1? ? ?1,2? 18、 (12 分) (1)、 A ? B ? ?1,3? (2) ?4,??? 、

19、 (12 分) 、 x ? 1时,f min ( x) ? 1; x ? ?5时,f max ( x) ? 37 (1)

(2 ) a ? ?5或a ? 5 、 20、 (12 分) (1)、定义域为(-∞,+∞). 值域为(0,81] (2)、原函数单调增区间为(-∞,1] ;函数减区间为 [1,+∞ ) . 21、 (12 分) (1) f (1) ? 0 ; 、 (2) x ? 、
1 。 3 7 2

22、 (12 分) (1) f ( x) im ? f (1) ? 、 n

(2) a ? ?3 、


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