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2018年冀教版九年级数学 二次函数的应用

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二次函数的应用 二次函数的应用 (抛物线形问题) 遵化二中 温晓凤 (抛物线形问题) 1、如图,一名运动员在距离篮球圈中心4m(水平距离) 远处跳起投篮,篮球准确落入篮圈,已知篮球运行的 路线为抛物线,当篮球运行水平距离为2.5m时,篮球 达到最大高度,且最大高度为3.5m,如果篮圈中心距 离地面3.05m,那么篮球在该运动员出手时的高度是 y 多少米? 例题讲解 0 y y x 0 x 0 x 合作探究 ? 把实际问题转化成二次函数问题, 建立适当的直角坐标系,应注意什么? 巩固练习 如图,在相距2m的两棵树上拴了一根绳子做成一个简易秋千,拴绳子的 地方都高出地面2.6m,绳子自然下垂近似呈抛物线形,当身高1.1m 的小妹距离较近的那棵树0.5m时,头部刚接触到绳子,则绳子的最低 点距地面的距离为多少米? y y o x o x 能力提升 如图一座拱桥的轮廓呈抛物线形,拱高6m,跨度为 20m,相邻两立柱间的距离均为5m。 (1)建立适当的直角坐标系,求这条抛物线的表达式. (2)求立柱EF的长。 (3)拱桥下面铺设行车道,要保证高3m的汽车能够通 过(车顶与桥供的的距离不小于0.3m),行车道最 y 宽可铺设多少米 ? y o x o x 6、一条隧道的截面由抛物线和长方形构 成,长方形的长为8m,宽2m,隧道最 高点P位于AB的中央且距地面6m,建 立如图所示的坐标系: (1)求抛物线的解析式; (2)一辆货车高4m,宽2m,能否从该 隧道内通过,为什么? 类型突破 这节课,我的收获是--小结与回顾

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