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高中数学 1.1.3集合的基本运算(二)课件 新人教A版必修1_图文

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主讲教师: 新课 观察下列三个集合: S={高一年级的同学} A={高一年级参加军训的同学} B={高一年级没有参加军训的同学} 问:这三个集合之间有何关系? 新课 观察下列三个集合: S={高一年级的同学} A={高一年级参加军训的同学} B={高一年级没有参加军训的同学} 问:这三个集合之间有何关系? 显然,集合S中除去集合 A(B)之外就是集合B(A). 新课 观察下列三个集合: S={高一年级的同学} A={高一年级参加军训的同学} B={高一年级没有参加军训的同学} 可以用韦恩图表示 A S B 补 集 一般地,设S是一个集合,A是S中 的一个子集, 即A?S ,则由S中所有不 属于A的元素组成的集合,叫做S中集合 A的补集(或余集),记作: S A. 补 集 一般地,设S是一个集合,A是S中 的一个子集, 即A?S ,则由S中所有不 属于A的元素组成的集合,叫做S中集合 A的补集(或余集),记作: 即 S A = {x | S A. x∈S,且x?A }. 如:S={1,2,3,4,5,6} A={1,3,5} 则 SA= 如:S={1,2,3,4,5,6} A={1,3,5} 则 S A = {2,4,6}. 全 集 如:S={1,2,3,4,5,6} A={1,3,5} 则 S A = {2,4,6}. 在这里,S 中含有我们所要研究的 各个集合的全部元素, 我们把它叫做 全集. 注意: 研究补集必须是在全集的条件下研 究,而全集因研究问题不同而异,全集 常用U来表示. 注意: 研究补集必须是在全集的条件下研 究,而全集因研究问题不同而异,全集 常用U来表示. 补集可以看成是集合的一种“运算”, 它具有以下性质: 注意: 研究补集必须是在全集的条件下研 究,而全集因研究问题不同而异,全集 常用U来表示. 补集可以看成是集合的一种“运算”, 它具有以下性质: 若全集为U,A?U,则 ⑴ ⑶ UU U ? U ⑵ U? = ( A) ? 注意: 研究补集必须是在全集的条件下研 究,而全集因研究问题不同而异,全集 常用U来表示. 补集可以看成是集合的一种“运算”, 它具有以下性质: 若全集为U,A?U,则 ⑴ ⑶ UU U ?? U ⑵ U? =U ( A) ? A 例1填空题. ⑴若S={2,3,4},A={4,3},则 则 SB S A= . ⑵若S={三角形},B={锐角三角形}, = . S A= ⑶若S={1, 2, 4, 8},A=?,则 . ⑷已知A={0, 2, 4}, U A={-1, 1}, ={-1, 0, 2},则B= . UB 例2在下列各组集合中,U为全集,A为 U的子集,求 UA. ⑴ U=R,A={x|-1≤x?2} ⑵ U=Z,A={x|x=3k,k∈Z} 例3 已知全集 U={2,3,a2+2a-3} A={|2a-1|, 2},若 求实数 a 的值. U A={5}, 练习 1. 已知A={a, b}, B={a, b, c, d, e}, 则满足A?C?B的集合C共有____个. ≠ 2. 设U是全集,M、N是U的两个子集 ⑴若 UM =N,则 M ____ UM ____ UN . ⑵ 若M?N,则 UN . 练习 1. 已知A={a, b}, B={a, b, c, d, e}, 7 个. 则满足A?C?B的集合C共有____ ≠ 2. 设U是全集,M、N是U的两个子集 ⑴若 UM =N,则 M ____ UM ____ UN . ⑵ 若M?N,则 UN . 练习 1. 已知A={a, b}, B={a, b, c, d, e}, 7 个. 则满足A?C?B的集合C共有____ ≠ 2. 设U是全集,M、N是U的两个子集 ⑴若 UM = =N,则 M ____ UM ____ UN . ⑵ 若M?N,则 UN . 练习 1. 已知A={a, b}, B={a, b, c, d, e}, 7 个. 则满足A?C?B的集合C共有____ ≠ 2. 设U是全集,M、N是U的两个子集 = UN . =N,则 M ____ ? UN . ⑵ 若M?N,则 UM ____ ⑴若 UM 课堂小结 1.能熟练求解一个给定集合的补集; 2.注意一以后些特殊结论在解题中 的应用. 课后作业 1. 阅读教材; 2. 教材P.12习题A组第9、10题; 3. 自学教材P13~ P14 .

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