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高二数学(文)期末复习综合练习(二)

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高二数学(文)期末复习综合练习(二) 一、填空题 1.用列举法表示集合{(x,y)|2x+3y=16,x,y ? N}= 2.已知 a ? log3 2 ,那么 log3 8 ? 2log3 6 用 a 表示是 3.已知函数:① y ? sin 2 x ;② y ? x3 ? x ;③y=ax (a>0 且 a ? 1);④ y ? x5 ,其中偶函 数的个数为 4.函数 f ( x) ? log2 (3 ? 2x ? x2 ) 的单调减区间为 ; (1 ? 2i) 2 (2 ? i) 2 ? 5. = 3 ? 4i 4 ? 3i 6.已知函数 f ( x) ? ? ?2 x 2 ? 1 ( x ? 0) ??2 x ( x ? 0) ,则不等式 f ( x) ? x ? 2 的解集是 7.观察下列不等式: 1 1 1 1 ? 1? 1 ?1 1? 1 ? 1 1? ? 1 ≥ ? , ? ?1 ? ? ≥ ? ? ? ? , ? ? 1 ? ? ? ≥ 2 1 2 3 ? 3? 2 ? 2 4? 4 ? 3 5? . (n?N*) i? 1 ?1 1 1? ? ? ? ? ? ,…,由此猜测第 n 个不等式为 3 ?2 4 6? 8.我们用记号 e 来表示复数 cos? +isin? ,即 e 是自然对数的底数,? 的单位是弧度).则: ① 2e i i? ? cos ? ? i sin ? (其中 e= 2.71828… ③ e i? ? 2 ? 2i ; ② e i? ? e ?i? ? sin ? ; 2 ___。 ?1 ? 0 . 其中正确的式子代号为 _______ 9.已知 z1,z2 ? C,|z1|=|z2|=1,|z1-z2|=1,则|z1+z2|= 1 若 f(-2)=-f(2) 10.对于定义在 R 上的函数 f(x) ,则下列命题中:○ ,则函数 f(x) 2 若 f(-2) ? -f(2) 3 若 f(-2)= -f(2) 是奇函数;○ ,则函数 f(x)不是奇函数;○ ,则函 4 h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数;○ 5 f(x+y)=f(x)+f(y) 数 f(x)不是偶函数;○ ,则 函数 f(x)是奇函数。其中正确的命题有 个。 11.已知函数 y=x3 与函数 y=( 数倍) ,则 k= 1 x-2 1 1 ) 的交点横坐标在区间(k,k+ )内(k 为 的整 2 2 2 12. 若 {an } 是等差数列, m, n, p 是互不相等的正整数,则有:(m-n)ap+(n-p)am+(p-m)an=0, 类比上述性质,相应地,对等比数列 {bn } ,有 . 二、解答题 13.已知集合 A={x|x2-2x-8≤0},B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0 }. (1)若 A∩B=[2,4],求实数 m 的值; (2)设全集为 R,若 A ? ?RB,求实数 m 的取值范围. 14.如图 2,在矩形 ABCD 中,已知 AB ? 2 , BC ? 1 ,在 AB . AD . CB . CD 上,分别截取 AE ? AH ? CF ? CG ? x ? x ? 0? ,设四边形 EFGH 的面积为 y . (1) 写出四边形 EFGH 的面积 y 与 x 之间的函数关系式; (2)求当 x 为何值时 y 取得最大值,最大值是多少? 15.已知函数 f ( x) ? ax 2 ? bx ,存在正数 b ,使得 f ( x) 的定义域和值域相同. b 有零

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