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2018-2019年高中数学人教B版《选修2-1》《第二章 圆锥曲线与方程》《2.5 直线与圆锥曲线

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2018-2019 年高中数学人教 B 版《选修 2-1》《第二章 圆锥 曲线与方程》《2.5 直线与圆锥曲线》课后练习试卷【1】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.抛物线 C1:y= x (p>0)的焦点与双曲线 C2: 2 -y =1 的右焦点的连线交 C1 于第一象限的点 M. ) D. 2 若 C1 在点 M 处的切线平行于 C2 的一条渐近线,则 p 等于( A. 【答案】D B. C. 【解析】如图在同一坐标系中画出 C1、C2 草图,知 C1 焦点 F(0, ), C2 右焦点 F2(2,0). 由 C2 渐近线方程为 y=± x. 直线 FF2 方程为 + =1.联立 C1 与直线 FF2 方程得 ①代入②得 2x +p x-2p =0. 设 M(x0,y0), 即2 +p x0-2p =0.③ 2 2 2 2 2 由 C1 得 y′= x, 所以 x0= ,即 x0= p.④ 由③④得 p= .故选 D. 2 2.已知 a∈R,则“a>2”是“a >2a”成立的( A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】因为 a>2,则 a >2a 成立,反之不成立,所以“a>2”是“a >2a”成立的充分不必要 条件. 3.“m< ”是“一元二次方程 x +x+m=0 有实数解”的( ) A.充分不必要条件 C.必要不充分条件 【答案】A 【解析】 试题分析:方程 故 A 正确。 考点:充分必要条件 4.条件 ,条件 ,则 是 的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要的条件 有解,则 。 是 的充分不必要条件。 B.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 2 A.充分非必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:不等式 为 , 的解集为: 为 ,则 或 ,不等式 ,则 是 的解集为: ,故 的充分非必要条件. 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 5. 设椭圆 则椭圆 的离心率为( ) A. B. C. D. 的左、右焦点分别为 是 上的点 , , 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意,设 为 ,所以离心率为 ,则 , ,故选 C. ,所以由椭圆的定义知 ,又因 考点:椭圆的离心率. 6.命题“对任意的 ,都有 ”的否定为 A.存在 ,使 B.对任意的 ,都有 C.存在 ,使 D.存在 ,使 【答案】C 【解析】 试题分析:全称命题的否定为特称命题,且结论也否定,所以 C 正确. 考点:逻辑与命题. 7.已知函数 f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ= ”的 ( A.充分不必要条件 C.必要不充分条件 【答案】C 【解析】f(x)为奇函数,则 φ= +kπ(k∈Z),当 φ= 时,f(x)=Acos 奇函数, ∴“f(x)是奇函数”是“φ= ”的必要不充分条件. 8.下列说法中,正确的是:( ) A.命题“若 ,则 ”的否命题为“若 ,则 ” B.命题“存在 ,使得 ”的否定是:“任意 ,都有 C.若命题“非 ”与命题“ 或 ”都是真命题,那么命题 一定是真命题 D.命题“若 ,则 ”的逆命题是真命题 【答案】C 【解析】 试题分析:A 不正确,原命题的否命题为:若 ,则 ;B 不正确,原命题的否定是: 任意 ,都有 ;C 正确,因为“非 ”是真命题,则 是假命题,又因为命题“ 或 ”是真命题,则命题 一定是真命题;D 不正确,原命题的逆命题为:若 ,则 。例如 时, 。 =-Asin ωx 是 B.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ). ” 考点:1 四种命题及真假判断;2 复合命题的真假判断;3 特称命题的否定。 9.已知命题 p:?x0∈R,使 sin x0= ;命题 q:?x∈R,都有 x +x+1>0. 2 给出下列结论 ①命题“p∧q”是真命题; ②命题“?p∨?q”是假命题; ③命题“?p∨q”是真命题; ④命题“p∨?q”是假命题. 其中正确的是 A.②③ B.②④ C.③④ D.①②③ 【答案】C 【解析】 ∵ 2 >1,而 sinx∈[-1,1],∴命题 p 是假命题 2 又 x +x+1=(x+ ) + ,∴命题 q 是真命题,故③④正确. 10.已知抛物线 y =2px(p>0)上的一点 M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为 5,双曲线 -y =1 的左顶点 为 A,若双曲线的一条渐近线与直线 AM 平行,则实数 a 的值为( ) A. 【答案】A 【解析】由已知得 1+ =5,∴p=8. ∴y =16x,又 M(1,m)在 y =16x 上, ∴m =16(m>0),∴m=4,∴M(1,4). 又双曲线 -y =1 的左顶点 A(- ,0),一条渐近线为 y= x= x. 又 kAM= ,∴ 评卷人 = ,解得 a= . 得 分 二、填空题 2 2 2 2 2 2 B. C. D. 11.双曲线 【答案】 【解析】 的渐近线方程为 试题分析:双曲线 . 的渐近线方程为 ,本题中 ,故渐近线方程为 考点:双曲线的渐近线方程. 12.已知抛物线型拱桥的顶点距水面 米时,量得水面宽为 米.则水面升高 米后,水面 宽是____________米(精确到 【答案】 【解析】 试题分析:设抛物线方程为 b=0,则 考点:抛物线方程. 13.命题 【答案】“ 对 ,都有 ,使得 ” 是“ ,使得 ”. ,则 是____________________. ,令 y=1,得 ,当 x=0 时 c=2,当 x=-

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