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湖南省衡阳市逸夫中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题 新人教版

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湖南省衡阳市逸夫中学 2015-2016 学年八年级数学下学期第一次月考试题
一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)

1 5 a b 2ab2c3 1 3 2 1、在代数式 3 x ? 、 、 6 x y 、 、 ? 、 、 中,分式有( 2 a ? 5? y 2 a 5
A、4 个 B、3 个 2、下列约分正确的是( A、 C、2 个 ) C、 x ? y ? 1 ; x 2 ? xy x ) C、1 ) D、m>-3 D、 0
2 D、 2 xy ? 1 2 4x y 2



D、1 个

x6 ? x3 ; x2

B、

x? y ? 0; x? y

3、分式 A、 ? 1 4、若点

1 无意义,则 x 的值为( | x | ?1

B、 ? 1

在第四象限,则 m 的取值范围为( B、m>1 C、m<-3 )

A、-3<m<1 5、方程

1 1? x ? ? 1 去分母后的结 果正确的是( x 2x
B、2?1+x=1

A、2?1?x=1 6、把分式

C、2?1+x=2x

D、2?1?x=2 x )

x? y x2 ? y 2

中的 x 、 y 都扩大 3 倍,那么分式的值( B、缩小 3 倍 C、不变 ) C、1

A、扩大 3 倍

D、缩小 9 倍

7、设 m ? n ? mn,则 A、

1 1 ? 的值是( m n
B、0

1 mn

D、 ? 1

8、 “五 一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车 的租价为 180 元, 出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了 3 元钱车费,设原来参加游览的同学共 x 人, 则所列方程为( ) 180 180 180 180 180 180 180 180 A、 B、 C、 ? ?3 ? ?3 ? ? 3 D、 ? ?3 x?2 x x?2 x x x?2 x x?2 9、函数 y ? A、x < 1

x ? 1 中,变量 x 的取值范围是(
B、x ≤ 1 C、x > 1

)

D、x ≥1

10、若关于 x 的方程

x ?1 m ? 有增根,则 m 的值是 x?2 x?2

A.0 B、l C.2 D.3 11、下图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水区和浅水区,如果这个水池以固定的流量注水,能 大致表示水的最大深度 h 与时间 t 的函数关系的图象的是( )

1

h

h

h

h

0

t

0

t

0

t

0

t

A

B

C

D

m ?1 ? 2 的解为非负数,则 m 的取值范围是( ) 12.、若关于 x 的分式方程 x ?1 A、 m ? ?1 B、 m ? 1 C、 m ? ?1 且 m ? 1 D、 m ? ?1 且 m ? 1
二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 13、如果方程

2 ? 3 的解是 x=5,则 a= a( x ? 1)



14、当 x ? ______时,分式 15、已知 a -

x2 ? 9 的值为 0; x?3

1 1 2 =3,则 a + 2 =___________ a a

16、已知点 P(x,x+y)与点 Q(y+ 5,x-7)关于 x 轴对称,则点 Q 坐标为______ 17、有条信息: “肥皂泡厚度约为 0.0000007 米”用科学记数法表示此数为_____________米; 18、甲、乙两人承包一项工程合作 10 天完成,若他们单独做,甲比乙少用 8 天,设甲单独做需要 x 天完成,则所列的方程是_____________________; 19、在矩形 ABCD 中,A( ? 4 ,1) ,B(0,1) ,C(0,4) ,则 D 点的坐标是_____________; 20、一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动, 在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接 着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →(1,0 )→?],且每秒跳动一个 单位,那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是 __________

第 20 题图
三、解答题 21、计算(每小题 6 分)

? 1? ?2 3 (1) ( 3 ? 2 ) ? ? ? ? ? 2 ? (?1) ? 2?
0

2

(2) (

3a a 2a ? )? 2 a?2 a?2 a ?4

22、解方程(每小题 6 分)

2

(1)

3 x ? 2? ; x?2 2? x

(2 )

3 x ? ?1 2 x ?9 x ?3

23、 (8 分)先化简,再求值:

3 a 3a 2 1 a ? ? (1 ? ) ? (1 ? ) ? , 其中, 2 a ?1 1 ? a2 a ? 1

.

24、 (8 分) a 为何值时,关于 x 的分式方程

x?a 3 ? ? 1 无解? x ?1 x

25、 (10 分)如图所示,已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长与正方形 DEFG 的边长均为 8 cm,EF 与 AC 在同一条直线上,开始时点 A 与 点 F 重合,让三角形 ABC 向左移动,最后点 A 与点 E 重合。

3

( 1 )试 写出 两图 形重 叠 部 分 的面 积 y(cm ) 与 线段 AF 的 长度 x(cm) 之间 的函 数关 系式。 D G B

2

(2)当点 A 向左移动 2 cm 时,重叠部分 的面积是多少?

H

E

C A F

26、 (10 分)某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支,第二次又用 600 元购进该款铅笔,但这次 每支的进价是第一次进价的 倍,购进数量比第一次少了 30 支. (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元? (2) 若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 420 元, 问每支售价至少是 多 少元?

4

2016 年上期初二年级数学 学科第一次检测试题(答案) 一、选择题 1-5 BCAAC 6-10 B DDDB 11-12 CD 二、填空题

1 1 3、 6
16、 (4,-3) 19、 (-4,4) 三、解答题

14、-3

15、11

17、

7 ?10

?7

1 1 1 ? ? 18、 x x ? 8 10

20、 (5,0)

3a a (a ? 2)(a ? 2) 1 1 ) ? 原式=1 ? ? ? (?1) 原式=( a?2 a?2 2a 4 4 3a (a ? 2)(a ? 2) a (a ? 2)(a ? 2) ? 1?1?1
?1

21、(1)解:

(2)解:

?

a?2 2a 3(a ? 2) (a ? 2) ? ? 2 2 ? a?4
?7
(2)

?

?

a?2

?

2a

22、 (1) x

x ? ?4

1 2a ? 1 3 1 当a ? ? 时,原式=2 4 23、解:原式=
24、

a ? ?2或a ? 1
y? 1 2 x 2
5

25、解 (1)重叠部分的面积 y 与线段 AF 的长度 x 之间的函数关系式为

(2)、当点 A 向左移动 2 cm,即 x = 2

当 x = 2 时,

y?

1 ? 22 ? 2 2
2

所以当点 A 向左移动 2 cm 时,重叠部分的面积是 2 cm 。 26、 (1)设第一次每支铅笔进价为 x 元,则第二次每支铅笔进价为 x 元,根据题意可列出分式方程 解答 ; (2)设售价为 y 元,求出利润表达式,然后列不等式 解答. 解: (1)设第一次每支铅笔进价为 x 元,

根据题意列方程得,



=30,

解得,x=4, 经检验:x=4 是原分式方程的解. 答:第一次每只铅笔的进价为 4 元. (2)设售价为 y 元,根据题意列不等式为: ×(y﹣4)+ ×(y﹣5)≥420,

解得,y≥6. 答:每支售价至少是 6 元.

6


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