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【同步练习】2017-2018学年人教A版高中数学必修1课时作业:作业3 1.1.1-3集合的含义与表示 Word版含解析

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课时作业(三) 1 1.设 x∈N,且 ∈N,则 x 的值可能是( x A.0 C.-1 答案 B 解析 首先 x≠0,排除 A,D;又 x∈N,排除 C,故选 B. 2.下面四个关系式:π ∈{x|x 是正实数},0.3∈Q,0∈{0},0∈N,其中正确的个数是( A.4 C.2 答案 A 解析 本题考查元素与集合之间的关系,由数集的分类可知四个关系式均正确. 11 3.集合{x∈N|-1<x< }的另一种表示方法是( 2 A.{0,1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} 答案 C 11 解析 ∵x∈N,且-1<x< ,∴集合中含有元素 0,1,2,3,4,5,故选 C. 2 4.已知集合 A={x∈N*|- 5≤x≤ 5},则必有( A.-1∈A C. 3∈A 答案 D 解析 ∵x∈N*,- 5≤x≤ 5,∴x=1,2,即 A={1,2},∴1∈A. 5.集合 M={(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R}是( A.第一象限内的点集 C.第四象限内的点集 答案 D 解析 根据描述法表示集合的特点,可知集合表示的是横、纵坐标异号的点的集合,这些点 在第二、四象限内. 6.若 a,b,c,d 为集合 A 的四个元素,则以 a,b,c,d 为边长构成的四边形可能是( A.矩形 C.菱形 B.平行四边形 D.梯形 ) ) B.第三象限内的点集 D.第二、四象限内的点集 ) B.0∈A D.1∈A ) B.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5} B.3 D.1 ) ) B.1 D.0 或 1 答案 D 解析 由于集合中的元素具有“互异性”,故 a,b,c,d 四个元素互不相同,即组成四边 形的四条边互不相等. 4 7.集合 A={x|x∈N,且 ∈Z},用列举法可表示为 A=________. 2-x 答案 {0,1,3,4,6} 4 解析 注意到 ∈Z, 因此, 2-x=± 2, ±4, ±1, 解得 x=-2, 0, 1, 3, 4, 6, 又∵x∈N, 2-x ∴x=0,1,3,4,6. 8.一边长为 6,一边长为 3 的等腰三角形所组成的集合中有________个元素. 答案 1 解析 这样的三角形只有 1 个,是两腰长为 6,底边长为 3 的等腰三角形. 9.点 P(1,3)和集合 A={(x,y)|y=x+2}之间的关系是________. 答案 P∈A 解析 在 y=x+2 中,当 x=1 时,y=3,因此点 P 是集合 A 的元素,故 P∈A. 10.用列举法表示集合 A={(x,y)|x+y=3,x∈N,y∈N*}为________. 答案 {(0,3),(1,2),(2,1)} 解析 集合 A 是由方程 x+y=3 的部分整数解组成的集合, 由条件可知, 当 x=0 时, y=3; 当 x=1 时,y=2;当 x=2 时,y=1.故 A={(0,3),(1,2),(2,1)}. 11.若 A={-2,2,3,4},B={x|x=t2,t∈A},用列举法表示集合 B=________. 答案 {4,9,16} 解析 由题意可知集合 B 是由集合 A 中元素的平方构成,故 B={4,9,16}. ?x+y=3, ? 12.下列集合中:A={x=2,y=1},B={2,1},C={(x,y)|? },D={(x,y)|x=2 ?x-y=1 ? 且 y=1},与集合{(2,1)}相等的共有________个. 答案 2 解析 因为集合{(2,1)}的元素表示的是有序实数对,由已知集合的代表元素知,元素为有 序实数对的是

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