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山东省潍坊市2015届高三下学期四县联考数学(文)试题word版 版 含答案_图文

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2015 年高三模拟训练 数学试题(文科) 本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,共 5 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。考试结 束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填 写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、 胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中。 只有一项是符合题目要求的. ? ? 4x ? ? 1. 已知集合 M ? ? x x ? x ? , N ? ? y y ? , x ? M ?,则M ? N ? 2 ? ? ? ? 2 A. ? x 0 ? x ? ? ? 1? ? 2? B. ? x ? 1 ? ? x ? 1? ? 2 ? C. ? x 0 ? x ? 1? D. ? x ? ? x ? 2? 2. 已知 i 为虚数单位, a ? R, 若 A. 2?i 为纯虚数,则复数 z ? ? 2a ? 1? ? 2i 的模等于 a?i 2 B. 3 C. 6 D. 11 3. 经过圆 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心且与直线 x ? 2 y ? 0 平行的直线方程是 A. x ? 2 y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 1 ? 0 b B. x ? 2 y ? 2 ? 0 D. x ? 2 y ? 2 ? 0 ,则a ? 1是? a ?1? b ? 0 的 4. 已知 a ? 0且a ? 1 A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 1 5. 已知 函数 f ? x ? ? sin 2x 向 左 平 移 ? 个 单位 后 ,得 到函 数 y ? g ? x ? , 下 列关 于 6 y ? g ? x ? 的说法正确的是 A. 图象关于点 ? ? ? ? ? , 0 ? 中心对称 ? 3 ? B. 图象关于 x ? ? ? 6 轴对称 C. 在区间 ? ? ? 5? ? ? , ? 单调递增 ? 12 6 ? ? D. 在 ? ? ? ? ?? 单调递减 , ? 6 3? ? 6. 设 m、n 是两条不同的直线, ?、? 是两个不同的平面,下列四个命题正确的是 A. 若 m、n ? ?,m / / ? , n / / ? , 则? / / ? C. 若 m ? ?,? ? ? , n / / ? , 则m ? n 7. 一算法的程序框图如图所示,若输出的 y ? 的值可能为 A. ?1 C.1 B.0 D.5 B. 若 m ? ?,? / / ? , 则m//? D. 若? ? ? , ? ? ? , 则? ? ? 1 ,则输入的 x 2 8. 能够把圆 O: x2 ? y 2 ? 9 的周长和面积同时分为相等的两部 分的函数 f ? x ? 称为圆 O 的“亲和函数” ,下列函数: ① f ? x ? ? 4x ? x , ② f ? x ? ? ln 3 2 e x ? e? x 5? x , ③ f ? x? ? , 5? x 2 ④ f ? x ? ? tan A. ①③ x 是圆 O 的“亲和函数”的是 5 B. ②③ C. ②④ D. ①④ x2 y 2 9. 已 知 双 曲 线 C1 : 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的 离 心 率 为 2 , 若 抛 物 线 a b 2 C2 : x ? 2 p 的焦点到双曲线 C1 的渐近线的距离为 2,则抛物线 C2 的方程为 ? y ? p?0 A. x ? 2 8 3 y 3 B. x ? 2 16 3 y 3 2 C. x ? 8 y 2 D. x ? 16 y 2 ?y ?1 ? 10. 若直线 l : ax ? by ? 1 与不 等式 组 ?3 x ? y ? 2 ? 0 表示的 平面 区域 无公 共点 ,则 ?3 x ? y ? 2 ? 0 ? 3a ? 2b 的最小值为 7 11 A. B. ? 2 2 C.2 D. ?2 第 II 卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 若不等式 2kx ? kx ? 2 3 ? 0 的解集为空集,则实数 k 的取值范围是________. 8 12. 若一个底面是正三角形的直三棱的正视图如图所示,其 顶点都在一个球面上,则该球的表面积为_________. 13. G ? x ? 表 示 函 数 y ? 2 c o x s? 的 3 导 数 , 在区 间 ? ? ? 随机取值 a, 则 G ? a ? ? 1的概率为__________. ? , ? 上, ? ? 3 ? ? 14. 已知 cos ? ? ? ? ? ?? 10 ?? ? ?? ? ,? ? ? 0, ?,则sin ? 2? ? ? ? __________. ?? 4 ? 10 3? ? 2? ? 15. 已 知 f ? x ? 是 定 义 在 ? 0, ??? 上 的 单 调 函 数 , f ? ? x ? 是f ? x ? 的 导 函 数 , 若 对 x ?x ? ? 0, ??? , 都 有 f ? ? f ? x? ? 2 ? ? ? 3 , 则 方 程 f ?? x? ? x ? 0 的

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