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七年级假期作业

时间:2018-07-29


完成日期 月 日 1. 把下列各数填在相应的集合里: 2.5 , ?

家长检查

2 , -0.35 , 0 , -(-1) , 3

(?2) 2 ,

22 , 7

? 2 , (?1) 2007 ……
… …

整数集合: 负数集合: 2.判断正误,对的画“√” ,错的画“×” : (1)一个数的绝对值一定不是负数; (2)一个数的相反数一定是负数; (3)两个数的和一定大于每一个加数; (4)若 ab ? 0,则a与b 都是正数; ( ( ( ( ) ) ) )

(5)一个非零数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是负数。 ( 3. 计算题 X|k |B| 1 . c|O |m (1) 26 ? 17 ? (?6) ? 33 (2) 4



1 ? 1 1 ? ? ?? 9 ? (? ) 2 ? 0.8? ? (?5 ) 2 ? 3 4 ?

(3) (?36) ? ( ?

5 4

5 11 ? ) 6 12

(4)

2y ?1 y ? 2 ? ?1 3 4

4.列方程解应用题:学校准备拿出 2000 元资金给 22 名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品,一等奖每人 200 元 奖品,二等奖每人 50 元奖品,求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人?

5、下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图, (1)这样的几何体是否唯一? (2)若不唯一,那么搭这样的几何体 最少要几块小正方体?最多要几块小正方体?

俯视图

主视图

1.下列方程是一元一次方程的是( A、x+2y=9 2.方程 B.x -3x=1
2

) D.

1 C. ? 1 x

1 x ? 1 ? 3x 2
) D、3x-2x+10=6 )

1 x?5 x? ? 1 ,去分母和去括号后得( 2 3
B、3x-2x-10=1
1 m

A、3x-2x+10=1

C、3x-2x-10=6

3.如果关于 x 的方程 2 x 3 ? 1 ? 0 是一元一次方程,则 m 的值为( A、

1 3

B、3

C、 -3

D、不存在

4.一件上衣按成本价提高 50%后标价为 105 元,这件上衣的成本价为 元; 5.在右边的日历中,任意圈出一竖列上相邻的三个数, 设中间一个数为 a ,则这三个数之和为: (用含 a 的 代数式表示) ; 6.时钟 5 点整时,时针与分针之间的夹角是; ; 7.如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠DOC= 36 ? ,则∠AOB 是__ ______; 日 6 13 20 27 一 7 14 21 28 二 1 8 15 22 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 31 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26
B O A D C

7题

8.先化简,后求值: (4a ? 3a2 ? 3 ? 3a3 ) ? (?a ? 4a3 ) ,其中 a=-2

9.列方程解应用题:小芳把 2004 年春节压岁钱存入银行,3 年后如果不扣除利息税她可从银行取回 2180 元, 银行的年利率是 3 %,问她存了多少压岁钱?如果扣除利息税,那么 3 年后她从银行只能取回多少元?

10.列方程解应用题:甲乙两人从学校到 1000 米远的展览馆去参观,甲走了 5 分钟后乙才出发,甲的速度是 80 米/分,乙的速度是 180 米/分,问乙多长时间能追上甲?追上甲时离展览馆还有多远?

1.如果关于 x 的方程 2 x

m

? 1 ? 0 是一元一次方程,则 m 的值为(
C、 ? 1 )

)

A、 ? 1 B、1 2.下列说法错误 的是( ..

D、不能确定

A、长方体、正方体都是棱柱 C、三棱柱的侧面是三角形 3.下列各对数中,数值相等的是 ( A、 ? 3 与 ? 2
2
2

B、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形 D、球体的三种视图均为同样大小的图形 ) C、 ? 3 与 (?3) 2
2

2

B、 ? 2 与 (?2) 3
3

D、 3 ? 2 与 (3 ? 2) 2
2

4. -4 的值是( ) A、-16 5.若|a|=a,则 a 的取值范围是( 6. ? 0.5 的相反数是 7.五棱柱有 8.若 3a b 与
m 2

B、16 ) A、a>0

C、8 B、a<0

D、-8 C、a≤0 ;

D、a≥0

,倒数是 条棱,有

,绝对值是 个面;

个顶点,有

2 n ab 是同类项,则 m ? _____, n ? _____ ; 3

9.初一(8)班共有学生 54 人,其中男生有 30 人,女生 24 人,若在此班上任意找一名学生,找到男生的可 能性比找到女生的可能性 (填“大”或“小” ) 10.设 y1 ?

1 2x ? 1 x ? 1 , y2 ? ,当 x 为何值时, y1 、 y 2 互为相反数? 5 4

11.先化简,后求值: ? 2(mn ? 3m ) ? [m ? 5(mn ? m ) ? 2mn] ,其中 m ? 1, n ? ?2 。
2 2 2

12.星期六两兄弟到离家 16 千米的外婆家去玩,弟弟每小时走 4 千米,哥哥每小时走 5 千米,弟弟先出发 1 小时,问哥哥能否在途中追上弟弟?

13.列方程解应用题:佛山兴华商场将某种商品按成本价提高 40%后标价,元旦期间,为答谢新老顾客对本商 场的光顾,商场打八折销售,售价为 224 元,这件商品的成本价是多少元?

1.数轴上与原点的距离为 5 的数是( ) A、5 B、-5 2.如图,已知∠AOC=∠BOD=90?,∠AOD=150?,则∠BOC 的度数为:( A、30? B、45? C、50? D、60? 3.如果 a ? 3, b ? 1,那么 a ? b 的值一定是( A、 4 B、 2 C、 ? 4 4.列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( ) D、 ? 4 或 ? 2 )

C、±5 ) C D O

D、6 B

A

A、

B、

C、

D、 , ,则第 n 个数

3 5 7 5 .观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数: 1 , , , , 4 9 16

为 ; 6.如果 x=1 是方程 m(x-1)=3(x+m)的解,则 m=_________________ 7. 一项工程,甲单独做 12 天完成,乙单独做 18 天完成,若两队合做 3 天后,剩下部分由乙单独完成,乙还 需做多少天? 2 12 22 32 … 4 14 24 34 6 16 26 36 … 8 18 28 38 10 20 30 40

8.探索规律:将连续的偶 2,4,6,8,…,排成如右上图: (1) 十字框中的五个数的和与中间的数和 16 有什么关系? (2) 设中间的数为 x ,用代数式表示十字框中的五个数的和? (3) 若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于 2010 吗?如能,写出这五位 数,如不能,说明理由。

数学家的故事 9.爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记为 1 分,孙子赢一盘记为 3 分,两人下了 12 盘(未出现和棋)后,得分相 同,他们各赢了多少盘?

1.下列说法正确的是( ) A、绝对值较大的数较大; B、绝对值较大的数较小; C、绝对值相等的两数相等; D、相等两数的绝对值相等。 2.若 a 与 b 互为相反数,则下列式子成立的是( ) A、 a ? b ? 0 ; B、 a ? b ? 1 ; C、 a ? b ? 0 ; D、 ab ? 0. 3. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是( ) A、负数; B、正数; C、非正数; D、非负数 4.如果一个圆的直径是 d cm,那么它的周长是 cm,面积是 cm2;如果这个圆的直径增加 了

d cm,那么它的周长是 3

cm,比原来增加了

cm;

5.数 p 的相反数与数 q 的和的 5 倍是 ; 6.某公园门票票价为成人每张 20 元,儿童每张 10 元,如果某天公园卖出 x 张成人票,y 张儿童票,那么这一 天公园的门票收入为 元; 7.自 1999 年 11 月 1 日起,我国对储蓄存款征收利息税,利息税的税利是 20%,由各银行储蓄点代扣代收。某 人 在 2000 年 1 月 在 银 行 存 入 人 民 币 a 元 , 年 利 率 为 2.25% , 一 年 后 可 得 本 金 和 利 息 共 计 元; 8.化简下列各式: (1) 4x y ? 2xy ? 5xy ? 2x y
2 2 2 2

(2) ( x ? y ? 2xy) ? (?3x ? 4xy) ? ( x ? 5xy)
2 2 2 2

9.学校安排学生住宿,若每室住 8 人,则有 12 人无法安排;若每室住 9 人,可空出 2 个房间。这个学校的住 宿生有多少人?宿舍有多少房间? (1)设有学生 x 人,由于两次安排中的房间数相等,得方程 ; (2)设房间数为 y 个,由两次安排中的学生数相等,得方程 。 10.某公司有两个运输队,第一队原有汽车 20 辆,第二队原有汽车 38 辆,现将新购进的 30 辆汽车分配给这 两个队,使分配后第二队的汽车总数是第一队的 3 倍,应该怎样分配?

11.一批零件按计划生产需 15 天完成,实行承包后,调动了工人的生产积极性, 每天可多生产 30 个零件,因此提 前 3 天完成任务,求原计划每天生产多少个零件? 解法一:设原计划每天生产 x 个零件,根据题意,可得方程:____________. 解法二:设实际每天生产 x 个零件,根据题意,可得方程:___________. 不论哪种方法,都可求得原计划每天生产零件_______个.(请你选一种解法写出完整的过程)

1.关于式子 (?5)3 ,正确的说法是( A、 (?5) 是底数,3 是幂 C、5 是底数,3 是指数 2.计算 ( ?7) ? ( ?5) ? ( ?3) ? ( ?5) ? 2 A、 ?7

) B、5 是底数,3 是幂 D、 (?5) 是底数,3 是指数

1 3

B、 ?7

2 3

1 的结果为( 3 1 C、 12 3

) D、 ?12

1 3

3.小明和同学们从学校出发到一家商场去买学习用具,一路谈笑风声,不知不觉走过了商场,这时离学校 5.6 千米,他们马上往回走 0.4 千米,则学校与商场的距离是( ) A、6 千米 B、5.2 千米 C、5.64 千米 D、5.56 千米 4.计算 (? ) ? (? ) 的结果是( B、 ?

5.如果水位升高 1.2 米,记作 ?1.2 米,那么水位下降 0.8 米,记作 6.如果 x ? ?9 ,则 ? x ? ______ 如果 x ? 0 ,那么 ?3x ______ 0 .

3 2 13 A、 ? 6

2 3

) C、

1 6

5 6

D、

13 6



2? ? 2? ? ? ? 14? ? _____________. 3? ? 15 ? ? n 8. 当 n 为正奇数时, (?1) =______;当 n 为正偶数时, (?1) n =_______. 1 1 9.先化简再求值: 4(a ? b) 2 ? 7(a ? b) 2 ? (a ? b) 2 ,其中 a ? , b ? ? ; 2 3
7. ? ?15 ? ? ?? ?13 ? ? ? ?31

? ?

2 ? ?? 3 ? ??

10.如图,O 是直线 AB 上一点,OC 为任一条射线,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC. (1)指出图中∠AOD 的补角,∠BOE 的补角; (2)若∠BOC=68°,求∠COD 和∠EOC 的度数; (3)∠COD 与∠EOC 具有怎样的数量关系?

1.-3

3 的相反数是 4

;倒数是

; ; ); ;

2.205770000 用科学记数法表示为 2 2 2 3.a -b +2b-1=a -( 4.若(y-2) +|x+
2

1 y |=0,则 x = 3

5.如右上图,线段有 条,射线有 条; 6.如右图,OC⊥OD,∠1=35°,则∠2= °; 7.p 是一个一位数,q 是一个两位数,把 p 放在 q 的右边组成 一个三位数,那么这个三位数是( ) A、pq B、10q+p C、q+p 8.下列四个方程中,是一元一次方程的是( ) A、2x-y=1 B、x -3x+1=0 ) C、正数或零
2

D、100q+p D、

C、x=7

2 =1 x

9.若 x+|x|=0,则 x 一定是( A、正数 B、负数

D、负数或零

10.已知 a 、 b 互为相反数, c 、 d 互为倒数, x =16,则式子 (cd ? a ? b) x ? A.2 B.4 11.化简:① x-2(x+2y)+3(2y-x)

C.8 2 2 2 ② -3(xy-2x )-[y -(5xy-4x )+2xy]

1 x 的值( 2 D. ? 8



12.解方程:①

x ? 1 2x - =1 2 3



x ?1 x ? 2 - =2 0 .3 0 .5

13.如图,已知 ∠BOC ? 2∠AOC , OD 平分 ∠AOB ,且 ∠COD ? 20 ,求 ∠AOB 的度数

B

D
C

O

A

5mn 2 的系数是______, m2 np3 的系数是______。 8 2 2 7ab ? 5ab ? 3ab ? _____________。 2.口算: ?2a ? 4a ? ; 2 2 3.代数式 a ? 2ab 与 3a ? ab 的和是____________,差是____________。 4.如图,用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案,则第 n 个图案中没有花
1. 代数式 ? 纹的地面砖有 块。

…… 第一个图案 第二个图案
b

第三个图案

…… ( )

b? a 9.现规定一种新的运算“*” :a?
A、

,如 ? 3? 2 3 ? 2 9
C、

1 ,则 ?? 3 2
D、

1 8

B、8

1 6

3 2

10.足球比赛的记分规则为:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,一个队进行了 14 场比赛,其中 负 5 场,共得 19 分,那么这个队胜了( ) A、3 场 B、4 场 C、5 场 D、6 场 11.如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图,小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数,请画出这个几 何体的主视图和左视图: 解:依题意得

2 1 3

1

主视图 左视图 12. 列方程解应用题 某同学在 A、 B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同, 书包单价也相同. 随身听和书包单价之和是 452 元, 且随身听的单价是书包单价的 4 倍少 8 元. (1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元? (2)某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销, 超市 A 所有商品打八折销售, 超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售(不足 100 元不返券, 购物券全场通用), 但他只带了 400 元钱, 如果他只在一家超市购买看中的这两 样物品, 请你说明他能够在哪一家购买?若两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱?

1.如果 3y

9-2m



1 m=0是关于 y 的一元一次方程,则 m= 2

; ; ;73°22′48″= ) ,那么第 2005

2.已知关于 x 的方程 13a-x=x+3的解是 x=5,则 a= 3. 77°42′+34°45′= ;108°18′-56°23′= 4. 已知 5a
2 x ?3

°

b 与?

A、 ?1 B、1 C、3 D、5 5.观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、 个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4

7 5 4 y ?5 ab 是同类项,则|x+5y|等于( 12

, 5 ? 7 ? 35 ,而 35 ? 6 ?1, 11?13 ? 143 , 6.观察下列各式: 3 ? 5 ? 15 ,而 15 ? 4 ? 1
2 2

, 将你猜想的规律用只含 n 的式子表示为( 而 143 ? 12 ? 1
2

)
2 2

A、 n(n ? 2) ? (n ? 1) ? 1
2

B、 n(n ? 2) ? (n ? 2) ? 1 D、 n(n ? 2) ? (n ? 1) ? 1 ) D、-3 .

C、 n(n ? 2) ? n ? 1
2
2

7.如果方程(k-3)x +x-1=0 是关于 x 的一元一次方程,那么,k=( A、3 B、2 C、1 8.已知多项式 x ? x
2 m?1

y ? x 2 y 2 的次数与单项式 ?

1 4 3 a b 的次数相同,则 m 的值为 2


2 2 9.代数式 a ? a ? 3 的值为 7,则代数式 2a ? 2a ? 3 的值为

10.计算题:①-1 -(1+0.5)×

3

1 ÷(-4) 3

②(1-1

1 3 7 - + )×(-24) 2 8 12

北 11.画出表示下列方向的射线: (1)OA 表示北偏东 30°; (2)OB 表示南偏东 25°; (3)OC 表示北偏西 60°; (4)OD 表示西南方向; 12.探究题:按左面的规律,得右面的三角形数表:
1? 2
1? 22 1? 23 2 ? 22 2 ? 23 22 ? 23

O

3 5 6 9 10 12 ____ ____ ____ ____ ……

____ _____ ____ _____ …… ⑴请写出右面三角形数表第 4 行各数; ⑵如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数:3,5,6,9,10,12,…… 第 15 个数是______________.

1.若 a≥0,那么 ? a + a =

,若 a≤0,那么 ? a + a =



2.计算: ? (? ) ? (?

1 3

1 2

2 2 ? )? 3 3

; -7-2+1=



3.若 a、b 互为倒数,c、d 互为相反数,那么 3ab+2c+2d= 。 4.一本课外书,第一天读了 10 页,第二天读了余下的一半,还剩 5 页,则该书共有 页。 5.若用一个平面截一个正方体,截面不可能为( ) 。 A、三角形、梯形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 6.右图中小于平角的角有( )个。 A、5 B、6 C、7 D、8 7.有一种细菌,经过 1 分钟分裂成 2 个,再过 1 分钟,又发生了分裂,变成 4 个。把这样一个细菌放在瓶子 里繁殖,直至瓶子被细菌充满为止,用了 1 小时,如果开始时,就在瓶子里放入这样的细菌 2 个,那么细菌 充满瓶子所需要的时间为( ) 。 A、半小时 B、45 分钟 C、59 分钟 D、1 小时 8.几个有理数相乘,积的符号由( )确定。 A、相乘的有理数因数的个数确定 B、相乘的正因数的个数确定 C、相乘的负因数的个数确定 D、无法确定 9.下列说法错误的是( ) 。 A、长方体和正方体都是四棱柱 B、棱柱的侧面都是四边形 C、棱柱的上下底面形状可以不同 D、长方形绕一边旋转可形成圆柱 10.若 ? A、0

2 2 m ?1 x ? 2m ? 0 是关于 x 的一元一次方程,则 m =( 3
B、-1 C、1

) 。 D、

1 2

11.某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售,仍可获利 20%,若该洗涤用品的进价为 21 元,则标价为()元 A、26 B、27 C、28 D、29 12.下列各组运算中,其值最小的是( A. ?(?3 ? 2)2 B. (?3) ? (?2) ) C. (?3)2 ? (?2)2 ② x? D. (?3)2 ? (?2)

13. 解方程:① 4 x ? 3(5 ? x) ? 6

x ? 2 2x ? 5 ? ?3 5 3

13.树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表: (树苗原高 100 厘米) 年数 a 高度 h(单位:厘米) (1)在表中填出第 4 年树苗可能达到的高度; 1 115 (2)请用含 a 的代数式表示高度 h 为_ ____厘米; 2 130 树苗生长了 10 年后的可能达到的高度为__ ____厘米。 3 145 4 … ……

1. ?

5 的相反数是 2

,倒数是

,绝对值是



3.实施西部大开发战略是党中央面向 21 世纪的重大决策,我国西部地区面积为 6400000 平方千米,用科学计 数法表示这个面积 平方千米; 4.一件上衣按成本价提高 50%后标价为 105 元,这件上衣的成本价为 元; 5.在右边的日历中,任意圈出一竖列上相邻的三个数, 设中间一个数为 a ,则这三个数之和为: (用含 a 的代数式表示) 日 一 二 三 四 五 六 6.时钟 3 点整时,时针与分针之间的夹角是 ; 1 2 3 4 5 7.解是 x ? 2 的方程是( ) 6 7 8 9 10 11 12 x x ? 10 ? A、 2( x ? 1) ? 6 B、 13 14 15 16 17 18 19 C、

x ?1 ? x 2

12 2 2x ? 1 ? 1? x D、 3


20 27

21 28

22 29

23 30

24 31

25

26

8.下列说法错误 的是( ..

A、长方体、正方体都是棱柱 C、三棱柱的侧面是三角形 9.下列各对数中,数值相等的是( A、 ? 3 与 ? 2
2
2 3

B、球体的三种视图均为同样大小的图形 D、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形 ) C、 ? 3 与 (?3) 2
2

B、 ? 2 与 (?2) 3 D、 ? 5 或 ? 1
2

D、 3 ? 2 与 (3 ? 2) 2
2

10.如果 a ? 3, b ? 2 ,那么 a ? b 的值一定是( A、5 B、1 C、 ? 5
2



11.计算:① ―2 ―▏―2▕+(―2)

② [(

1 3 2 1 3 ) ? (―2) ]―(― + ) ? (―2) 2 3 2

12.化简并求值:已知代数式 2x ―

2

1 2 [6-2(x -2)] ,其中 x=-2。 2

13.解下列方程:① 9x-3(x-1)=6



x ?1 3x ? 1 ―1= 2 0.5

1.2004年元月4号,美国“勇气号”成功登陆火星。从火星发回的第一张照片经过9分钟到达地球,发照片的 光电信号的速度是300000km∕秒。计算火星到地球有_____________km.(用科学记数法表示)。 2.两堆桃子,将第一堆的3个桃子移到第二堆去之后,第二堆的桃子数就是第一堆桃子数的 3倍.设第一堆原有P个桃子,则第二堆原有的桃子数是 个。 0 3.若某商品提价10 0 后,欲恢复原价,则应降价 ( )。 A 、10 0 0 B、9 0 0 C、

100 9

0

0

D、

100 11

0

0

4.已知4个式子:①┃― ④ ―

4 4 3 4 3 3 ― ┃; ②▕― ▏―▕― ▏ ③― ―▕― ▏ 5 7 5 7 5 7
)。

4 3 ―(- ),它们的值从小到大的顺是( 5 7

5.小明在公路上骑摩托车,上午 8:00 时看到公路上的里程碑是二位数,十位上的数字是 a,个位上的数字是 b, 到上午 9:00 时看到公路上的里程碑上的数还是原来的二个数字,顺序也和原来一样,只不过中间多了个 0,小 明骑摩托车的速度是 km∕h。 (要考虑实际事实) 6.如图,已知 C 点为线段 AB 的中点,D 点为 BC 的中点,AB=10cm,求 AD 的长度。

7.某市的出租车因车型不同,收费标准也不同:A 型车的起步价 10 元,3 千米后每千米价为 1.2 元;B 型车的 起步价 8 元,3 千米后每千米价为 1.4 元。 (1)如果你要乘坐出租车到 20 千米处的地方,从节省费用的角度,你应该乘坐哪种型号的出租车? (2)请你分析当 x>3 时乘坐 A 型还是乘坐 B 型出租车的情况,并计算出价差是多少元?

8.你能比较两个数 20072008和20082007 的大小吗? 为了解决这个问题,我们首先把它抽象成一般开工,即比较 (n ? 1) 和n
n n ?1

的大小(n 为自然数) ,我们从分

析特殊向简单的情形入手,n=1,n=2,n=3,…的分析,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论. (1)计算,比较下列各组数中两个数大小(在空格中填“>”、“=”、“<”)

12

2 ,2

1

3

32 , 34

43 , 45
n ?1

5 4 , 56

6 5 ,…

200

(2)从上面的结果进行归纳猜想, n

和(n ? 1) n 的大小关系是

(3)根据上面的归纳猜想出一般结论,试比较 200 7 2008 和2008

7 的大小.

1.如果n是正整数且a=-1,则―(―a )

2

2 n ?1

=



2 .已知,M、N是数轴上的二个点 , 线段MN的长为3,若点M表示的数为―1,则点N所表示的数 为 。 3.伦敦与我们北京时间的时差是―8小时,我们今天上午七点半开始考试,此刻伦敦的时间为 月 日 点 分。 4.有二个相等的角,它们有公共顶点和一条公共边,二个角的另一条边互相垂直.那么,这二个角的度数 是 。 5.平面内有不重合的4个点,过每二个点可以画一条直线,若考虑符合条件的各种可能,则 共能画出 条直线。 6.观察下列一组数,在括号内填写恰当的数: 1,―2,4,―8,16,―32,( ),……顺次写下去,写到第2005个数是 。 7.如果一个有理数的绝对值大于这个有理数, ( ) (A) 正数 (B) 负数 (C) 非负数 (D) 非正数 8.正方形边长为acm,边长增加2cm后,面积增加 ( ) (A) 4cm (B) (a +4)cm (C)(a+2) cm (D) [(a+2) ―a ]cm 9.若 a、 b 互为相反数, c、 d 互为倒数,则 2a ? 2b ? 3cd 的值是( ) A、0 B、 ?3 C、3 D、2 2 2 10.求代数式 (2a -5a)-2(3a+5-2a )的值,其中 a=-1。
2 2 2 2 2 2 2 2

11.如图、线段 AB=14cm,C 是 AB 上一点,且 AC=9cm,O 是 AB 的中点,求线段 OC 的长度。

12.先观察

1 2 1 1 1 1 1 1 ? = ( ? ) ? ( ? ) =1- = ; 3 3 1? 2 2 ? 3 1 2 2 3 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? ? = ( ? ) ? ( ? ) ? ( ? ) =1- = ; 4 4 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 1 2 2 3 3 4

再计算

1 1 1 1 ? ? ??? 的值. 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 n(n ? 1)

1.-2005 的相反数是



3 2.比较大小: ? _____ -2, 2
3.计算:2x-(-3x)= . 2 b 4.若(a+2) +|b-3|=0,则 a = ; 5.按科学记数法 65430000 写成为 ; 6. 如右上图在直角三角形 ABC 中,? ACB=90, 以 BC 所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 7.将一个细木固定在墙上,只需两个钉子,依据是 ;
? ? ?



C; 8.某地某天的室内温度是+18 C ,室外温度是-4 C 室内温度比室外温度高 9.时钟指向 2:30,则时针与分针所成较小的那个角的度数为__________度; 10.甲校女生占全校总人数的 50%,乙校男生占全校总人数的 50%,比较两校女生人数( ) A、甲校多于乙校 B、甲校于乙校一样多 C、甲校少于乙校 D、不确定。 11.数年前,学校为了改善办学条件,从银行贷款 100 万元,盖起了实验大楼,贷款年息约为 12%,房屋折旧 每年 2%,学校约 1400 名学生,仅贷款利息和房屋折旧两项,每个学生每年应分摊费用( ) A、约 104 元 B、约 1000 元 C、约 100 元 D、约 21.4 元 12.下列各式,成立的是( ) 2 2 2 2 A、2x-x= x B、x+y=xy C、2x –x = x D、6x-3x=3 13. “十.一”黄金周期间,某风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数, 负数表示比前一天少的人数)
日期 人数变化 单位:万人 1号 +1.6 2号 +0.8 3号 +0.4 4号 -0.4 5号 -0.8 6号 +0.2 7号 -1.2

1) 若 9 月 30 日的游客人数记为 a,用 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数为 万人; 2)请判断七天内游客人数最多的是 号,最少的是 号,它们相差 万人; 3)以 9 月 30 日的游客人数为 0 点,用折线统计图表示这 7 天的游客人数情况: 人数变化(万人) 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0 1 2 3 4 5 6 7 日期(日) 14.如图,点 A、O、E 在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46’ ,OD 平分∠COE, 求∠COB 的度数. C B D A O E

1. 按规律填数:1,-2,4,-8,_____。 2. 点 A 在数轴上距原点 3 个单位长度,且位于原点的左侧,若将 A 向右移动 4 个单位长度,再向左移动 1 个 单位长度,此时点 A 表示的数是_____。 3. 用“>” 、 “<”填空:0____-

1 2





4 5

_____ -

2 ; 3

4.地球离太阳约有一亿五千万千米,用科学记数法表示这个数是______________千米。 5. 下图⑴、⑵分别是_____________、_____________的展开图。

(3) ⑴ ⑵ 6. 画出图(3)中角的平分线 OC,用字母表示图中所有的角:__________________________。 7. 把两地间一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是___________________。 8.小明每天下午 5:30 回到家,这时分针与时针所成的角的度数为___________。 9. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如下左图所示) ,则这个正方体礼品盒的平面展开图可能 是( ) .新|课
|标|第 |一| 网

(A)

(B)

(C)

(D)

10.一件商品按成本价提高 20%标价,又以 9 折销售,售价为 270 元,这各商品的成本价是多少?

11.小丽的爸爸前年存了年利率为 2.25%的二年期定储蓄,今年到期后,扣除利息的 20%作为利息税,所得利 息正好为小丽买了一只价值 36 元的计算器,问小丽爸爸前年存了多少元钱?

12.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶 7 个小时,开通高速公路后,车速平均每时增加了 20 千米,只需 5 个 小时即可到达,求甲、乙两地的路程?

1.下列运算中,正确的是( A、3a+2b=5ab; B、3÷



3 2 2 2 × =3; C、3x -2x =1; 2 3


D、 (-3)-(-4)=1;

2. 下列事情中,不可能发生的事情是( A、我们班级的同学将会出现一位科学家; D、今天是星期二,明天是星期三;

B、明天会下雨;

C、从装有 5 个红球,3 个蓝球的口袋中,摸出 3 个白球; 3. 如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这 个平面图形是( )

无盖
(A)

M
M
(B)

(C)

M

(D)

M

4.下面一些角中,可以用一副三角尺画出来的角是( ) ° ? ? ? ? (1)15 的角, (2)65 的角, (3)75 的角, (4)135 的角, (5)145 的角。 A、 (1) (3) (4) ; B、 (1) (3) (5) ; C、 (1) (2) ( 4) ; D、 (2) (4) (5) ; 5. 甲从 O 点出发,沿北偏西 30°走了 50 米到达 A 点,乙也从 O 点出发,沿南偏东 35° 方向走了 80 米到达 B 点,则∠AOB 为( ) A.65° B.115° C.175° D.185° 6.计算:(1) -48×(-

1 3 1 + - ) 6 4 12

(2) 4×(-3) +(-6)÷(-2)

2

7.小王和小张在玩“24”点游戏,他们互相给对方四张牌,要求对方根据牌上的数字凑成“24”点,他们互给 对方的牌上的数字如下:①黑桃 1,方块 2,红桃 2,黑桃 3;②方块 1,草花 3,草花 7 和红桃 12.请你帮 他们凑成“24”点.

1.若 x ? 3x ? 5 的值为 7,则 3x ? 9 x ? 2 的值为( ) A、0 B、24 C、34 D、44 2. 某种产品, 商品的标价为 120 元, 若以九折降价出售, 相对于进货价仍获利 20%, 该商品的进货价为 ( A、80 元 B、85 元 C、90 元 D、95 元
2 2

) 。

3.如果

x?2

B、 x ≤2 C、 x ≥2 D、 x <2 4.小明在生日宴会上,要把一个大蛋糕分成七块,问他最少要切几次(切割成的蛋糕面积不一定相等) ( A、3 次 B、4 次 C、5 次 D、6 次 5.2700″=_______________分=_______________度。 6.当

x?2 A、 x >2

? ?1 ,则 x 的取值范围是(

) )

a?b a?b 2 a?b =2 时,( ) -3· =___________. a?b a?b a?b

7.计算:6×7= 42 ;66×67= 4422 ;666×667= 444222 ; 6666×6667= ;……………… × ② 。

根据上述各式的规律,你认为 4444422222= 8.计算:①(—

3 3 3 3 2 )÷( ) ×( ) 5 5 5

1 1 5 1 +( - )÷ 24 8 6 24

9.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用 a 表示一个人的年龄,用 b 表示正常情况下这个人再 运动时所能承受的每分钟心跳的高次数,那么 b=0.8(220-a). (1) 正常情况下,在运动时一个 15 岁的少年所能承受的每分钟心跳的高次数是多少? (2) 一个 45 岁的人运动时 10 秒心跳的次数为 22 次,请问他有危险吗?为什么?

10. 如图,平面上有四个点 A、B、C、D,根据下列语句画图 (1)画直线 AB、CD 交于 E 点; (2)画线段 AC、BD 交于点 F; (3)连接 E、F 交 BC 于点 G; (4)连接 AD,并将其反向延长; (5)作射线 BC; (6)取一点 P,使 P 在直线 AB 上又在直线 CD 上.

A

B C

D

1.如果运进 72 吨记作+72 吨,那么运出 56 吨记作_______________。 2.绝对值大于 1 而小于 10 的所有整数的和是_____________。 3 .某人上山的速度为 a 千米 / 时,下山的速度为 b 千米 / 时,则此人上山下山的整个路程的平均速度是 ____________千米/时。 4.有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式成立的是( ) 。 A、 a ? b ? 0 B、 a ? b ? 0 C、 a ? b ? 0 5.一个数的平方为 25,则这个数是( ) 。 b 0 A、5 或—5 B、—5 C、4 D、 8 或—8 6.已知代数式 x ? 2 y 的值是 3,则代数式 2 x ? 4 y ? 1 的值是( ) 。 A、1 B、4 C、7 D、不能确定 7.比较下列各式的大小: (填上 ?, ?, 或 ? )

.

D、 b ? a

.

a

.

? 2007 ________ ? 2008 ;

?

? ? 2 ________ ? (?2)

1 1 ________ ? 2007 2008 3 2 ? 2 ________ ? 3

? 2 ? ? 5 __________ ? 2 ? 5

5 ? ? 2 ________ 5 ? 2 ;

8.一张长方形桌子可坐 6 人,按下图方式讲桌子拼在一起:

(1)2 张桌子拼在一起可坐____________人。3 张桌子拼在一起可坐__________人,那么 n 张桌子拼在一起 可坐_______________________人。 (2)一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子,按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子,则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子,共可坐____________人。

9. 按下面的程序计算,若开始输入的值 x 为正数,最后输出的结果为 11,则满足条件的 x 的不同值分别
为 .

10.图中是三种将多边形(n≥3)分成三角形的不同方法:

它们将多边形分成三角形的个数分别是__________个、__________个、__________个。

1.在 ? ? ? 中的底数是__________,指数是_____________。 2.如果|a|=2008,则 a=____________。 3.温度下降 2℃后是 t℃,则降温前的温度是 4.代数式

? 4? ? 7?

2

℃。

x? y?z 的意义是_________________________________。 3
圈。 ___。 。

5.地球的赤道长约 40000km,大约相当于扬州中学的 400m 跑道的 6.如图 1 是一个数值转换机,若输入的 x 为-5,则输出的结果为_____ 7.如图 2,已知 AO⊥CO,BO⊥DO,且∠BOC=50 度,则∠AOD= 8.如图 3 是一个几何体的表面展成的平面图形,则这个几何体是 输入 x -2 ×(-3) (图 1) 输 出 9.先化简,后求值: 已知 x ? 3 ? ? y ? (图 2) O D C B A (图 3) 度。

? ?

1 3 1 3 1? 2 2 2 2 ? ? 0 ,求代数式 x ? 2 x y ? x ? 3x y ? 12 xy ? 7 ? 4 xy 的值。 9 3 2?

10.有一些分别标有 3、6、9、12 ……的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大 3,小华拿到了相邻 的 5 张卡片,这些卡片之和为 150。 1)你知道小华拿到哪 5 张卡片? 2)你能拿到相邻的 5 张卡片,使得这些卡片上的数之和为 100 吗?

23、如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。 ⑴请画出这个几何体的左视图和俯视图;

⑵如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以 再添加几个小正方体?

猴年顶呱呱
一、填空题

每日轻松做一做(20) 家长检查

完成日期 2 月 11 日

1、计算: ? ?? 2? ? __________ ; ? 3 的倒数是 __________ __ 。 2、今年我省元月份某一天的天气预报中,最低温度为 ? 3 ℃,最高温度为 5℃,这一天的最高温度比最低温度 高 __________ __ ℃。 3、某地高速公路的建设总投资达 15400 亿元,用科学计数法表示总投资为 _______ 亿元。 4、如图,OE⊥OA,OB、OC 是∠AOD 的三等分线,则与∠BOE 互与的角是 __________ __ 。

5、如图,OA⊥OB,∠COD 为平角,若 OC 平分∠AOB,则∠BOD= __________ __ ?。 6、若方程 2 x ? 1 ? 3 和 2 ?

a?x ? 0 的解相同,则 a 的值是 __________ __ 。 3

7、有一个圆形钟面,在 2 点 30 分时,时针与分针所成角的度数为 __________ __ 。
5 3 8、当 x ? ?1 时,代数式 ax ? bx ? cx ? 6 的值为 17,则当 x ? 1 时,这个代数式的值为 __________ __ 。

9、如图是 2007 年 11 月份的月历,用一平行四边形在月历上任意框出四个数,使这四个数的和为 86。如果设 其中最小的一个数为 x ,那么由题意得到的方程为 __________ __ 。

10 、用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案,按这种方式摆下去,第 n 个图案所用的火柴棒的根数为 __________ __ 。 二、选择题:下列各题中只有一个正确答案,把正确的答案的代号填在〖〗中。新 -课 -标11、下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒的是 ( )
第-一-网

12、 在 15?、65?、75?、145?的角中,能用一副三角尺画出来的有 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 13、若一个锐角的补角比它的余角的三倍多 10?,则为个锐角为

( (

) )

A、30?

B、50?

C、60?

D、70? ( )

1? x ? ?1 去分母正确的是否 14、方程 x ? 4 A、 x ? 1 ? x ? ?1 B、 4 x ? 1 ? x ? ?4 C、 4 x ? 1 ? x ? ?4 D、 4 x ? 1 ? x ? ?1

15、某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动,全场商品一律打八折销售。赵老师买了一什商品,比标价少付 了 30 元,那么他购买这件商品花了 ( ) A、70 元 B、120 元 C、150 元 D、300 元 三、计算与求解题 16、计算: ?? 0.5? ? ? 2.5 17、 ? 1 ? 2 ? ?? 3? ?
4 2

1 6

18、解方程: 5 ? ?2 x ? 1? ? x

19、解方程:

x ? 1 4x ? 1 ? 2 3

20、先化简,再求值: 7a 2 b ? ? 4a 2 b ? 5ab2 ? 2a 2 b ? 3ab2

?

? ?

?

其中 a ? 2 、 b ? 3

21、如图,已知点 A、B、C、D、E 在同一直线上,且 AC=BD,E 是线段 BC 的中点。 ⑴点 E 是线段 AD 的中点吗?请说明理由; ⑵当 AD=10,AB=3 时,求线段 BE 的长度。

22、一个长方形的场地,长是宽的 2.5 倍。现根据需要将这个长方形的场地进行扩建,若把它的长和宽各加长 20 米后,则它的长是宽的 2 倍。求扩建前长方形的长和宽。

一、自主预习(感知) 1、下面方程中,是二元一次方程的是( )A、 xy ? x ? 1 B、 x ? 2 ? 3x C、 xy ? 1 D、 2 x ? y ? 1
2

2、下面 4 组数值中,是二元一次方程 2 x ? y ? 10 的解的是( A、
??2 {x y ?6



B、

?3 {x y ?4

C、

?4 {x y ?3

D、

?6 {x y ?2

x ? 2 y ?10 3、二元一次方程 y ?2 x 的解是(

{

)A、

?4 {x y ?3

B、

?3 {x y ?6

C、

?2 {x y ?4

D、 。 。

??2 {x y ?6

4、如: y ? 2 x ? 5 叫做用 x 表示 y , x ? 3 y ? 9 叫做用 y 表示 x 。 (1)你能把下列方程用 x 表示 y 吗? x ? y ? 2 则 y = , 2x ? y ? 3 则 y = y (2)你能把下列方程用 表示 x 吗? x ? y ? 2 则 x = , 4 y ? x ? 1则 x = 二、自主探究(理解) 5、例 1 解下列方程

x?2 y ?14 {3 x? y ?3

(1) (2)

解:把(2)代入(1) ,得

3( y ? 3) ? 2 y ? 14 (注意把(1)中的 x 换为 y +3 时要加括号,因为 y +3 这个整体是 x ) 3 y ? 9 ? 2 y ? 14 5y ? 5 把求出的解代入原方程组,可以 y =1 知道你解得对不对,最后写答语 将 y =1 代入(2) ,得 x =4
所以原方程组的解是
?4 {x y ?1

6、 (1) 、上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“ ”。 (2) 、主要步骤是:①将其中一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来; ②将这个代数式代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程式; ③解这个一元一次方程; ④把求得的一次方程的解代入方程中,求得另一个未知数值,组成方程组的解。这种解方程组的方法称 为代入消元法。简称代入法。 7、例 2
? y ?2 {x x?1?2( y ?1) (1) (2)

解:把方程(1)变形为 y = x -2

(3) 把(3)代入 (2) ,得 x ? 1 ? 2( x ? 2 ? 1)
?7 {x y ?5
自己为方程标

x +1 = 2 x ? 6

x =7

把 x =7 代入(3) ,得 y =5 所以原方程组的解是

三、用代入法轻松尝试(运用) 1、解下列方程组
x ? 2 y ?10 (1) y ?2 x

{

x ?2 y ?2 (2) y ? x

{

2 x ?3 y ?12 (3) x ? y ?5

{

(4)

{

4 x ?3 y ??1 y ? x ?1

上序号

一、自主预习(感知) 1、把下列方程用 x 表示 y , (1) x ? y ? 2 把下列方程用 y 表示 x (1) 2 x ? 3 y ? 2
x ? y ?5 {2 x ? y ?8

(2) ?2 x ? 5 y ? ?11 (2) 3x ? 5 y ? 21

2、解下列方程组(1)

二、自主探究(理解 )
3 x ?5 y ?21 2 x ?5 y ??11 (1) (2)

1、例 1、

{

2、例 2

{

x ?3 y ? 2 ? ?3 2 3 x ?3 y ? 2 ? ??1 2 3

(1) (2)

解:由方程(2)变形得 x ?

5 y ? 11 (3) 2

解:设

x?3 y?2 ?m, ? n 则原方程组变为: 2 3
(3) ( 4)

把(3)代入(1)得 3(

5 y ? 11 ) ? 5 y ? 21 2

?

m ? n ?3 m ? n ??1

解方程组得

?

m ?1 n?2

y =3



?

m ?1 n ? 2 代入

x?3 y?2 ?m, ? n 中解得 2 3

把 y =3 代入(3)得 x =2 所以原方程组的解是
?2 {x y ?3

x ? ?1, y ? 8 所以原方程组的解是

?

x ??1 y ?8

三、轻松尝试(运用) 1、解下列方程组
2 x ?3 y ?13 (1) 3 x?4 y ?18 x ?3 y ??1 {5 2 x ?3 y ?7
x 2? y ? ?5 ? 1? 3 4 (3) ? 1? x ? 2 ? y ?1 ? 3 4

{

(2)

四、达标检测:用代入法解下列方程组
6 x ? 2 y ?14 3 15 ?3 x ? y ?? 2 2
x ?3 1? y ? ?2 2 5 x ?3 1? y ? ?0 2 5

3 x?4 y ?5 (1) 2 x?3 y ??8

{

(2)

{

2( x ?3)?3 y ?8 (3) 5 x ?2( y ?3)?18

{

(4)

{

一、自主预习(感知) 1、用代入法解方程组 ? 2、等式基本性质是: 二、自主探究(理解) 3、 观察上题, 两方程有何特点?除了代入消元法你还能有其他的方法消元吗?注意方程①中的 5y 与②中的-5y 是相反数,再请注意:两个等式的两边也同时分别相加或相减,等式仍成立吗? 解:把两个方程的两边分别相加,得:_________,解得:x=_________ 把 x 的值代入①,得__________,解得 y=_____________ 所以方程组 ?

? 3x ? 5 y ? 21 ① ?2 x ? 5 y ? ?11 ②

? 3x ? 5 y ? 21 ? x ? _____ 的解为 ? ?2 x ? 5 y ? ?11 ? y ? _____

4、例 1

解方程组 ?

? 2 x ? 5 y ? 7  ①    2 x ? 3 y ? ? 1  ② ?
∴ y =________ 把y ? 代入①得:

解:②-①得: ∴原方程组的解是 ?

x?

? x ? ____ ? y ? ____

注(1)知道②-①的确切含义吗?(2)用①-②可以吗? 5、这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。 三、轻松尝试(运用) :用加减法解下列方程组 (1) ?

? 7x ? 2 y ? 3 ; ?9 x ? 2 y ? ?19

(2) ?

? 3x ? 2 y ? 11 ?9 x ? 2 y ? 49

(3) ?

? 6x ? 5 y ? 3 ?6 x ? y ? ?15

5 x ?3 y ??1 (4) {2 x ?3 y ?7

3 x ?5 y ?21 { (5) 2 x ?5 y ??11

(1) (2)

(6)

x ? y ?5 {2 x ? y ?8

例2

解方程组

?4s ? 3t ? 5 ①  ? ? 3s ? t ? 7  ②


加减法的步骤:①编号②观察,确 定要先消去 的未知数。③把选定 的未知数的系数变成相等或互为 相反数。④把两个方程相加(减) , 求出一个未知数的值。⑤代,求另 一个未知数的值。⑥答语。

解:方程②×3,得 9 s ? t ? 21 ①+③得: 把s ? 解得: s ? 代入①得 t ?

∴原方程组的解为 ?

?s ? ______ ?t ? ______
剩下的工作 你可以完成 了吗?

例 3、解方程组 ?

? 2 x ? y ? 12  ① ?3x ? 4 y ? 17  ②

解:①×3 得: 6 x ? 9 y ? 36   ③ ②×2 得: 6 x ? 8 y ? 34   ④

用③代替①,用④代替②,原方程组化为: ?

?6 x ? 9 y ? 36  ③ ?6 x ? 8 y ? 34  ④

达标检测:用加减法解方程组

(1)

2 x ?3 y ?13 {3 x?4 y ?18

(2) ?

? 4s ? 3t ? 5 ?2s ? 2t ? ?5

⑶?

? 5x ? 6 y ? 9 ?7 x ? 8 y ? ?5

5 x?3 y ??1 { (4) 2 x ?3 y ?7

3 x?4 y ?5 { (5) 2 x ?3 y ??8

(6) ?

? 10x ? y ? 6 ?? 2 x ? 9 y ? 8

完成日期 2 月 16 日 一、自主预习(感知) 1、 用两种方法解下列方程组。⑴ ? 法一、

家长检查

? 3x ? 2 y ? 1 ?5x ? 4 y ? 9
法 2、

二、自主探究(理解)

草稿纸上化简过程如下: 去分母得: 3(2 x ?

? 2x ? y 2x ? y ? ? ?1 2、 例 1、解方程组 ? 2 3 ? ?4( 2 x ? y ) ? 5(2 x ? y ) ? 8
[分析]解这个方程组的难度在于式子比较复杂,关键在于化简。 解:原方程组化简为: ?

y) ? 2(2 x ? y) ? 6 ?6 y?6

去括号得: 6 x ? 3 y ? 4 x ? 2 y 合并得: 10x ?

? 10x ? y ? 6 ?? 2 x ? 9 y ? 8

草稿纸上去括号合并就可以了

3、 例 2、解方程组 ?

x ? y ? 2800 ? ?96% x ? 64% y ? 2800? 92%

提示:注意大数的处理

三、轻松 尝试(运用)用适当的方法解方程组。

先把系数化为整数

? (1) ?

x y ?2( x ? y) ? 3 y ? 7 ? ?1 (2 ) ? 3 5 ?4( x ? 9) ? 3( y ? 2) ? 3 ( x ? y ) ? 2 ( x ? 3 y ) ? 15 ? ?

x ? y ? 60 ? ? ?30% x ? 60% y ? 10% ? 60 (3)

? x ?1 y ? 2 ? 3 ? 4 ?0 (4) ?x ?3 y ?3 1 ? ? ? 3 12 ? 4

一、自主预习(感知) 1、 2、 3、 4、 5、解二元一次方程组的基本思想是 二、自主探究(理解) 例 1、二元一次方程 x ? 2 y ? 12 的正整数解有 解:因为方程的解都为正整数,所以: y=1 时, x=10(符合题意) ;y =2 时, x =8(符合题意) ; y =3 时, X =6(符合题意) ;y =4 时, x =4(符合题意) ; y=5 时, x=2(符合题意) ;y=6 时, x=0(符合题意) 所以方程的正整数解为: ? 三、轻松尝试(运用) 1、解下列方程组。 。 ,基本方法有 和 叫做二元一次方程。 叫做二元一次方程的解。 叫做二元一次方程组。 叫做二元一次方程组的解。 。

? x ? 10 ? x ? 8 ? x ? 6 ? x ? 4 ? x ? 2 ;? ;? ;? ;? 。 ? y ? 1 ?y ? 2 ?y ? 3 ?y ? 4 ?y ? 5

?2 x ? 3 y ? 7 ⑴? (两种方法解)   ? 3x ? y ? 7

? 5m n ? 2 ? 5 ? ?1 (2) ? m n 1 ? ? ? ? 3 6 6

2、 若?

?x ? 2 y ? 6 ? x ? ?2 2 则 x+y=__________.3、 若? 是方程 3x-3y=m 和 5x+y=n 的公共解, 则 m -3n=_________. ?2 x ? y ? 9 ? y?3 ?x ? 0 ?x ?1 2 和? 是方程 ax +by+3=0 的两个解,求 a. b 的值。 ?y ? 3 ?y ? 7

4、已知 ?

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每日轻松做一做(27) 家长检查

完成日期 2 月 18 日

例 2、若(2x-y)(x-2y)=11,且 x. y 都是正整数,求 x, y.

例 3、已知关于 x, y 的方程组 ?

? x ? y ? 6m 的解也满足 2x-3y=11,求 m 的值,并求方程组的解。 ? x ? y ? 10m

轻松尝试(运用) 1、如果方程组 ?

? 4x ? 3 y ? 7 的解 x, y 相等,则 k 的值为___________. ?kx ? (k ? 1) y ? 3

2、解 x ? 2 y ?

y ? x 2x ?1 ? 4 3

达标检测 1、下列方程 xy ? 2 x ? y ? 5 , 程有 2、若 3x 个。
2 m? n?1

1 x y ? y ? 1 , 5x 2 ? y ? 0 , x ? y ? 2 ? 0 , ? ? 5 中二元一次方 x 2 3

? 5 y m?1 ? 3 是关于 x 和 y 的二元一次方程,则 m =

,n=



3、已知 ?

? x ? 0.5 ?ax ? 3 y ? 5 是方程组 ? 的解,求 a,b 的值。 ? y ?1 ? 2 x ? by ? 1

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每日轻松做一做(28) 家长检查

完成日期 2 月 19 日

第一课时:5.1.1 相交线
【学习目标】 了解邻补角、 对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决 一些问题. 探索一:完成课本 P2 页的探究,填在课本上. 你能归纳出“邻补角”的定义吗? . “对顶角”的定义呢? . 练习一: 1.如图 1 所示,直线 AB 和 CD 相交于点 O,OE 是一条射线. (1)写出∠AOC 的邻补角:____ _ ___ __; (2)写出∠COE 的邻补角: __; (3)写出∠BOC 的邻补角:____ _ ___ __; (4)写出∠BOD 的对顶角:____ _. 图1 2.如图所示,∠1 与∠2 是对顶角的是( )

探索二:任意画一对对顶角,量一量,算一算,它们相等吗?如果相等,请说明理由.

请归纳“对顶角的性质” : . 练习二: 1.如图,直线 a,b 相交,∠1=40°,则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2.如图直线 AB、CD、EF 相交于点 O,∠BOE 的对顶角是______,∠COF 的邻补角是____,若∠AOE=30°,那 么∠BOE=_______,∠BOF=_______ 3.如图,直线 AB、CD 相交于点 O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
E B D F

3

2 4

a
1
A

E O

D B

C A

O

第1题

b

C

第2题

F

第3题

达标检测 1.若两个角互为邻补角,则它们的角平分线所夹的角为 2.如图所示,直线 a,b,c 两两相交,∠1=60°,∠2=

度.

2 ∠4,?求∠3、∠5 的度数. 3

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完成日期 2 月 20 日

第二课时:5.1.2 垂线
【学习目标】1 了解垂线、点到直线的距离的意义,理解垂线和垂线段的性质; D A 2 会用三角板过一点画已知直线的垂线,并会度量点到直线的距离. O 一、学前准备 B C 在学习对顶角知识的时候,我们认识了“两线四角” ,及两条直线相交于一点,得到四个角,这四个角里 面,有两对对顶角,它们分别对应相等,如图,可以说成“直线 AB 与 CD 相交于点 O” . 我们如果把直线 CD 绕点 O 旋转,无论是按照顺时针方向转,还是按照逆时针方向转,∠BOD 的大小都将发 生变化. 当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时, 叫做这两条直线互相垂直, 其中的一条直线叫垂线, 它们的交点叫垂足.如图 A 用几何语言表示: 方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD,垂足是_____ C O D 方式⑵∵ AB⊥CD 于 O ∴ ∠AOC=______ 二、自主探索 B 探索一:请你认真画一画,看看有什么收获. ⑴如图 1,利用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线,这样的垂线能画__________条; ⑵如图 2,经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线,这样的垂线能画_____条; ⑶如图 3,经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线,这样的垂线能画_____条; B B

l
(图 1)

A
(图 2)

l
(图 3a)

l
(图 3b)

l

经过探索,我们可以发现:在同一平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直. 练习一: 1.如图所示,OA⊥OB,OC 是一条射线,若∠AOC=120°, 求∠BOC 度数

2.如图所示,直线 AB⊥CD 于点 O,直线 EF 经过点 O, 若∠1=26°,求∠2 的度数.

3.如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O,P 是 CD 上一点. (1)过点 P 画 AB 的垂线 PE,垂足为 E. (2)过点 P 画 CD 的垂线,与 AB 相交于 F 点. (3)比较线段 PE,PF,PO 三者的大小关系

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每日轻松做一做(30)

完成日期 2 月 21 日

家长检查

第二课时:5.1.2 垂线
探索二:仔细观察测量比较上题中点 P 分别到直线 AB 上三点 E、F、O 的距离,你还有什么收获?请将你的收 获记录下来:_______________________________________________ 简单说成: .还有,直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离. 注意:垂线是 ,垂线段是一条 ,点到直线的距离是一个数量,不能说“垂线段”是距离. 练习二: 1.在下列语句中,正确的是( ) .X k B 1 . c o m A.在同一平面内,一条直线只有一条垂线 B.在同一平面内,过直线上一点的直线只有一条 C.在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D.在同一平面内,垂线段就是点到直线的距离 2.如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB 于 D,AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,则点 B 到 AC 的距离是________,点 A 到 BC 的距离是_______,点 C 到 AB?的距离是_______,?AC>CD?的依据是_________. 达标检测: 1.如图所示AB,CD相交于点O,EO⊥AB于O,FO⊥CD于O,∠EOD与∠FOB的大小关系是( ) A.∠EOD比∠FOB大 B.∠EOD比∠FOB小 C.∠EOD与∠FOB相等 D.∠EOD与∠FOB大小关系不确定 2.如图,一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶,C,D 是分别位于公路 AB 两侧的加油站.设汽车行驶 到公路 AB 上点 M 的位置时,距离加油站 C 最近;行驶到点 N 的位置时,距离加油站 D 最近,请在图中的公路 上分别画出点 M,N 的位置并说明理由.

3.如图,AOB为直线,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB. (1)求∠AOC的度数; (2)判断AB与OC的位置关系.

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每日轻松做一做(31)

完成日期 2 月 22 日

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第三课时:5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
【学习目标】1 使学生理解三线八角的意义,并能从复杂图形中识别它们; 2 通过三线八角的特点的分析,培养学生抽象概括问题的能力. 一、学前准备 在前面我们学习了两条直线相交于一点,得到四个角,即“两线四角” ,这四个角里面,有 有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交,结果又会怎样呢? 二、自主探索 探索:如图,直线 c 分别与直线 a、b 相交(也可以说两条 直线 a、b 被第三条直线 c 所截) ,得到 8 个角,通常称为 “三线八角” ,那么这 8 个角之间有哪些关系呢? 观察填表: 表一 位置 1 位置 2 结论 ∠1 和∠5 ∠2 和∠8 ∠3 和∠6 ∠1 和∠5 表二 位置 1 ∠4 和∠8 ∠3 和∠5 表三 位置 1 ∠3 和∠8 ∠4 和∠5 练习: 1.如图 1 所示,∠1 与∠2 是__ 处于直线 c 的( )侧 位置 2 处于直线 a、b( ) 结论 这样位置的一对角就称为同 旁内角 这样位置的一对角就称为 ( ) _角,∠2 与∠4 是_ 角,∠2 与∠3 是__ _角. 处于直线 c 的两侧 位置 2 处于直线 a、b 之间 结论 这样位置的一对角就称为内 错角 这样位置的一对角就称为 ( ) 处于直线 c 的同侧 处于直线 c 的( )侧 处于直线 a、b 的( )方 处于直线 a、b 的同一方 这样位置的一对角就称为同 位角 这样位置的一对角就称为 ( ) 这样位置的一对角就称为 ( ) 这样位置的一对角就称为 ( )

对对顶角, a b c

(图 1) (图 2) (图 3) 2.如图 2 所示,∠1 与∠2 是___ _角,是直线______和直线_______?被直线_______所截而形成的,∠1 与 ∠3 是___ __角,是直线________和直线______?被直线________所截而形成的. 3.如图 3 所示,∠B 同旁内角有哪些?

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每日轻松做一做(32)

完成日期 2 月 23 日

家长检查

第三课时:5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
达标检测: 1.如图,(1)直线 AD、BC 被直线 AC 所截,找出图中由 AD、BC 被 直线 AC 所截而成的内错角是_________和__________ (2)∠3 和∠4 是直线_________和_________被_________所截,构成内错角.

A
1 3 2 4

D

B
2.已知∠1 与∠2 是同旁内角,且∠1=60°,则∠2 为( A. 60° B. 120° C. 60°或 120° 3.如图,判断正误 ① ∠ 1 和∠ 4 是同位角; ( ② ∠ 1 和∠ 5 是同位角; ( ③ ∠ 2 和∠ 7 是内错角; ( ④ ∠ 1 和∠ 4 是同旁内角; ( ) D.无法确定

C

E

) ) ) )

A
4.如图,直线 DE、BC 被直线 AB 所截. ⑴∠1 与∠2、∠1 与∠3、∠1 与∠4 各是什么角? ⑵如果∠1=∠4,那么∠1 和∠2 相等吗?∠1 和∠3 互补吗?为什么?

D
1

2 3

4

E

B

C

5.如下图所示,在图中的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5 和∠B 中, 同位角是 内错角 同旁内角是
F A 3 2 1 D

, , 。

5 B C

4 E

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每日轻松做一做(33) 家长检查

完成日期 2 月 24 日

第四课时:5.2.1 平行线 【学习目标】1 使学生知道平行线的概念,掌握平行公理; 2 了解平行线具有传递性,能够画出已知直线的平行线. 一、学前准备 在上学期我们学过点和直线的位置关系,同学们还记得点和直线有几种位置关系吗?请画出来,并尝试用几何

语言来表示.

二、自主探索 探索一:我们知道,火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般地,在同一 平面内,不相交的两条直线叫做平行线.如图,记作“ a ∥ b ”或“AB∥CD” ,读作“直线 a 平行于直线 b ”. 请同学们思考一下:在同一平面内,两条不重合的直线有几种位置关系?动手画一画,并尝试用几何语言来表 示.. A

a
B

b
C 练习一: 1.下列说法正确的是( ) A.在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。 B. 在同一平面内,不相交的两条线叫平行线。 C. 在同一平面内,不相交的两条线段叫平行线。 D. 在同一平面内,不相交的两条射线叫平行线。 2.在同一平面内,有三条直线,其中只有两条是平行的,那么交点有( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ) . D

3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________. 4.读下列语句,并画出图形: ⑴点 P 是直线 AB 外一点,直线 CD 经过点 P,且与直线 AB 平行,直线 EF 也经过点 P?且与直线 AB 垂直. ⑵直线 AB,CD 是相交直线,点 P 是直线 AB,CD 外一点,直线 EF 经过点 P?且与直线 AB 平行,与直线 CD 相交 于 E.

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每日轻松做一做(34) 家长检查

完成日期 2 月 25 日

第四课时:5.2.1 平行线 探索二:请同学们仔细阅读课本 P13 页“平行线的讨论” ,认真思考.通过观察和画图,可以体验一个基本事实 (平行公理) :经过直线外一点, 一条直线与这条直线平行. 同样,我们还有(平行线的传递性) : 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.简单的说成:平行于同一直线的两直线平行.

用几何语言可表示为:如果 b ∥ a , c ∥ a ,那么

.

练习二:X k B 1 . c o m 1.如图 1 所示,与 AB 平行的棱有_______条,与 AA′平行的棱有_____条. 2.如图 2 所示,按要求画平行线. (1)过 P 点画 AB 的平行线 EF; (2)过 P 点画 CD 的平行线 MN. 3.如图 3 所示,点 A,B 分别在直线 l1 , l 2 上, (1)过点 A 画到 l 2 的垂线段; (2)过点 B 画直线 l 3 ∥ l1 .

(图 1)

(图 2)

(图 3)

4.下列说法中,错误的有( ) . ①若 a 与 c 相交,b 与 c 相交,则 a 与 b 相交; ②若 a∥b,b∥c,那么 a∥c; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、?相交、垂线三种 A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 5.若直线 a∥b,b∥c,则 a∥c 的依据是( ) A.平行的性质 B.等量代换 C.平行于同一直线的两条直线平行 D.以上都不对

6.下列说法正确的是( ) A.在同一平面内,两条不同直线有且只有一个公共点 B.两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行 C.两条直线若不平行,则一定相交 D.以上说法都不对 7.同一平面内,两条相交直线不可能都与第三条直线都平行,这是因为________________. 8.判断题 (1)不相交的两条直线叫做平行线.( ) ) )

(2)在同一平面内,不相交的两条射线是平行线.(

(3)如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.(

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每日轻松做一做(35) 家长检查

完成日期 2 月 26 日

第五课时:5.2.2 平行线的判定
【学习目标】 使学生掌握平行线的判定, 并能应用这些知识判断两条直线是否平行, 培养学生简单的推理能力. 一、学前准备 还知道“三线八角”吗?请画一画,找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.

二、自主探索 探索一:请同学们仔细阅读课本 P13 页“平行线判定的思考” ,你知道在画平行线这一过程中,三角尺所起的 作用吗? 由此我们可以得到平行线的判定方法,如图,将下列空白补充完整(填 1 种就可以) 判定方法 1(判定公理) E 几何语言表述为:∵ ∠___=∠___ ∴ AB∥CD 1 4 由判定方法 1,结合对顶角的性质,我们可以得到: B A 2 3 判定方法 2(判定定理) 5 8 几何语言表述为:∵ ∠___=∠___ ∴ AB∥CD 6 7 D C 由判定方法 1,结合邻补角的性质,我们可以得到: 判定方法 3(判定定理) F 几何语言表述为:∵ ∠___+∠___=180° ∴ AB∥CD 练习一: A 1 B 2 C 3 4 5 D

(1 题) (2 题) (3 题) 1.如图 1 所示,若∠1=∠2,则_____∥______,根据是__ 若∠1=∠3,则______∥______,根据是_____ 2.如图 2 所示,若∠1=62°,∠2=118°,则_____∥_____,根据是_____ 3.根据图 3 完成下列填空(括号内填写定理或公理) (1)∵∠1=∠4(已知) ∴ ∥ ( ) (2)∵∠ABC +∠ =180°(已知) ∴AB∥CD( ) (3)∵∠ =∠ (已知) ∴AD∥BC( ) (4)∵∠5=∠ (已知) ∴AB∥CD( )

____. ____. ___

( 图3 )

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每日轻松做一做(36) 家长检查

完成日期 2 月 27 日

第五课时:5.2.2 平行线的判定
探索二:木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线,就可以再找出两条平行线,如图所示, a ∥ b ,你能说明 是什么道理吗? 结论(判定推论) :在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.简记为:在同一 平面内,垂直于同一直线的两直线平行.

如图,几何语言表述为:∵ a ⊥ l2 , b ⊥ l2



练习二: 1.如图所示,AB⊥BC,BC⊥CD,BF 和 CE 是射线,并且∠1=∠2, 试说明 BF∥CE.

2.如图所示,在下列条件中,不能判断 L1∥L2 的是( A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4+∠5=180° D.∠2+∠4=180°

) .

3.如图所示,已知∠1=120°,∠2=60°.试说明 a 与 b 的关系?

a 1 3

b 2 c

4.如图所示,已知∠OEB=130°,∠FOD=25°,OF 平分∠EOD,试说明 AB∥CD.
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5.已知如图所示:∠1=∠2,∠3+∠4=180?,说明 a∥c 的理由
d 1 a 2 3 4 c b e


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