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2019年高中数学 1.2.2.2函数的表示法导学案 新人教A版必修1

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2019 年高中数学 1.2.2.2 函数的表示法导学案 新人教 A 版必修 1
一、教学目标: 1. 能够求解函数的解析 式,会画函数的图象. 2. 能利用分段函数解决简单应用. 3.会用映射的概念判断是否是映射 二、教学重难点 教学重点:函数解析式的求解及图 像的画法. 教学难点:函数解析式的求解,分段函数的理解. 三、课时学法指导 学生自学和教师引导相结合,能够求函数的解析式,了解映射的概念,找寻映射和函数的关系. 四、预习案: 完成任务情况自评 : 学科组长评价: . 1.任务布置: ( 1)回顾前一节课的内容,看看大聚焦的知识点然 后探究下面问题. (2)预习大聚焦 2.2、2.3 2.存在问题: 五、探究案(教学流程与探究问题) 1.回顾函数的表示方法及优缺点;分段函数的定义;映射的概念。 2.探究:函数解析式的求解 (1)已知函数 f ( x)是一次函数,且 f ? f ? f ?x??? ? 8x ? 7, 求f ( x)的解析式 (2)已知 f ( x ? 1) ? x ? 2 x , 求f ( x)的解析式 (3)已知 f ( x)满足 2 f ( x) ? f ( ) ? 3 x.求f ( x)的解析式

1 x

小结: 3.函数的图象: (1)作出函数 y ? 2x ? 4x ? 3(0 ? x ? 3)的图象,并求值域.
2

(2)函数 f(x)=|x-1|+|x+2|的图象,并根据图象写出值域.

4. 分段函数 例 1:已知函数f ( x) ? 1 ?

x ?x 2

(?2 ? x ? 2) .

(1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象;(3)写出该函数的值域.

? x ? 4( x ? 0) ? 2 2)已知函数 f ( x) ? ? x ? 2 x(0 ? x ? 4) , (1)求 f ? f (5)? 的值; (2)画出函数的图象. ?? x ? 2( x ? 4) ?

小结: 5.映射的应用: (1)判断下列对应是不是从 A 到 B 的映射: ① A ? N , B ? N ? , f : x ? x ? 1; ② A ? x0 ? x ? 6 ,B ? y0 ? y ? 2 , f : x ? y ?

?

?

?

?

2 ③ A ? x x ? 3, x ? N , B ? a a ? 0, a ? Z , f : x ? a ? x ? 2 x ? 4 .

?

?

1 x 2

?

?

(2)设 集合A ? ? 1,2,3,4? ,B ? ?a, b, c? . 想一想从 A 到 B 的映射共有几个?

做一做:p23 1、3 六、训练案 1. ★习题 1. 2 10 题、B 组 3、4 题 2. ★★大聚焦 2.2、2.3 3. ★★★小聚焦 2.2、2.3 七、反思与小结


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