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高中数学北师大版必修二 圆的标准方程 课件(32张)

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4.1.1 圆的标准方程 4.1.1 │ 三维目标 三维目标 【知识与技能】 (1)掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方 程. (2)会用待定系数法求圆的标准方程. 【过程与方法】 进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力,渗透数形结合 思想,通过圆的标准方程解决实际问题的学习,培养学生观察 问题、发现问题和解决问题的能力. 【情感、态度与价值观】 通过运用圆的知识解决实际问题的学习,从而激发学生学习数 学的热情和兴趣. 4.1.1 │ 重点难点 重点难点 【重点】 圆的标准方程的理解、掌握. 【难点】 会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程以及 选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题. 4.1.1 │ 教学建议 教学建议 (1)充分利用学生已经在初中学过的有关圆的知识,进行知识 的正迁移. (2)利用信息技术让学生探究圆与方程的关系. (3)借助具体实例,通过让学生“看一看、想一想、练一练” 等方式熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系,理解圆的 标准方程中三个参数的重要性. 4.1.1 │ 新课导入 新课导入 【导入一】 (创设情境导入法) 已知隧道的截面是半径为4 m的半圆,车辆只能在道路中心线 一侧行驶,一辆宽为2.7 m,高为3 m的货车能不能驶入这个隧 道? 4.1.1 │ 新课导入 [解析] 以某一截面半圆的圆心为坐标原点,半圆的直径AB所 在直线为x轴,建立直角坐标系,则半圆的方程为 x2+y2=16(y≥0)将x=2.7代入,得 即在离隧道中心线2.7 m处,隧道的高度低于货车的高度,因 此货车不能驶入这个隧道. 4.1.1 │ 新课导入 【导入二】 (直接导入) 在直角坐标系中,确定直线的基本要素是什么?圆作为平面几 何中的基本图形,确定它的要素又是什么呢?什么叫圆?在平 面直角坐标系中,任何一条直线都可用一个二元一次方程来表 示,那么,圆是否也可用一个方程来表示呢? [解析] 确定直线的基本要素是点与斜率;确定圆的基本要素 是圆心与半径;圆可以用一个二元二次方程来表示. 4.1.1 │ 预习探究 预习探究 ? 知识点一 圆的标准方程 设圆的圆心的坐标为(a,b),半径长为 r,则圆的标准方程 2 2 2 ( x - a ) + ( y - b ) = r 是______________________. 圆的标准方程的两个基本要素:圆心和半径. 圆心 ______ 和 半径 ________ 分别确定了圆的位置和大小,从而确定了圆,所以, 只要 a,b,r(r>0)三个量确定了,圆的方程就唯一确定了.常 见的几种特殊的圆的方程的形式如下表: 4.1.1 │ 预习探究 条件 圆心在原点 过原点 圆心在x轴上 圆心在y轴上 圆心在x轴上且 过原点 圆心在y轴上且 过原点 圆与x轴相切 方程形式 x2+y2=r2(r≠0) (x-a)2+(y-b)2=a2+b2 (a2+b2≠0) (x-a)2+y2=r2(r≠0) x2+(y-b)2=r2(r≠0) (x-a)2+y2=a2(a≠0) x2+(y-b)2=b2(b≠0) (x-a)2+(y-b)2=b2(b≠0) 4.1.1 │ 预习探究 [思考] 求圆的标准方程的常用方法有哪些? 解:求圆的标准方程的常用方法有:(1)几何法,利用圆的 几何性质,直接求出圆心和半径,代入圆的标准方程得结果; (2)待定系数法,由三个独立条件得到三个方程,解方程组得到 圆的标准方程中的三个参数,从而确定圆的标准方程.

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高中数学北师大版必修二 圆与圆的方程 课件(32张)_图文.ppt

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北师大版高中数学必修二《圆的标准方程》优质课件4【精....ppt

北师大版高中数学必修二圆的标准方程》优质课件4【精品】 - 1 圆的标准方程 问题提出 1.在平面直角坐标系中,两点确定一条 直线,一点和倾斜角也确定一条直线...

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(北师大版)高中数学必修2课件:2.2.1圆的标准方程 - 数学 必修2 第二章

《圆的标准方程》课件6 (北师大版必修2).ppt

圆的标准方程课件6 (北师大版必修2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。

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_2018版高中数学第二章解析几何初步2.1圆的标准方程课件北师大版必修2_数学_高中教育_教育专区。_2018 第二章 §1.2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程 ...

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高中北师大版数学课件必修二2.1.圆的标准方程 - § 2 2.1 圆与圆的方程 圆的标准方程 教师用书独具演示 ●三维目标 1.知识与技能 (1)掌握圆的标准方程. ...

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人教版高中数学必修二圆的标准方程课件 - §4.4.1 圆的标准方程 孔德学区