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九年级数学上册《24.1.4 圆周角》学案(无答案) 新人教版

时间:2018-08-07

《24.1.4 圆周角》学案
学习目标: 圆周角的定理及应用 一、自主学习 (一)温 故知新 如图,在⊙O 中,AB=AC,∠ACB=60°, 求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.

(二)探索新知 1、圆周角的定义 2、通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题. (1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个? (2)同弧所对的圆周角的度数是否发生变化? (3)同弧上的圆周角与圆心角有什么关 系? 3、圆内接多边形定义 4、多边形的外接圆定义 二、学习过程 问题 1:通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化,?并 且它的度数恰 好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半. ”

问题 2:为什么圆内 接四边形对角互补?

问题 3:教材 86 页例 2 三、达标巩固 1、教材 86 页 练习题 2、选择 (1)如图 1,点 A,B,C 都在圆 O 上,若∠C ? 34 ,则∠AOB 的度数为( A、 34 B、 56 C、 60 D、 68 ) )

(2)如图 2,⊙O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G,∠EOD=40°,则∠DCF 等于( A、8 0° B、50° C、40° D、20°

1

(3) 如图 3,AB 是 O 的直径 , 点 C,D 是圆上两点,?AOC ? 100 , 则 ?D ? _______.

四、 学后记 五、课时训练 基础过关 1.如图 1,A、B、C 三点在⊙O 上,∠AOC=100°,则∠ABC 等于( ) . A.140° B.110° C.120° D.130°

2.如图 2,∠1、∠2、∠3、∠4 的大小关系是( ) A.∠4<∠1<∠2<∠3 B.∠4<∠1=∠3<∠2 C.∠4< ∠1<∠3∠2 D.∠4<∠1<∠3=∠2 3.如图 3,AD 是⊙O 的直径 ,AC 是弦,OB⊥AD,若 OB=5,且∠CAD=30°,则 BC 等于 ( ) . A.3 B.3+ 3 C.5-

1 2

3

D.5

4. 半径为 2a 的⊙O 中, 弦 AB 的长为 2 3 a, 则弦 AB 所对的圆周角的度数是________. 5.如图 4,A、B 是⊙O 的直径,C、D、E 都是圆上的点,则∠1+∠2=_______.?

5. 如图 5, 已知△ABC 为⊙O 内接三角形, BC=?1, ?∠A=?60?°, ?则⊙O?半径为_______. 能力提升 1.如图,弦 AB 把圆周分成 1:2 的两部分,已知⊙O 半径为 1,求弦长 AB.
2

O A B

2、如图,AB 是⊙O 的直径,BD 是⊙O 的弦,延长 BD 到 C,使 AC=AB,BD 与 CD 的大小有 什么关系?为什么?

3.如图,已知 AB=AC,∠APC=60 ° (1)求证:△ABC 是等边三角形. (2)若 BC=4cm,求⊙O 的面积.

A P O B C

4.如图,⊙C 经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B,点 A 的坐标为(0,4) , M 是圆上一点,∠BMO=120°. (1)求证:AB 为⊙C 直径. (2)求⊙C 的半径及圆心 C 的坐标.

3

y A C B M O x

体验中考 1、(2009,宁夏)如图, AB 为 ⊙O 的直径, AB ? AC,BC 交 ⊙O 于点 D , AC 交 ⊙O 于 点 E,?BAC ? 45° . (1)求 ?EBC 的度数; (2)求证: BD ? CD .

2、 (2009,荆门市)如图,在□ABCD 中,∠BAD 为钝角,且 AE⊥BC,AF ⊥CD. (1)求证:A、E、C、F 四点共圆; (2)设线段 BD 与(1)中的圆交于 M、N.求证:BM=ND. A N F M B E C D

4


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