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差分放大器--湖南大学

时间:2011-04-04


第5 章 差分放大器
第3、4 章介绍了基本CMOS 放大器的特性。本章在此基 础上讲述单端和差分放大器的概念;说明差分结构在集成电路 设计中的重要作用;分析差分放大器的直流传输特性、交流小 信号特性、高频特性和共模响应。最后讨论差分输入-单端输 出放大器的特点。

5.1 差分放大器的概念 5.1.1 单端和差分放大器
第3、4 章讲述了几种基本放大器的结构,它们的共同 特点是只有一个输入端和一个输出端,这样的放大器叫做单 端输入-单端输出放大器,简称为单端放大器。单端放大器 的性能和它的直流偏置状态密切相关。

以图5.1.1 中的共源放大器为例,分析它的交流小信 号增益随直流工作点的变化。

列出下列 方程,其中 各参数的含 义和前面章 节中代表的 意义相同:

I?

? n Cox W1
2 L1

(VGS 1 ? VTH 1 ) 2

图5.1.1 单端放大器 (5.1.1) (5.1.2) 假设R? ?ro1 (5.1.3)

g m1

vout W ? g m1 RD ? ? n Cox 1 RD (VGS 1 ? VTH 1 ) vin L1

W1 ? ? n Cox (VGS 1 ? VTH 1 ) L1

从(5.1.3)式:

vout W1 ? g m1 RD ? ? n Cox RD (VGS 1 ? VTH 1 ) vin L1
看到单端放大器的小信号增益受直流偏置电平的影响。在 实际电路中,由于干扰信号和噪声的存在,以及一些寄生

效应的影响,人们很难精确控制直流电平的大小,这直接
影响了单端放大器的性能。为了解决这个问题,可以采用 一种新的电路结构——差分结构。

如图5.1.2,放大器有两个输入

端——vin1、vin2;两个输出端——
vout1、vout2;输入管M1和M2的源 极不是接地电位,而是共同接在电

流源I上。它是对称的双端输入-
双端输出放大器,这种对称结构叫 做差分结构。当放大器的两个输入 端直流偏置电平相等时,那么根据 电路的对称性,两个输出端的直流 电平也相等。在输入端加入大小相 等、相位相反的信号——这样的一 对信号称为差分信号,则输出端也 同样是一对差分信号。图5.1.2 的 放大器叫做差分放大器,因为它的 图5.1.2 差分放大器 输入、输出都是差分信号,所以

更准确的,称之为全差分放大器。

5.1.2 差分电路的优点
现在来看看差分放大器是如何解决单端放大器中遇到的交流

增益受直流偏置电平影响这一问题的。它的关键就在于两个输入
管下面连接的电流源。由于电路结构的对称性,左半边电路和右 半边电路流过的直流电流都是I/2。即使加在差分电路两个输入端

的直流电平发生变化,两边电路的电流仍然保持不变,还是I/2。
这样电路的偏置电流不变,输入管的跨导和输出电阻都不变,于 是放大器的增益也就不变了。所以差分电路的一个重要优点就是

克服了偏置电平变化带来的影响,使得放大器的性能保持稳定。
(请读者考虑:如果在共源放大器的源极加入电流源,是否可以 呢?)

差分电路的第二个优点 是使得输出信号的电压摆幅 扩大了一倍。 对图5.1.2 的差分放大

器而言,因为它的输出信号
是一对差分信号,这意味着 vout1和vout2之间具有等幅、

反相的关系,所以(vout1vout2)的摆幅将是单个输出 端摆幅的两倍。

图5.1.2 差分放大器

差分电路的第三个优点来源于偏置电流源。影响单端电路偏 置状态的主要因素是输入管的直流偏置电平。而影响差分电路偏 置状态的主要因素则是偏置电流源的电流大小。前面已经说过, 在集成电路中难以实现精确的电压控制,由于各种扰动和噪声, 容易实现。

直流电压会产生不希望的波动。而集成电路中的电流源相对稳定,

差分电路的第四个优点是差分结构提高了电路的线性度。
由于输出信号的对称性,它们之间的一些非线性分量将抵消, 这一点将在第11 章中详细说明。 总之,差分电路和单端电路相比,它的面积虽然增大 了一倍,但它却大大改善了电路的性能。尤其对于难以实现 精确外部控制的集成电路来说,差分电路有巨大的优势,这 就是当前差分电路得到广泛应用的原因。

5.1.3 差分电路的讨论

差分电路的特点在于使

用了对称电路结构,并增加
了提供偏置电流的电流源。 如果如图5.1.3,偏置电

流源不存在,那么这种结构
的电路叫做伪差分电路。伪 差分电路其实就是将两个相

同的单端输入-单端输出电
路放在了一起,只是它们的 输入、输出信号是差分信号。 图5.1.3 伪差分放大器

由于不存在提供偏置电流的电流源,因此该电路仍然

受到直流偏置电平的影响。从这一点来看伪差分电路不如
差分电路。伪差分电路的电压摆幅也比半边的单端电路增 大了一倍,而且由于没有偏置电流源,所以更适合在低电

源电压下使用。伪差分电路的线性度一般要高于差分电路,
这将在11 章中说明。

上面所讲的差分放大器都是共源放大器,共栅放大器和源极跟
随器也可以构成差分结构,如图5.1.4 (a)(b)所示。 对于共栅放大器来说,

直流偏置电平VB的变化会
引起放大器输入管跨导等 参数的改变,进而影响放 大器的性能。可以考虑在 其下方加入偏置电流源来 解决这一问题。 图5.1.4 (a)差分共栅放大器

实际上更常见的应用是结

合图5.1.2 中的差分共源输入和
图5.1.4中的共栅级构成差分共 源共栅放大器。对于源极跟随

器,由于它的增益接近1,并且
输出信号跟随输入信号变化, 所以不存在共源放大器中的问 题,直流电平的变化影响较小。 差分共栅放大器和差分源极跟 随器同样具有输出信号摆幅增 图5.1.4 (b)差分源极跟随器 加,线性度提高的特点。

由于存在单端输入、单端输出、差分输入、差分输出等4 种形

式,它们之间可以组合成4 种结构的放大器。除了前面提到的单端
输入-单端输出,差分输入-差分输出结构外,还包括单端输入- 差分输出和差分输入-单端输出两种结构,如图5.1.5。 习惯上以输入 结构来划分放大器 的种类,因此凡是 差分输入的放大器 一般统称为差分放 单端输入-单端输出 差分输入-差分输出

大器。 图5.1.5 四种
输入-输出结构的 放大器框图(如右

图所示)

单端输入-差分输出

差分输入-单端输出

5.2 差分放大器的分析
5.2.1 大信号直流特性
以图5.2.1 中的差分共源放

大器为例分析差分电路的特性。
设流过M1和M2管的直流电流分 别是I1、I2,M1和M2管栅极上的

直流电平分别是VIN1、VIN2,漏
极电平是VOUT1、VOUT2,源极电 平是VN,两个MOS管均工作在

饱和区,尺寸相同。
图5.2.1 大信号下的差分放大器

列出下面的直流方程:
(5.2.1) (5.2.2)

(5.2.3)
(5.2.4) (5.2.5) (5.2.6) (5.2.7)

解出差分放大器的直流工作点。当电路完全对称的时候,有:
(5.2.8)

(5.2.9)

接着来看当差分放大器的直流输 入电压(VIN1-VIN2)发生变化时,电 路中电压和电流的变化规律。先观察 半边电路的情况:

(1)当VIN1<VIN2时:
VIN1足够小时,M1管关断, 电流 I1=0,所以VOUT1=VDD,此 时M2管中的电流为I2=I, VOUT2=VDD-RDI。随着VIN1的增 大,M1管开启,并处于饱和区,

电流I1上升,输出电平VOUT1下
降。相应地,M2管中的电流I2开 始下降,输出电平VOUT2上升。

在这一段,电流I1<I2,I1+I2=I。

(2)当VIN1=VIN2时: 就是前面分析的直流偏置状态。 (3)当VIN1>VIN2时:

这时M1和M2管的情况正好相反,
I1趋近偏置电流I,VOUT1趋近VDD-RDI。 M2管逐渐从饱和区进入截止区,I2趋 近0,VOUT2趋近VDD。

根据以上分析,在图

5.2.2 和5.2.3 中分别画出半
边电路的直流电流和输出电 压随差分直流输入电压

(VIN1-VIN2)的变化规律。
由于偏置电流源I的存在,它 限定了半边电路电流的最大
图5.2.2 差分放大器半边电路 直流电流随差分输入信号的变 化。

变化范围是0-I,因而也确定 了半边电路输出直流电平的最

大范围变化是VDD-IRD-VDD。

图5.2.3 差分放大器半边电路输出电压随差分输入信号的变化。

对于差分电路,我们更关
心差分输入电压(VIN1-VIN2) 和差分输出电压(VOUT1-VOUT2)

的之间的联系。
VIN1 =VGS1 +VN VIN2 =VGS2 +VN VIN1 ?VIN2 =VGS1 ?VGS2 根据(5.2.2)和(5.2.3),有: (5.2.11) (5.2.4) (5.2.5) (5.2.10)

所以:

为了方便求解,对(5.2.12)式两边同时平方,得到:

(5.2.12)

经过整理,得到I1*I2的表达式为:

(5.2.13) (5.2.14)

考虑到: (5.2.15) 将(5.2.14)式带入(5.2.15)式得:

(5.2.16) 将(5.2.16)式展开并化简,得到差分电流I1-I2和差分输入电压 VIN1-VIN2之间关系:

(5.2.17) 结合(5.2.6)和(5.2.7),得到差分输出电压和差分输入电压之 间的关系是:

(5.2.18)

对于(5.2.17)和(5.2.18)式,应该注意它们成立的条件,
根据(5.2.13):

有:

(5.2.13)

(5.2.19) 先从(5.2.17)式来判断差分电流随差分输入电压的变 化关系,为方便起见,设:

x=VIN1?VIN2

(5.2.20) (5.2.21)

y=I1 ?I2

则(5.2.17)式变成:

(5.2.22)

将y 对x 求导,得到:

(5.2.23)

根据(5.2.19)式的条件,(5.2.23)式恒大于等于0,也就是说 差分电流(I1-I2)将随着输入差分电压(VIN1-VIN2)的增大而单 调上升。当(5.2.23)式等于0,也就是差分电流对差分输入电压 的导数等于0 的时候,差分电流将获得最大值,此时有:

(5.2.24)

(5.2.25)

考虑到I1 + I2 =I,且 ,I1 ≥ 0 I2≥ 0 ,所以差分电流取得
最大值时:I1 = I , I 2 =0 或 I 1= 0 , I 2= I 。也就是一个 MOS 管截止,另一个MOS管取得全部偏置电流的情况。这 时差分输出电压同时取得最大值: (5.2.26) 差分电流、差分输出电压随差分输入电压的变化分别如 图5.2.4和图5.2.5 所示(见下页)。将它们分别和图5.2.2、 5.2.3 的半边电路直流传输特性进行比较,我们发现差分电 流或电压的变化量恰好是半边电路中电流或电压变化量的2 倍,这正是差分放大器中固定不变的偏置电流源I的作用。

图5.2.4 差分电流随差分输入信号的变化

图5.2.5 差分输出信号随差分输入信号的变化

5.2.2 小信号交流特性
本节分析差分放大器的交流小信

号特性。观察图5.2.1,如果没有下
面的偏置电流源,M1管和M2管的源 极接地,那么它就是2 个共源放大器

的组合,放大器的增益可以使用第3
章中的公式计算。现在的关键问题是 VN是否可以看成交流地。将图5.2.1 中差分放大器的两个MOS管用其小 信号等效模型来替代,得到交流小信 号电路图5.2.6(见下页)。 图5.2.1 大信号下的差分放大器

图5.2.6 差分放大器交流小信号等效电路图 在输入端加入差分信号,不妨设M1管栅极电压增加Δv,M2 管栅极电压减小Δv,两管源极电位变化Δvn。那么M1和M2管产

生的交流电流分别是gm1(Δv-Δvn)和-gm2(Δv-Δvn),在vn点应该
满足:

(gm1-gm2 )Δv-(gm1+gm2) Δv n=0 因为gm1=gm2,所以: (gm1+gm2 )Δv n =0→Δv n =0 也就是说当差分放大器输入差分信号时,vn点的电压 保持不变,可以看成交流地。当该点到地的电阻为有限值 时,也能得到同样的结论。这样我们能简便地计算差分放 大器的增益。 对半边电路的共源放大器来说,由于vn接地,所以输入 的交流信号全部加在MOS管的栅源之间,设 vin1= Δv , vin2 = ?Δv,那么差分输入信号vin2= Δv 。令gm1=gm2=gm ,忽 略MOS管的沟道长度调制效应,其交流小信号增益是:

放大器的差分增益是:

(5.2.27) (5.2.27)式表明,差分放大器的交流小信号增益等于半边电路的 增益。对于其他结构的差分电路,这一结论仍然适用。 再来计算差分放大器的输入和输出电阻。因为存在两个输

入端(输出端),所以存在各端到地的输入/输出电阻,以及差
分端之间的输入/输出电阻。显然,由于vn是交流地,半边电

路就是简单的共源放大器,其到地的输入/输出电阻可以直接使
用第3 章的公式计算。输入电阻rin1、rin2均为无穷,输出电阻 rout1=rout2=RD(忽略了MOS管的输出电阻)。根据输入和输出

电阻的定义,求得差分输入电阻为rin=rin1+rin2,仍是无穷大;差
分输出电阻为rout=rout1+rout2=2RD。

5.2.3 高频特性
和低频交流小信号分析方法一样,在差分输入下放大器

的高频特性可以用半边电路来分析。设差分放大器两条支路
的高频传输函数均为:

(5.2.28)

由于对称性,有:

所以差分放大器的传输函数为:

(5.2.29) 也就是说差分放大器在差分输入、输出下的高频特性和其 半边电路的高频特性相同。至于连接放大器两个MOS管源极和 偏置电流源的节点vn,当放大器以差分形式工作时是交流地, 所以电流源的输出阻抗并不影响放大器的差分高频特性。

5.2.4 瞬态分析
交流小信号分析在确定的直流工作点将电路线性化,从而 得到电路对于激励信号的线性响应。而瞬态分析则反映了电路 处理交流大输入、输出信号的能力。瞬态分析中,每一时刻电 路的直流工作点都在变化,因而瞬态分析的结果和小信号分析 的结果会有所不同。因为瞬态分析的每一个时刻都对应一个直 流偏置状态,而我们所要讨论的是瞬态过程中各时刻电压、电 流之间的关系,所以在分析中电压、电流都用直流信号表示。 设: I1?I2= 2ΔI vIN1-vIN2 =2Δv (5.2.30) (5.2.31)

则(5.2.17)式

可写成:

(5.2.17)

(5.2.32) 令ΔI 对ΔV 求导数,得到差分放大器的等效跨导是:

(5.2.33)

这显示当差分输入信号发生变化时,放大器的跨导也随
之改变,因而放大器的增益也不同。考虑Gm变化中的两种 特殊情况。首先确定Gm的极值。为简化计算,令:

将Gm对ΔV求导数得到: (5.2.34) 考虑到(5.2.19)式的条件,即: B ≥ 2ΔV 2 (5.2.35)

那么使(5.2.34)式等于0,Gm取得极值的唯一解是: ΔV = 0 (5.2.36) 所以在直流工作点,差分放大器的等效跨导取得极值。

不难看出,这是Gm的最大值。观察图5.2.4 所示的差分电流
和差分输入电压之间的关系,在直流工作点曲线的斜率最大, 也同样证明了这一结论。这时等效跨导的大小是:

(5.2.37)

图5.2.4 差分电流随差分输入信号的变化

而(5.2.37)式就是放大器半边电路中输入管的跨导值。再

来求Gm=0 时对应的差分输入电压大小,令(5.2.33)式为0,

(5.2.33)

得到:

(5.2.38)

这一结果和(5.2.24)相同,这说明当差分输入信号达到

(5.2.35)式确定的范围时,差分电流取得最大值;与此同时,
放大器的等效跨导也下降为0。换句话说,放大器不再具有放 大信号的能力。因此(5.2.38)式确定了差分输入信号的最大变

化范围。图5.2.7 是等效跨导Gm随差分输入信号的变化。

图5.2.7 等效跨导随 差分输入信 号的变化

在差分放大器交流小信

号分析中,认为连接MOS管
源极的节点可以看成交流地。 那么在瞬态分析中该点的电

位是否一直保持不变呢?由
图5.2.1,设没有差分信号输 入时,N点的电位是VN,输 入端的直流电位是: VIN1=VIN2=VIN0 (5.2.39)

图5.2.1 大信号下的差分放大器

MOS 管的电流满足:

当加入瞬态信号后,在某一时刻满足: VIN1=VIN0 + ΔV (5.2.40)

VIN2=VIN0 - ΔV
假若此时VN不变,则两条支路的电流分别是:

(5.2.41)

(5.2.42) (5.2.43)

(5.2.44)

这时两条支路电流之和不再等于偏置电流源提供的电流。
这说明此时N点的电位已经发生了变化。只有当N点电位上升, I1和I2都稍微下降,才能满足节点电流和为0 的要求。这一结论

和交流小信号分析中的假设似乎产生了矛盾。我们对这两种方
法进行分析。交流小信号分析将电路在其直流工作点线性化, 然后求出线性电路对激励的响应。正是基于这一点,两个MOS 输入管实现了电压-电流的线性变化,进而推导出N点为交流 地的结论。而瞬态分析必须考虑输入信号对电路直流工作点的 影响。这时的电路不再是线性电路,所以N点电位是变化的。 交流小信号和瞬态分析之间也存在着联系。当瞬态分析中的输 入、输出信号足够小时,其分析结果和交流小信号的分析结果

接近。正是N点电位随输入信号的变化,使得差分放大器的线
性度受到制约。

5.3 共模响应
5.3.1 共模直流电平
差分放大器两个输入端 的直流偏置电平相同,它们 称为放大器的共模输入直流 电平。如图5.3.1(a),当 偏置电流源是理想电流源时, 其输出电流和电流源两端的 电压无关,所以无论放大器 的共模输入直流电平如何变 化,支路的电流仍然保持不 变——大小是偏置电流的一 半。由于放大器的负载是电 阻,所以共模输出直流电平 也不变。 图5.3.1 (a)理想电流源偏置

但实际电路通常使用 MOS 管电流源代替理想电流 源,如图5.3.1(b),由于 电源电压和地电平的限制,

当共模输入直流电平变化时,
放大器的偏置状态将有所改 变。

图5.3.1 (b)MOS 管电流源偏置

因为这里只考虑差分放大器共模直流电平的变化情况,根
据电路对称性,不妨设: VIN1=VIN2=VIN,COM VOUT1=VOUT2=VOUT,COM (5.3.1) (5.3.2)

(1)VIN,COM=0 时:
共模输入直流电平为VIN,COM地电平,显然这时输入管M1和

M2都处在截止区,两个MOS管中的电流是0,那么偏置电流源
M3管提供的偏置电流也是0。由于M3管的偏置电压VB大于其阈 值电压,所以M3管工作在深度线性区,N点的电位为0。而输出 电压是电源电压VDD。VIN,COM逐渐增大,当它低于输入管的阈 值电压时,M1和M2没有开启,偏置电流仍然为0,输出电压保 持为VDD。

(2)偏置MOS管M3处于线性区:
当共模输入直流电平超过输入管的阈值电压,M1和M2管

中出现偏置电流,两个管子都处于饱和区,而偏置管M3仍然处
于线性区。随着VIN,COM的升高,N点电位逐渐升高,M3管提供 的偏置电流逐渐增大,而输出直流电平则开始下降。在这一过

程中,偏置电流、共模输出电平都随共模输入电平变化。N点
的电平也随着VIN,COM而上升,但其变化幅度较小。 (3)偏置MOS管M3处于饱和区: 随着VIN,COM的继续升高,N点的电平超过VB - VTH3,M3管 从线性区进入饱和区,提供的偏置电流将保持不变,输出直流 电平恒定。这时电路各点之间的电平满足:

VIN,COM > VTH3 + VB - VTH3

(5.3.3)

当VIN,COM满足(5.3.3)式之后,偏置管M3工作在饱和区,
共模输入直流电平的变化将不再影响偏置电流的大小,因此 各支路的直流电流和输出直流电平将保持不变,这正是我们 所期望的结果。在适当的偏置下,输入管M1和M2工作在饱 和区,放大器具有较高的增益。 (4)输入管M1,M2处于线性区: 当VIN,COM再升高,输入管将进入线性区,其跨导值下降,

放大器的增益随之降低。在放大器设计中,通常希望输入管
工作在饱和区,所以共模输入直流电平的上限是:

(5.3.4)

通过以上分析得知,差分放大器的偏置MOS 管应该工
作在饱和区以获得稳定的偏置电流,输入MOS 管应该工作 在饱和区以获得较高的增益,这时共模输入直流电平需满足:

(5.3.5) 图5.3.2(见下页)是图5.3.1(b)中差分放大器的偏置电 流、N 点电平、输出直流电平和放大器的小信号增益随共

模输入直流电平的变化规律。由于实际电路中MOS 管沟道
长度调制效应的存在,偏置电流源随着共模输入直流电平 的上升而略有增加。

图 5.3.2 差分 放大 器各 参数 随共 模输 入直 流电 平的 不变 化

5.3.2 共模小信号分析
在前面对差分放大器的分析中,我们认为输入信号是 一对等幅反相的差分信号。当两个输入端加入的信号不满 足这一关系时,可以通过信号的矢量分解得到新的表示形 式。设差分放大器的输入是具有任意幅度和相位的信号vin1、

vin2,那么有:
(5.3.6) (5.3.7) 观察(5.3.6)和(5.3.7)式,不难看出vin1和vin2表达式的

前一项相同,而后一项满足等幅反相的关系,定义:

(5.3.8) (5.3.9) 则: (5.3.10) (5.3.11)

vin1和vin2中包含的相同信号vic叫做共模信号,包含的差分 信号vid也叫做差模信号。

这样差分放大器的任意输入信号,都可以表示成共模信
号和差模信号之和。因为交流小信号分析是线性分析,所以 可以应用叠加定理对差模输入和共模输入分别计算。类似输 入信号,设输出信号是vout1、vout2,则可定义共模输出和差 模输出信号为: (5.3.12) (5.3.13) 同样: (5.3.14)

(5.3.15)

由于差分放大器的输入、输出信号中都包括差模信号和共
模信号,所以定义放大器的差模增益为差模信号之比,共模增 益为共模信号之比,如式(5.3.16)和(5.3.17): (5.3.16)

(5.3.17)

根据5.2.2 节的内容,我们知道差分放大器可以放大差模 信号,其作用和半边电路相同。这里再来分析差分放大器对共 模输入信号的作用。

若电路完全对称,且偏置电流源是理想电流源,当只有共

模信号输入的时候,放大器左右半边电路的偏置电流保持不变,
输出电平不变,也就是输出的交流信号为0,所以放大器的共 模增益是0。这正是差分放大器的重要特点——放大差模信号,

抑制共模信号。为了定量地表示差分放大器的这一性能,定义
放大器差模增益和共模增益的比值为共模抑制比(CMRR- Common Mode Rejection Ratio),如式(5.3.18)。共模抑制比 越大,表明放大器对共模输入信号的抑制能力越强,对差模信 号的线性放大越好。 (5.3.18)

习惯上,使用对数表示共模抑制比的大小,因此(5.3.18)
式也可以写成(5.3.19)的形式: 5.3.19) 当放大器完全对称,且使用理想偏置电流源时,共模抑

制比为无穷大。但实际电路由于使用输出电阻有限的MOS 管
偏置电流源,由于电路两条支路的不对称(也叫做失配), 共模抑制比将大大下降。 下面来详细讨论这两种情况对共模抑制比的影响。 1. 电流源输出阻抗有限产生的共模输出

通常差分放大器使用MOS管作为偏置电流源,MOS管的输 出电阻就是电流源的输出电阻。因此图5.3.3(a)(见下页) 中的M3管可以用图5.3.3(b)中的电阻rss代替。设差分电路完 全对称,在其两个输入端加入相同的信号,那么它的输出信号 也一样。这样可以把差分电路的左右两边看成是并联关系,得

到图5.3.3(c)的电路结构。其中输入管是M1和M2管的并联,
它的沟道长不变,沟道宽变成M1(M2)管的2 倍。负载电阻是 原来两个电阻的并联,大小变成RD/2。而电流源的输出电阻仍

然是rss。

(a)MOS 管作为 偏置电流源

(c)计算共 模增益的简化 电路 图5.3.3 使用MOS 管偏置电流源时差分放大器的共模输出 (b)将MOS 管等 效为电阻

该电路正是在第3 章3.6 节所讲的使用源极负反馈电阻的
共源放大器。套用其电压增益公式(3.6.6),得到差分放大器的 共模增益:

(5.3.20)

其中gm、gmb和ro分别是M1(M2)管的跨导、背栅跨导 和输出电阻。差分放大器的差模增益是: (5.3.21)

当偏置电流源输出阻抗有限时,放大器的共模抑制比是:

(5.3.22) 式(5.3.22)考虑了差分输入管的背栅跨导和输出电阻的作

用,比较复杂。在一定条件下可以对它进行简化。通常使用
电阻作为负载的放大器满足gm》gmb,rO》RD 。这样,忽略 gmb和ro的影响,放大器的共模增益和共模抑制比分别化简为: (5.3.23)

(5.3.24)

从(5.3.23)和(5.3.24)式看出,增大作为偏置电流源的

MOS 管输出电阻有利于提高差分放大器的共模抑制比。
2. 电路不对称产生的共模输出 导致差分放大器共模抑制比下降的另一个重要因素 是电路中器件的失配。当输入共模信号时,由于放大器两

条支路的电压增益在失配的影响下变得不同,输出信号并
不相同,于是产生了差模分量。也就是说由于电路失配的 作用,发生了共模输入-差模输出的转化。定义该转化增

益为Acm-dm,则此时共模抑制比的定义是:
(5.3.25)

电路失配涉及到使用的CMOS 工艺,电路版图的布局和布 线。这里我们只笼统地说明产生失配的客观原因。在差分电路 设计中必然规定两条对称支路中的器件具有相同的参数,并在 此基础上对电路进行分析和设计。但将电路原理图实现为版图

的过程中,不可避免地会出现某些误差。每一个在版图上实现
的器件都占有一定的位置,而由于晶片制作过程中的不均匀性, 不同位置的器件的工艺特性有细微的差别,因此不存在绝对相

同的两个器件。此外为了尽量减小版图面积,各个器件聚集在
一起,在原理图中的对称电路在版图中可能并非完全对称,而 且它们周围的环境(例如周围存在的有源、无源器件,金属导

线等)也不尽相同,这些都将影响电路的对称性。这样就导致
电路工作时,其共模抑制比下降。

参看图5.3.4(a),放大器的

两条对称支路主要包括输入MOS
管和负载电阻。分别考虑它们发 生失配时电路的输出。首先来分

析MOS管失配的影响。MOS管的
失配既可能是物理尺寸上的失 配——例如宽长比W/L不同,也 可能是工艺参数上的失配——例 如阈值电压VTH不同,而失配都对 流过MOS管的电流产生影响,使 得管子的跨导发生变化,从而造 成放大器两条支路的输出电压不 同。 图5.3.4 (a)输入对管跨 导不同的差分放大器

不妨设M1管的跨导为gm1=gm,
M2管的跨导为gm2=gm+Δgm。设放 大器偏置电流源的有限输出电阻为

rss,将左右支路分开,则每条支路
都构成一个包含源极负反馈电阻 2rss的放大器,如图5.3.4(b)所示。 忽略MOS管的背栅效应gmb和输出 电阻ro,在共模信号vin输入下,有:

图5.3.4 (b)计算Acm-dm的等效电路

那么这时共模输入信号将产生差模输出信号,其大小是:

(5.3.26) 类似地,当放大器的负载电阻失配时,共模输入信号同样会

产生差模输出信号。设负载电阻的大小分别是RD和RD+ΔRD,则
两条支路的电压增益分别是:

得到:

(5.3.27) 同时考虑差分放大器输入管跨导失配和负载电阻失配造成 的共模输入——差模输出影响,则该转换增益Acm-dm可以看成两 者计算结果的叠加,有: (5.3.28) 此时得到共模抑制比是: (5.3.29)

从上式可见,放大器在一定电压增益下,可以通过增大偏
置电流源的输出电阻来提高共模抑制比。我们应该注意差分放 大器由于电流源输出电阻有限产生的共模增益和由于电路失配 产生的共模增益之间的区别。前者在共模信号输入下,只产生 共模输出,也就是说共模输出电平会发生一定变化,从而影响 电路的小信号增益。而后者在共模信号输入下,产生了差模输 出。该信号将和放大器差模输入产生的差模输出信号混在一起, 而且无法分离,因此降低了放大器差模输出信号的精确性。所

以电路失配造成的影响比电流源有限输出电阻造成的影响大得
多。

5.3.3 共模响应的高频特性

如图5.3.5(见下页),在分析差分放大器差模高频特性的
时候,由于节点N是交流地,所以它可以忽略。而在共模特性 分析中,当考虑电流源有限输出电阻的时候,该节点是带有负

反馈电阻的MOS管的源极,它将产生一个额外的极点,从而
影响放大器的高频特性。我们可以套用3.6 节中公式(3.6.23) 来计算此时放大器的共模高频特性。该节点到地的电阻为rss, 而到地的电容包括了M1-M3管的寄生电容: (5.3.30) 由于该节点的寄生电容较小,通常它所对应的极点是放大 器的非主极点。不过,当为了提高放大器的共模抑制比而增大 电流源电阻rss的时候,这一极点将向原点靠近,使得放大器的 高频共模抑制下降。 CN=CGD3+CDB3+CBS1+CBS2

图5.3.5 差分放大器节点N 在共模高频特性下的等效电路

图5.3.6 给出了图5.3.5
中放大器的差模和共模高 频特性曲线。和放大器的 差模高频特性相比,共模 高频特性多出了位于N点的 极点,所以正如图所示, 共模带宽小于差模带宽。

图5.3.6 差分放大器的差模增益

和共模增益


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