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2016-2017学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学(理科)试题

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2016-2017 学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学(理 科)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.复数 z ? a ? bi (a ? R ) 的虚部为( A.1 B. i C. -1 ) D. ?i 2.如果 10 N 的力能使弹簧压缩 10cm ,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉倒离平衡位置 6cm 处,则客服 弹力所做的功为( A. 0.28 J ) B. 0.12 J 2 2 C. 0.26 J D. 0.18 J ) 3.用反证法证明命题“若 a ? b ? 0(a, b ? R ) ,则 a, b 全为 0” ,其反设正确的是( A. a, b 至少有一个为 0 C. a, b 全部为 0 B. a, b 至少有一个不为 0 D. a, b 中只有一个为 0 4.极坐标方程 ? ? cos ? 和参数方程 ? A.圆、直线 B.直线、圆 ? x ? ?1 ? t ( t 为参数)所表示的图形分别是( ? y ? 2 ? 3t C. 圆、圆 D.直线、直线 2 ) 5.已知 a, b ? R , i 是虚数单位,若 a ? i 与 2 ? bi 互为共轭复数,且 z ? (a ? bi ) ,则 z 在复平面中所表示 的点在第( A. 一 )象限 B. 二 C. 三 D.四 x 6.在平面直角坐标系 xOy 中,由直线 x ? 0 , x ? 1 , y ? 0 与曲线 y ? e 围成的封闭图形的面积是( A. 1 ? e B. e C. ) ?e D. e ? 1 ) 7.记 I 为虚数集,设 a, b ? R , x, y ? I ,则下列类比所得的结论正确的是( A.由 a, b ? R ,类比得 x, y ? I B.由 a 2 ? 0 ,类比得 x 2 ? 0 C.由 (a ? b) ? a ? 2ab ? b ,类比得 ( x ? y ) ? x ? 2 xy ? y 2 2 2 2 2 2 D.由 a ? b ? 0 ? a ? ?b ,类比得 x ? y ? 0 ? x ? ? y 页 1第 8.已知函数 f ( x) 的导函数为 f ' ( x) ,且满足 f ( x) ? 2 xf ' (1) ? ln x ,则 f ' (1) ? ( A. ?e B. -1 C. 1 D. e ) 9.利用数学归纳法证明“ (n ? 1)(n ? 2) ( n ? n) ? 2 n ? 1? 3 ? ) ? (2n ? 1) , n ? N * ”时,从“ n ? k ”变 到“ n ? k ? 1 ”时,左边应增乘的因式是( A. 2k ? 1 1 2 B. 2k ? 1 k ?1 C. (2k ? 1)(2k ? 2) k ?1 D. 2k ? 3 k ?1 10.在区间 [ , 2] 上函数 f ( x) ? x 2 ? px ? q 和函数 g ( x) ? 2 x ? 1 在同一点取得相同的最小值,那么 x2 1 f ( x) 在 [ , 2] 上的最大值是( 2 13 5 A. B. C. 4 4 ) 8 D.4 11.若在曲线 f ( x, y ) ? 0 上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线 f ( x, y ) ? 0 的“自公切线”. 下列方程:① x ? y ? 1 ;② y ? x ? | x |

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