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安徽省合肥168中学2014-2015学年高二上学期期末考试 数学文

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安徽省合肥 168 中学 2014-2015 学年高二上学期期末考试 数学文 满分 150 分 时间 120 分钟 一、选择题(本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分,请将答案填涂在答题卡上) x2 y2 1. 椭圆 ? ? 1 的焦距为( 16 9 A. 10 B. 5 ) C. 7 D. 2 7 2. 已知 A,B,C,D 是空间四点,命题 p :A,B,C,D 四点不共面,命题 q :直线 AB 和 CD 不相交, 则 p 是 q 的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) A.充分不必要条件 C.充要条件 3. 平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中,既与 AB 共面也与 CC1 共面的棱的条数为( A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 ) 4. 直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x3 ? ax ? b 相切于点 A(1,3) ,则 2a ? b 的值为( A. 2 B. ? 1 C. 1 D. ? 2 ) 5. 已知命题 p : ?x ? R, x 2 ? ax ? 1 ? 0 为假命题,则 a 的取值范围为( A. ?? 2,2? B. ?? 2,2? C. ?? ?,?2? ? ?2,??? D. ?? ?,?2? ? ?2,??? ) 6. 在同一坐标系中,方程 x2 y2 ? ? 1与ax ? by 2 ? 0(a ? b ? 0) 的曲线大致是( a2 b2 7. 在 正 方 体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中 , E 、 F 分 别 是 线 段 A1 B1 , B1C1 上 不 与 端 点 重 合 的 动 点 , 若 有下面四个结论: ① EF ? AA1 ; ② EF // AC ; ③ EF 与 AC 异面; ④ EF // 平面ABCD . 其 A1 E ? B1 F , 中一定正确的有( A.①② ) B.②③ C.②④ D.①④ 8. 如图,空间四边形 ABCD 中, M 、 N 分别是 BC 、 DA 上的点,且 BM : MC ? AN : ND ? 1 : 2 ,又 AB ? 5 , CD ? 3 , MN 与 AB 、 CD 所成的 角分别为 ? , ? ,则 ? , ? 之间的大小关系为( A. ? ? ? D.不确定 9. 某几何体的三视图如右图所示, 则该几何体的体积不可能 是 ... 页 1第 ) C. ? ? ? B. ? ? ? ( A. 1 ) B. 1 . 5 C. 2 D. 3 10. 已知两点 M (?1,0) 和 N (1,0) , 若直线上存在点 P , 使 PM ? PN ? 4 , 则称该直线为“ T 型直线”. 给出下列直线:① y ? x ? 2 ;② y ? ? 3x ? 1 ;③ y ? ? x ? 3 ;④ y ? ( ) B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④ 1 x ? 1 ,其中为“ T 型直线”的是 2 A . ①②③ 二、填空题(本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分,请将答案填在答题卷相应位置) 11. 若双曲线 x ? 2 y2 ? 1 的一个焦点与抛物线 y 2 ? 8 x 的焦点重合,则 m 的值为__________. m 12. 已知集合 A ? ?x ? R | mx ? 4 ? 0? , B ? x ? R | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ,则 A ? B 的一个充分不必要条件 是 .(写出一个即可) ? ? ? 13. 设 f1 ( x) ? sin x ,定义 f n ?1 ( x) 为 f n ( x) 的导数,即 f n?1 ( x) ? f n?( x) , n ? N ,若 ?ABC 的内角 A 满 足 f1 ( A) ? f 2 ( A) ? ? ? f 2015 ( A) ? 2 2 ,则 A ? 2 . 14. 已知点 P 是抛物线 y ? 4 x 上的动点, 点 P 在 y 轴上的射影是 M , 点 A 的坐标是 (4,a), 则当 | a |? 4 时, | PA | ? | PM | 的最小值是____________. 15. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______________. 合肥一六八中学高二年级 2014—2015 学年第一学期期末考试 数学试卷(文科)答题卷 页 2第 满分 150 分 时间 120 分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分 50 分) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 请将选择题答案准确填涂到答题卡上! 二、填空题(本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分) 11. ________________. 14. ________________. 12. ________________. 15. ________________. 13. ________________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分) 16. (本题 12 分)已知关于 x , y 的方程 C : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? m ? 0 . (Ⅰ) 若方程 C 表示圆,求 m 的取值范围; (Ⅱ) 若圆 C 与直线 l: x ? 2 y ? 4 ? 0 相交于 M , N 两点,且 MN ? 4 5 ,求 m 的值. 2 2 17. (本题 12 分) 已知命题 p : 对任意实数 x ,ax ? ax ? 1 ? 0 恒成立;q : 关于 x 的方程 x ? x ? a ? 0 有实数根,如果 p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,求实数 a 的取值范围. 页 3第 18. (本题 12 分)如图,已知 ABCD 为平行四边形, ?A ? 60? , AF ? 2 FB

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