nbhkdz.com冰点文库

高中数学 选修1-2 2.非线性回归模型

时间:

2.非线性回归模型
教学目标 ________ 1.进一步体会回归分析的基本思想. 2.通过非线性回归分析,判断几种不同模型的拟合程度. 教学过程 一、非线性回归模型. 非线性回归分析的步骤: (1)确定研究对象; (2)采集数据; (3)作散点图; (4)选取函数 模型,并转化成线性回归模型,并转化数据; (5)求线性回归方程; (6)建线性回归模型, 求残差,画残差图; (7)求 R ,刻画拟合效果. 二、例题分析. 例 1:研究红铃虫产卵数与温度的关系. (例见教科书 P2 )
2

班级 ____ 姓名

1.确定研究对象:红铃虫产卵数与温度的关系. 2.采集数据: 温度 x / C 产卵数 y / 个 3.作散点图:
?

21 7

23 11

25 21

27 24

29 66

32 115

35 325

4.选取函数模型,并转化成线性回归模型,并转化数据: (1)根据样本点的变化趋势,选取函数模型: y ? c1e
c2 x

(指数函数模型) ;

(2)令 z ? ln y ,将指数函数模型转化成一次函数模型 z ? bx ? a ( a ? ln c1 , b ? c2 ) ; (3)数据转化:

x

21 1.946

23 2.398

25 3.045

27 3.178

29 4.190

32 4.745

35 5.784

z

(4)新散点图:

5.求线性回归

方程:

? ? 0.272, a ? ? 3.849 ,线性回归方程为 z ? ? 0.272 x ? 3.849 , 运用公式求得 b

? 而红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为 y
6.建线性回归模型,求残差,画残差图;

(1)

? e0.272 x?3.849 .

?i 残差 e

(1)

?i ? yi ? y

(1)

? yi ? e0.272 xi ?3.849

7.求 R ,刻画拟合效果. 注意事项: (1)根据样本点的变化趋势,选取函数模型时,可能的选择不止一个; (2)本例可选取二次函数模型 y ? c3 x 2 ? c4 , (3)令 t ? x ,将二次函数模型转化成一次函数模型 y ? c3t ? c4 ;
2

2

(4)不同模型拟合效果不同,可根据 R 来判断, R 越大,拟合效果越好.

2

2

作业:为了研究某种细菌随时间 x 变化时,繁殖个数 y 的变化,收集数据如下: 天数 x /天 繁殖个数 y /个 1 6 2 12 3 25 4 49 5 95 6 190

(1)用天数 x 作解释变量,繁殖个数 y 作预报变量,作出这些数据的散点图; (2)描述解释变量 x 与预报变量 y 之间的关系; (3)计算相关指数 R .
2


高中数学 选修1-2 2.非线性回归模型.doc

高中数学 选修1-2 2.非线性回归模型_数学_高中教育_教育专区。高中数学,选修1-2,导学案 2.非线性回归模型教学目标 ___ 1.进一步体会回归分析的基本思想. 2...

高中数学选修1-2教案:1.1回归分析的初步应用非线性....doc

高中数学选修1-2教案:1.1回归分析的初步应用非线性回归模型(一) - 教

高中数学 选修1-2 1.线性回归模型.doc

高中数学 选修1-2 1.线性回归模型_数学_高中教育_教育专区。高中数学,选修1-2,导学案 1.线性回归模型教学目标 ___ 1.了解回归分析的基本思想、方法及初步应用...

2018版高中数学选修1-2课件:1-2 回归分析 精品_图文.ppt

2018版高中数学选修1-2课件:1-2 回归分析 精品 - 第1章 统计案例 1.2 回归分析 学习目标 1.会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系. 2.能通过相关...

人教版2017高中数学选修1-2《回归分析》课件PPT_图文.ppt

人教版2017高中数学选修1-2《回归分析》课件PPT_高中教育_教育专区。3.1回归分析...2.线性回归模型的模拟效果 (1)残差图法:观察残差图,如果残差点比较均匀 地落...

【人教A版】2018学年高中数学选修1-2全套教学案(含答案).doc

【人教A版】2018学年高中数学选修1-2全套教学案(含答案)_数学_高中教育_教育...2.什么是线性回归模型? 3.求线性回归方程的步骤是什么? [新知初探] 1.回归...

人教版2017高中数学选修1-2第一章 统计案例《回归分析....ppt

人教版2017高中数学选修1-2第一章 统计案例《回归分析》课件PPT_高中教育_教育...与 ? x回归模型, 进而找到y与x的非线性回归方程 。 ???当回归方程不是形...

高中数学人教版选修1-2全套教案.doc

高中数学人教版选修 1-2 全套教案 第一章统计案例 第一课时教学目标 1、知识...如果散点图中的点分布在一个 曲线状带形区域,就需选择非线性回归模型来建模....

...B版选修1-2回归分析的初步应用非线性回归模型(....doc

2018-2019学年人教B版选修1-2回归分析的初步应用非线性回归模型(一)教案_英语_高中教育_教育专区。2018-2019 教学方案 章节 课题名称 三维目标 课时 备课人...

高中数学选修1-2_统计案例课件_1.2回归分析__人教B版_图文.ppt

高中数学选修1-2_统计案例课件_1.2回归分析__人教B版_数学_高中教育_教育...思考:水深x=1.95m,水的流速一定是2.12m/s吗? 5、线性回归模型 y ? a ?...

最新人教版高中数学选修1-2《回归分析》课后训练.doc

最新人教版高中数学选修1-2回归分析》课后训练 - 课后训练 1.对于线性相关

人教版高中数学选修1-2全套课件_图文.ppt

人教版高中数学选修1-2全套课件_高二数学_数学_高中教育_教育专区。人教版高中...9. 利用线性回归模型解决一类非线 性回归问题 10. 正确理解分析方法与结果 3....

人教版高中数学选修1-2全部教案.doc

人教版高中数学选修1-2全部教案_数学_高中教育_教育专区。高中数学教案选修修...如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域, 就需选 择非线性回归模型来建模...

高二数学(文科)选修1-2.doc

高中数学选修 1-2 知识点总结 第一章统计案例 第一课时 1.1 回归分析的基本...3. 小结:求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同. 第二课时 1....

高中数学选修1-2教案.doc

高中数学选修1-2教案_数学_高中教育_教育专区。第一章 统计案例 1.1 回归...通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型 (2).过程与...

高中数学选修1-2_1.1回归分析的基本思想及其初步应用.ppt

高中数学选修1-2_1.1回归分析的基本思想及其初步应用_高二数学_数学_高中教育_...利用线性回归模型解决一类 非线性回归问题 10. 正确理解分析方法与结果 复习:...

高中数学选修1-2 统计案例课件 1.2回归分析 人教B版.ppt

关系模型 相关关系在现实生活中大量存在,是更 般的情况 问题2:对于线性相关...2.非线性回归分析 3.注意问题 两个变量之间不呈线性相关关系,不能直接利用线性...

最新高中数学人教版选修1-2精品课件全册课件_图文.ppt

最新高中数学人教版选修1-2精品课件全册课件_高二数学_数学_高中教育_教育专区...答案:A 首页 课前预习案 课堂探究案 2.线性回归模型 (1)线性回归模型为y=...

选修1-2全书.doc

选修1-2全书_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第一课时 第一章 统计案例 1...如 果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域,就需选择非线性回归模型来建模....

高中数学第一章统计案例1.1回归分析感悟非线性回归问题....doc

高中数学第一章统计案例1.1回归分析感悟非线性回归问题素材北师大版选修1_2 - 感悟非线性回归问题 两个变量不呈线性关系, 不能直接利用线性回归方程建立两个变量...