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八年级数学上册 5.2不等式的基本性质教案(1) 新人教版

时间:2018-12-31

5.2
教学目标

不等式的基本性质

1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质. 2、培养学生观察、分析、比较的能力,会运用不等式的基本性质进行不等式的变形,提 高他们灵活地运用所学知识解题的能力. 教学重点与难点 教学重点:不等式的三条基本性质的运用. 教学难点: 不等式的基本性质 3 的运用和 不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大 小的几种方法,学生缺乏这方面的经验,这些是本节教学的难点. 教法和学法操练合作发现总结式教学法 操练 教学过程 一、从学生原有的认知结构提出问题 ,练习问题,解决问题,总结结论。 1.用“<、>、=“完成下列填空: (1)如果 a<- 9,而- 9< 3 ,那么 a_____3 。 (2)如果 a>- 9,而- 9>-13 ,那么 a____-13 。 你发现了什么?你还可以再举例吗?试一试!能得到什么结论? 合作 发现 归纳 应用 总结

不等式的基本性质1:
若 a<b , b <c ,则 a<c ,这个性质也叫做不等式的传递性。 2.通过实验观察,用“<、>、=“完成下列填空:

8 g
8_>_5 10_>_ 7

5 g

8

5g

2g

g
8+2_>_5+2 10-2_>_7-2

2g

你发现了什么?试一试!你能得到什么结论? 通过观察和举实例合作学习, 完成下列两个问题, 并自己判断前面的猜想的结论是否正确? (1)已知 a <b 和 b <c ,在数轴上表示如图:

a

b

c

由数轴上a 和 c的位置关系,你能得到什么结论? (2)若 a > b,则 a+ c 和 b +c 哪个较大, a- c 和 b- c 呢?请用数轴上点的位置关系加以说明。

不等式的基本性质 2:
不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得的不等式仍成立。 你总结出来了吗? 学的怎么样了,检验一下自己吧! 做一做 1.用适当的不等号填空: (1) ∵ 0 ∴ a 1,

a+1(不等式的基本性质 2)
0 -2(不等式的基本性质 2)

(2) ∵ (a-1) 2 ∴ (a-1)2-2

2. a,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示:用“>”或“<”号填空: (1)a (4)a-b b; (2) |a| 0 (5)a+b |b|; (3)a+b a-b (6)ab a 0

b

o

a

3.通过计算,用“<、>、=“完成下列填空: 2 2×5 2×1/2 3 3×5 3×1/2 2×(-1) 2×(-5) 2×(-1/2) 3×(-1) 3 × (-5) 3 ×(-1/2)

你发现了什么?你还可以再举例吗?试一试!你又有什么样的结论呢? -2 -2×5 -2×1/2 -3 -3×5 -2×(-1) -2×(-5) -3×(-1) -3 × (-5) -3 ×(-1/2)

-3×1/2 ,-2×(-1/2)

不等式的基本性质 3:

不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立;不等号的方向不变。不 等式的两边都乘(或都除以)同一个负数, 必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立。 再做一做 我国于 2001 年 12 月 11 日正式加入世界贸易组织(WTO) 。加入前,产品 A 的进口税超 过产品 B 的进口税的 1 倍以上;加入后,这两种产品的进口税都下调了 15%。你认为加入后 产品 A 的进口税仍超过产品 B 的进口税的 1 倍以上吗?请说明理由。 二、对学生刚学的知识进行巩固应用 1.范例讲解:已知 a < 0, 试比较 2a 与 a 的大小 解法一:举实例法 解法二:数轴表示法 解法三:应用性质 2 移项法 2.课内练习:1.2. 3.探究活动: 比较等式与不等式的基本性质 等式 两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,所得结果仍是等式。 两边都乘以(或除以)同一个数 (除数不能是 0 ) ,所得结果仍是等 式。 不等式 两边都加上(或减去)同一个 数或同一个整式,不等号的方向不变。 两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变。 两边都乘以(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变。

三、对这节课所学知识回顾总结 1。这节课你有那些收获?2。还有哪些困惑?3。布置作业:书本作业和


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