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新人教A版高中数学(选修1-1)3.2《导数的计算》word学案

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3.2.1 几个常用函数的导数学案 学习目标 1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数; 2. 利用公式解决简单的问题。 学习重点和难点 [来 1.重点:推导几个常用函数的 导 数; 2.难点:推导几个常用函数的导数。 学习过程 一.自学、思考、练习 忆 一忆? 1、函数在一点处导数的定义; 2、导数的几何意义 3、导函数的定义; 4、求函数的导数的步骤。 二、知识的应用 ] 例 1.推导下列函数的导数 (1) (2) (3) (4) (5) f ( x) ? c f ( x) ? x f ( x) ? x2 1 f ( x) ? x f ( x) ? x y ? 2 x, y ? 3x, y ? 4 x 的图象,并根据导数定义求出它们的导数 例 2.在同一坐标系中画出函数 (1)从图象看它们的导数分别表示什么; (2)这三个函数中,哪个增加的最快,哪个增加的最慢; (3)函数 y ? kx(k ? 0) 的导数是什么,它的增减快慢与什么有关。 例 3.试猜想函数 f ( x) ? xn , n ? Q 的导 数,并证明。 例 4.已知曲线 y ? x? 1 x 上一点 5 A(2, ) ,用斜率定义求: 2 (1)点 A 的切线的斜率 (2)点 A 处的切线方程 三 练习 ' 1.如果函数 f ( x) ? 5 ,则 f (1) ? ( ) A. 5 B. 1 C. 0 D.不存在 ] 2.曲线 y ? ?2 x 2 ? 1在点(0,1)的切线斜率是( A.-4 3.曲线 y ? B.0 C.2 D. 不存在 ) 1 2 1 x 在点 (1, ) 处切线的 倾斜角为( 2 2 A. ? 答案: 1.C ? 4 3.C B. 1 C. ? 4 D. 5? 4 2.B 四.自我测试(见同步试题) 五、小结 六 作业 1. P85 ,A 组 1 2.求双曲线 y ? 1 1 过点 (2, ) 的切线方程。 x 2

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