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2018届四川省高三“联测促改”活动数学(文科)试题Word版含解析

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四川省 2017-2018 年度高三“联测促改”活动 文科数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 . 1. 已知 A. 3 B. (为虚数单位, C. D. 1 ) , ,则 ( ) 【答案】D 【解析】∵ ∴ ∴ ∴ , .选 D. 的值为( D. 5 ) ,解得 . , 2. 已知单位向量、 ,则 A. B. C. 3 【答案】C 【解析】由题意得 .选 C. 3. 给出两个命题: :“事件 与事件 对立”的充要条件是“事件 与事件 互斥”; :偶函数的图象一 定关于 轴对称,则下列命题是假命题的是( A. 或 【答案】B 【解析】由于“事件 与事件 对立”是“事件 与事件 互斥”的充分不必要条件,故命题 是假命题; 由题意得命题 为真命题. ∴ 或 、 选 B. 4. 过点 A. 且倾斜角为 B. 1 C. 的直线被圆 D. 所截得的弦长为( ) 或 、 且 均为真命题, 且 为假命题. B. 且 C. 或 D. 且 ) 【答案】C 【解析】由题意得,直线方程为 圆心(2,0)到直线的距离为 , ,即 . 故所求弦长为 5. 执行如图所示程序框图,输出的 .选 C. ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】依次运行框图中的程序,可得: 第一次, 第二次, 第三次, 第四次, 6. 函数 A. 【答案】A 【解析】由题意 ∵ ∴ ∴ ∴ , , , .选 A. ) , B. 0 C. 1 D. 2 ,不满足条件,继续运行; ,不满足条件,继续运行; ,不满足条件,继续运行; ,满足条件,输出 4.选 B. 在区间 上的最小值是( ) 7. 一个陀螺模型的三视图如图所示,则其表面积是( A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由三视图知该几何体由上下两部分组成,上面是底面圆半径为 1 高为 2 的圆柱,下面是底面圆半 径为 1 高为 1 的圆锥. 故几何体的表面积为 8. 已知函数 A. 【答案】A 【解析】不等式即为 ∵函数 在区间 上单调递增, , B. 在区间 C. 上单调递增,若 D. .选 D. 成立,则实数 的取值范围是( ) ∴ ,即 ,解得 . ∴实数 的取值范围是 9. 已知等比数列 A. 【答案】D 【解析】设等比数列 B. , .选 A. , C. ,且 D. ,则 的取值范围是( ) 的公比为 ,则 ,解得 , ∴ ∴ , , ∴数列 是首项为 ,公比为 的等比数列, ∴ , ∴ .故 的取值范围是 满足 .选 D. ,且 的导函数 ,则不等式 的解集为 10. 已知定义在 上的函数 ( A. 【答案】C 【解析】令 ∴ 又 ∴原不等式等价于 ∴ , 在 上单调递减, , ) B. C. D. ,则 . , ∴不等式 11. 正方体 总保持 A. 【答案】A B. 的解集为 .选 C. 上,且满足 ) ,动点 在正方体表面上运动,并且 棱长为 3,点 在边 ,则动点 的轨迹的周长为( C. D. 【解析】如图,在正方体 中,连 ,则有 平面 . 在 则有 所以 、 上分别取 使得 ,可得平面 平面 ,连 ,故得 , 平面 , 即为点 的运动轨迹. , .选 A. 由题意得 动点 的轨迹的周长为 点睛: 解题的关键是如何确定动点 的轨迹,由题意得先得到平面 即 可得过点 E 且与平

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