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高中数学学习方法谈1

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高中数学学习方法谈
进入高中以后, 往往有不少同学不能适应数学学习,进而影响到学习的积极 性,甚至成绩一落千丈。出现这样的情况,原因很多。但主要是由于学生不了解 高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。 在此结合高中数 学教学内容的特点,谈一下高中数学学习方法,供同学参考。 一、高中数学与初中数学特点的变化 1、数学语言在抽象程度上突变 初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语 言方式进行表达。 而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、 逻辑运算语言、 函数语言、图象语言等。 2、思维方法向理性层次跃迁 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段 大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分 式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么等。因此,初中学习中习惯于这种 机械的,便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数 学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。 这种能力要求的突变使很多高一新生 感到不适应,故而导致成绩下降。 3、知识内容的整体数量剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了, 单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相 应地减少了。 4、知识的独立性大 初中知识的系统性是较严谨的,给我们学习带来了很大的方便。因为它便于 记忆,又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了,它是由几块相对独 立的知识拼合而成(如高一有集合,命题、不等式、函数的性质、指数和对数函 数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等) ,经常是一个知识点刚学得 有点入门,马上又有新的知识出现。因此,注意它们内部的小系统和各系统之间 的联系成了学习时必须花力气的着力点。 二、如何学好高中数学 1、养成良好的学习数学习惯 建立良好的学习数学习惯, 会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好 习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过 程中, 要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑 海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解 决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法 学好高中数学, 需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要 重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合 思想,运动思想,转化思想,变换思想。有了数学思想以后,还要掌握具体的方 法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具 体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合, 归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。

解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进 入,应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭 繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相 辅等。 3、逐步形成“以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的, 而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获 取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立 思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄, 养成积极进取,不屈不挠,耐挫折的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识 规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满 足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考 问题,挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活” ,只看书不做题不行,只埋 头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身 特点,寻找最佳学习方法。 4、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施 >记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓 展的课外知识。 记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在 的未解决的问题,以便今后将其补上。 >建立数学纠错本。 把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。 争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西; 能由果朔因把错误原因弄个水落石出、 以便对症下药; 解答问题完整、 推理严密。 >熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或 半自动化的熟练程度。 >经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装” ,如表格化, 使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由 多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。 >阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外 题,加大自学力度,拓展自己的知识面。 >及时复习, 强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固, 消灭前学后忘。 >学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类②从解题 方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络 化。 >经常在做题后进行一定的“反思” ,思考一下本题所用的基础知识,数学思 想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与 解法,在解其它问题时,是否也用到过。 >无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不 是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。 知识靠的是积累,学习讲究的是方法。同学们首先要合理安排时间,给自己 拟订一个计划,变“无意识”复习为“有意识”复习,按照系统性、计划性两条 指导思想,力争达到时间利用的最高效率。 近年的数学中考,在考查知识的同时,逐步加强了对能力的考查。它要求考 生对所学的数学内容能够融会贯通,把重点放在系统掌握课程内容的内在联系 上,放在掌握分析问题和解决问题的能力上。因此,初中数学总复习要注意揭示

和认识知识之间的纵横联系,构建知识的网络。 概念是构建网络的出发点 概念是构建知识网络的出发点,也是数学中考考查的重点。因此,我们要掌 握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、 三角形、四边形、圆中的概念、分类、定义、性质和判定,并会应用这些概念去 解决一些问题。 思想方法是灵魂 1、 用函数的思想方法揭示变量的变化及相互联系,通过对所学正比例函数、 反比例函数、 一次函数和二次函数的归纳、总结理解函数的本质属性是两个变量 之间的对应关系。初步学会在数学中设法将这种对应关系用图像、表格、解析式 表示出来,运用函数的思想、方法来解决有关的问题。初步体会用函数的观点去 处理方程的有关问题,知道用运动变化的观点看问题。这对深化认识,构建网络 十分重要,对初中学生来说也是认识上的一个飞跃。 2、用数形结合的思想方法来认识数量关系和平面图形的相互联系和转化, 初步会用代数、 三角比知识通过数量关系的讨论去处理几何图形的问题;初步会 用几何、 三角比知识通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题。能领会将抽 象的数学语言与直观的图形符号结合起来, 把抽象思维与形象思维结合起来的思 想方法; 初步会用代数的方法去研究几何问题,会根据图形的性质及几何知识去 处理代数问题。 3、用分类讨论的思想认识整体和局部之间的联系,初步学会当面临的问题 不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时, 就把问题按照一定的原则或标准分为 若干类,然后逐类进行讨论,再把这几类的结论汇总,得出问题的答案。初步掌 握分类讨论的一般规则及步骤。了解分类讨论的思想方法的实质。 4、用运动与变换的思想方法在更高的层次上认识知识之间的联系,了解初 中图形运动包含平移、翻折和旋转三种形式,理解三种图形运动的几何性质,初 步会用实验、操作、观察和推理的方法掌握运动的本质,从而在图形的运动中找 到不变量,然后解决问题。 组建知识块 在初中数学中, 将具有某些共同属性,相互为用的关系以及比较密切的重点 内容组成知识块。通过对好的典型试卷竖向测验练习,横向组建题组的方法,加 深对知识的理解,能力的培养,避免盲目地大量重复操练。类比与化归是认识这 些知识之间相互联系的主要的思维方法,而典型题组的分析、归纳和总结是建立 联系的有效途径。


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