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人教B版选修2-3高中数学第三章《统计案例》word课后练习打包(3份)[]

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(时间 90 分钟,满分 120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题所给的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1.对于自变量 x 和因变量 y,当 x 取值一定时,y 的取值带有一定的随机性,x,y 之间的这 种非确定性关系叫做( A.函数关系 C.相关关系 解析:由相关关系的概念可知 C 正确. 答案:C 2.在对两个变量 x,y 进行线性回归分析时有下列步骤: ①对所求出的回归直线方程作出解释;②收集数据(xi,yi),i=1,2,?,n;③求回归直线方 程;④求相关系数;⑤根据所搜集的数据绘制散点图. 如果根据可靠性要求能够作出变量 x,y 具有线性相关结论,则下列操作顺序正确的是 ( A.①②⑤③④ C.②④③①⑤ B.③②④⑤① D.②⑤④③① ) ) B.线性关系 D.回归关系 解析:由对两个变量进行回归分析的步骤,知选 D. 答案:D 3.(2012· 湖南高考)设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系, ^ 根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,?,n),用最小二乘法建立的回归方程为 y =0.85x-85.71,则下 列结论中不正确的是( ) A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( x , y ) C.若该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kg D.若该大学某女生身高为 170 cm,则可断定其体重必为 58.79 kg ^ 解析:当 x=170 时, y =0.85×170-85.71=58.79,体重的估计值为 58.79 kg,故 D 不正确. 答案:D ^ ^ ^ ^ 4.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程 y = a + b x 中,回归系数 b ( A.可以小于 0 B.大于 0 ) C.能等于 0 D.只能小于 0 ^ ^ ^ 解析:因为 b =0 时,r=0,这时不具有线性相关关系,所以 b ≠0,但 b 可以大于 0 也可以小于 0. 答案:A 5.在一个 2×2 列联表中,由其数据计算 χ2=7.097,则判断这两个变量间有关系的概率大约 为( ) A.1% C.99% B.5% D.95% 解析:因为 χ2>6.635,所以概率约为 99%. 答案:C 6.2011 年 3 月,日本发生了 9.0 级地震,地震引发了海啸及核泄漏.核专家为了检测当地动 物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了 110 只羊进行了检测,并将有关数据整理为 2×2 列 联表. 高度辐射 身体健康 身体不健康 合计 30 B C 轻微辐射 A 10 D 合计 50 60 E 则 A,B,C,D 的值依次为( A.20,80,30,50 C.20,50,80,110 ) B.20,50,80,30 D.20,80,110,50 解析:A=50-30=20,B=60-10=50,C=30+B=80,D=A+10=30. 答案:B ^ 7.一位母亲记录了儿子 3~9 岁的身高,数据如下表.由此建立的身高与年龄的回归模型为 y =7.19x+73.93.用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高,则正确的叙述是( 年龄/岁 身高/cm 3 94.8 4 104.2 5 108.7 6 117.8 7 124.3 8 130.8 ) 9 139.0 A.身高一定在 145.83 cm B.身高在 145.83 cm 以上 C.身高在 145.83 cm 左右 D.身高在 145.83 cm 以下 ^ 解析:将 x=10 代入得 y =145.83,但这种预测不一定准确,应该在这个值的左右. 答案:C 8.甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、B 两变量的线性相关性做试验,各自选取 10 组数据, 并用回归分析方法分析求得相关系数 r 如下表: 甲 r 0.82 乙 0.78 丙 0.69 丁 0.85 则哪位同学的试验结果体现 A、B 两变量有更强的线性相关性( A.甲 C.丙 B.乙 D.丁 ) 解析:丁同学所得相关系数 r=0.85 最接近 1,所以 A,B 两变量线性相关性更强. 答案:D 1 1 1 9.在一次试验中,当变量 x 的取值分别为 1, , , 时,变量 y 的值分别为 2,3,4,5,则 y 2 3 4 与 x 的回归曲线方程为( ^ 1 A. y = +1 x ^ C. y =2x+1 ) ^ 2 B. y = +3 x ^ D. y =x-1 ^ 1 解析:由数据可得,四个点都在曲线 y = +1 上. x 答案:A 10.硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如 表所示: 学位 性别 男 女 合计 硕士 162 143 305 博士 27 8 35 合计 189 151 340 根据以上数据,则( ) A.性别与获取学位类别有关 B.性别与获取学位类别无关 C.性别决定获取学位的类别 D.以上都是错误的 解析:由列联表可得 χ2= 获取学位的类别有关. 答案:A 340?162×8-143×27?2 ≈7.34>6.635,所以有 99%的把握认为性别与 305×35×189×151 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上) ^ 11.若回归直线方程为 y =0.5x-0.81,则 x=25 时,y 的估计值为________. ^ 解析:将 x=25 代入 y =0.5x-0.81, ^ 得 y =0.5×25-0.81=11.69. 答案:11.69 12.如果统计量 χ2=3.854,则有________的把握认为两件事件有关. 解析:χ2=3.854>3.841,故有 95%的把握认为两件事有关. 答案:95% 13.(2011· 广东高考)某数学老师身高 176 cm,他爷爷、父亲和儿子的

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