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2008海南宁夏文科卷(教师)

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2008 年全国统一高考数学试卷(文科) (海南宁夏卷) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分) 1. (5 分) (2008?海南宁夏文)已知集合 M ? {x | ( x ? 2)( x ? 1) ? 0}, N ? {x | x ? 1 ? 0} ,则 M ? N =() A. (-1,1) C. (-2,-1) 【答案】C 【解析】易求得 M ? ?x | ?2 ? x ? 1 ?, N ? ?x | x ? ?1? ∴ M ? N ? ?x | ?2 ? x ? ?1? 2. (5 分) (2008?海南宁夏文)双曲线 A.3 2 【答案】D 【解析】由双曲线方程得 a2 ? 10, b2 ? 2,?c2 ? 12 ,于是 c ? 2 3, 2c ? 4 3 ,选 D B.4 2 B. (-2,1) D. (1,2) x2 y 2 ? ? 1 的焦距为() 10 2 D.4 3 C.3 3 z2 ? () 3. (5 分) (2008?海南宁夏文)已知复数 z ? 1 ? i ,则 z ?1 A.2 【答案】A B.-2 C. 2i D. -2i ?1 ? i ? ? ?2i ? 2 ,选A z2 【解析】将 z ? 1 ? i 代入得 ? z ? 1 1 ? i ? 1 ?i 2 开始 4. (5 分) (2008?海南宁夏文)设 f ( x) ? x ln x ,若 f '( x0 ) ? 2 ,则 x0 ? () A. e 2 B. e C. ln 2 2 D. ln 2 输入 a,b,c 【答案】B ' 【解析】∵ f ? x ? ? x ln x ∴ f ? x ? ? ln x ? x ? 1 ? ln x ? 1 x x=a ? x0 ? e ,选 B b>x ? ? 5. (5 分) (2008?海南宁夏文)已知平面向量 a =(1,-3) , b =(4,-2) , ? ? ? ? a ? b 与 a 垂直,则 ? 是() 否 ∴由 f ' ? x0 ? ? 2 得 ln x0 ?1 ? 2 是 x=b A.-1 【答案】A B. 1 C.-2 D.2 是 x=c 否 输出 x ? ? ? ? ? ? 【解析】由于 ? a ? b ? ? ? ? 4, ? 3? ? 2 ? , a ? ?1, ?3 ?, ? a ? b ? a ∴ ? ? ? 4? ? 3? ?3? ? 2? ? 0 ,即 10? ? 10 ? 0 ?? ? ?1 ,选 A 6. (5 分) (2008?海南宁夏文)右面的程序框图,如果输入三个实数 a, b, c ,要 求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的() A. c ? x B. x ? c C. c ? b D. b ? c 【答案】A 【解析】有流程图可知第一个选择框作用是比较 x 与 b 的大小, 故第二个选择框的作用应该是比较 x 与 c 的大小,故应选 A; 7. (5 分) (2008?海南宁夏文)已知 a1 ? a2 ? a3 ? 0 ,则使得 (1 ? ai x)2 ? 1 (i ? 1, 2,3) 都成 立的 x 取值范围是() A. (0, 【答案】B 2 【解析】由 ?1 ? ai x ? ? 1 ,得: 1 ? 2ai x ? ai 2 x2 ? 1 ,即 x ai x ? 2ai ? 0 , 2 1 ) a1 B. (0, 2 ) a1 C. (0, 1 ) a3 D. (0, 2 ) a3 ? ? 解之得 0 ? x ? 2 2 ? ai ? 0 ? ,由于 a1 ? a2 ? a3 ? 0 ,故 0 ? x ? ;选 B. ai a1 S4 ? () a2 8. (5 分) (2008?海南宁夏文)设等比数列 {an } 的公比 q ? 2 ,前 n 项和为 Sn ,则 A.2 【答案】C B.4 C. 15 2 D. 17 2 【解析】由于 q ? 2,? S4 ? a1 ?1 ? 24 ? 1? 2 ? 15a1 ∴ 9. (5 分) (2008?海南宁夏文)平面向量 a , b 共线的充要条件是() A. a , b 方向相同 ? ? C. ? ? ? R , b ? ? a 【答案】D ? ? ? ? ? ? B. a , b 两向量中至少有一个为零向量 ? ? ? D.存在不全为零的实数 ?1 , ?2 , ?1 a ? ?2 b ? 0 S4 15a1 15 ? ? ;选 C; a2 2a1 2 【解析】若 a, b 均为零向量,则显然符合题意,且存在不全为零的实数 ?1 , ?2 , 使得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 a ? ?2 b ? 0 ;若 a ? 0 ,则由两向量共线知,存在 ? ? 0 ,使得 b ? ? a , 即 ?a ? b ? 0 ,符合题意,故选 D 10. (5 分) (2008?海南宁夏文) 点 P( x, y) 在直线 4 x ? 3 y ? 0 上, 且满足 ?14 ? x ? y ? 7 , 则点 P 到坐标原点距离的取值范围是() A.[0,5] 【答案】B B.[0,10] C. [5,10] D. [5,15] ? ? ? 【解析】根据题意可知点P在线段 4x ? 3 y ? 0 ? ?6 ? x ? 3? 上,有线段过原点,故点 P 到原点最短距离为零, 最远距离为点 P ? ?6,8? 到原点距离且距离为 10, 故选 B ; 11. (5 分) (2008?海南宁夏文)函数 f ( x) ? cos 2 x ? 2sin x 的最小值和最大值分别为() A.-3,1 【答案】C 【解析】∵ f ? x ? ? 1 ? 2sin 2 x ? 2sin x ? ?2 ? sin x ? ∴当 sin

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