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研究性学习19 必修五教材一道习题的再研究

时间:2014-06-27

2013 届高三理科数学研究性学习(19) 专题:必修五教材中一道习题的再研究
习题: (教材 24 页第 7 题) 如图,已知 ? A 是定角, P, Q 分别在 ? A 的两边上, PQ 为定长,当 P, Q 处于什么位置 时, ?APQ 的面积最大?

对习题的再研究: (1)线段 AB 为定值的相关结论

? A 是定角, P, Q 分别在 ? A 的两边上, PQ 为定长 m ,设 AQ ? a , AP ? b ,则:
① 当 a ? b 时, ?APQ 的面积有最大值;②当 a ? b 时, ?APQ 的周长有最大值

1

(2)线段 AB 过定点的相关问题研究 如图,已知 ?POQ ? ? 为定值,,过定点 M 引线段 AB ,分别交 OP 、 OQ 于 A, B . (1)求证:当 MA ? MB 即 M 是线段 AB 中点时,△ OAB 的面积最小; (2)△ OAB 是以 O 为顶点的等腰三角形时,截线段的乘积 MA ? MB 最小.
P A

M O θ B Q

2


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