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2018届高考数学(文:第1部分 专题一 集合、常用逻辑用语、平面向量、复数、算法、合情推理 1-1-1含答案

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限时规范训练一 集合、常用逻辑用语 限时 45 分钟,实际用时________ 分值 80 分,实际得分________ 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.集合 A={x∈N|-1<x<4}的真子集个数为( A.7 C.15 B.8 D.16 ) 解析:选 C.A={0,1,2,3}中有 4 个元素,则真子集个数为 24-1=15. 2.已知集合 A={x|2x -5x-3≤0},B={x∈Z|x≤2},则 A∩B 中的元素个数为 ( ) A.2 C.4 ? ? 1 解析:选 B.A=?x?- ≤x≤3 ? ? 2 选 B. 3.设集合 M={-1,1},N={x|x2-x<6},则下列结论正确的是( A.N? M C.M? N B.N∩M=? D.M∩N=R ) B.3 D.5 ? ?,∴A∩B={0,1,2},A∩B 中有 3 个元素,故 ? 2 解析:选 C.集合 M={-1,1},N={x|x2-x<6}={x|-2<x<3},则 M? N,故 选 C. 4.已知 p:a<0,q:a2>a,则﹁p 是﹁q 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 解析:选 B.因为﹁p:a≥0,﹁q:0≤a≤1,所以﹁q? ﹁p 且﹁p? ? ﹁q,所 以﹁p 是﹁q 的必要不充分条件. 5.下列命题正确的是( ) A.若 p∨q 为真命题,则 p∧q 为真命题 b a B.“a>0,b>0”是“ + ≥2”的充要条件 a b C.命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1 或 x=2”的逆否命题为“若 x≠1 或 x≠2, 则 x2-3x+2≠0” D.命题 p:? x∈R,x2+x-1<0,则﹁p:? x∈R,x2+x-1≥0 解析:选 D.若 p∨q 为真命题,则 p,q 中至少有一个为真,那么 p∧q 可能为真, b a b a 也可能为假, 故 A 错; 若 a>0, b>0, 则 + ≥2, 又当 a<0, b<0 时, 也有 + ≥2, a b a b b a 所以“a>0,b>0”是“ + ≥2”的充分不必要条件,故 B 错;命题“若 x2-3x+2 a b =0, 则 x=1 或 x=2”的逆否命题为“若 x≠1 且 x≠2, 则 x2-3x+2≠0”, 故 C 错; 易知 D 正确. 6.设集合 A={x|x>-1},B={x||x|≥1},则“x∈A 且 x? B”成立的充要条 件是( ) B.x≤1 D.-1<x<1 A.-1<x≤1 C.x>-1 解析:选 D.由题意可知,x∈A?x>-1,x? B?-1<x<1,所以“x∈A 且 x? B”成立的充要条件是-1<x<1.故选 D. 1 7.“a=0”是“函数 f(x)=sin x- +a 为奇函数”的( x A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 解析:选 C.f(x)的定义域为{x|x≠0},关于原点对称.当 a=0 时,f(x)=sin x 1? 1 1 1 ? - ,f(-x)=sin(-x)- =-sin x+ =-?sin x- ?=-f(x),故 f(x)为奇函 x? x -x x ? 1 数;反之,当 f(x)=sin x- +a 为奇函数时, x f(-x)+f(x)=0, 又 f(-x)+f(x)=sin (-x)- 1 1 +a+sin x- +a=2a,故 a=0, -x x 1 所以“a=0”是“函数 f(

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