nbhkdz.com冰点文库

高中数学 2.5 等比数列的前n项和教案 新人教A版必修5

时间:2019-01-03

数列求通项教学设计
一、目标分析 1.知识目标 使学生掌握等差、等比数列求通项的公式法,特殊数列求通项的累加、累乘

法,一般数列已知前 n 项和求通项的做法和构造新数列的一般方法。 2.能力目标 培养学生观察、归纳能力,在学习过程中,体会归纳思想和化归思想并加深

认识;通过累加、累乘及构造等比数列的方法探究,培养学生分析探索能力,增强运用公式 解决实际问题的能力等. 3.情感目标 通过教师引导学生经历直观感知、 操作确认等交流探索活动,激发学生的学习

兴趣,使学生经历数学思维的过程,获得成功的体验. 二、教学重点、难点 重点 等差等比数列公式的灵活运用,累加、累乘法的选择,已知

Sn 求通项的几种形式及

新数列的构造方法。 难点 累加法、累乘法的运用,新数列的构造和运用。 采用问题启发、讲练结合、归纳总结相结合的教学方法,让学

三、教学模式与教法、学法

生掌握并灵活应用数列求通项的几种常用方法。 教师的教法 学生的学法 讲练结合及时总结反馈. 积极主动交流,合作交流展示。

四、教具:投影仪、多媒体课件、白板。 五、教学基本流 (一)成果展示 六、教学过程 (二)课标展示 (三)合作探究 (四)典例探究 (五)小结反思

教 学 环 节 教 学 程 序

成 果 展 示 在学案中选出十几份做的好的同学的学案展示

课 标 分 析 分析本节课的知识要点和重难点

知 识 梳 理 结合课件回顾学过的公式和结论

学 情 检 测 结合课件以学生回答的形式,对答案找问题。

合 作 探 究 学生讨论解决学案中的思考题,学生投影仪展示。

类型一 例 1.

已知 Sn 求 an

⑴在数列 {an } 中,已知 Sn ? 2n2 ? 3n ? 1 ,求通项公式 an . ⑵在数列 {an } 中,已知 Sn ? 3n ? 1 ,求通项公式 an . (3)在数列 {an } 中 a1 ? 3,s n ?

a1 ? a2 ? ? ? an ? 2n 2 ? 1,求通项公式.

典 例 探 究

类型二 例 2.

累加法

(1)在数列 {an } 中, a1 ? 2,an ?

an ?1 ? n ? 1,(n ? 2),求通项公式 an .(2)在数列 {an } 中, a1

求通项an .
类型三 构造等比数列 例 3.已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3. (1)证明:数列{ a n ? 3 }为等比数列. (2) 求通项an . 变式训练:已知数列{an}中,a1=1, an ? 1 ? 3an ? 2 . (1) 证明:数列{ a n ? 1 }为等比数列. 典 例 探 究 (2) 求通项an .

【课堂总结】 1. 这节课主要学习哪些方法? 2. 对每种方法的表现形式的体会有那些? 3. 体会到了哪些数学思想方法?

小 结 反 思

归 纳 总 结

[课后反馈] 1.已知一个等差数列的前几项为:-1,3,7,11,则第 n 项为 2.在等比数列 {a n } 中,已知 a 4 ? 4, a9 ? 972 ,则 a n = 3.已知数列 3 . .



1 1 1 1 ,5 ,7 ,9 , ? 试写出其一个通项公式: 4 8 16 32





2 4.已知数列 {a n } 前项和 S n ? ?2n ? 3n ? 1 ,则 a n ? _____________.

5.已知数列 {a n } 前项和 S n ? 2a n ? 2 ,则 a n ? _____________. 作

业 课后作业:评测练习

七、板书设计: 1.等差数列的通项公式和求和公式 2.等比数列的通项公式和求和公式 (主板书) 幕布 学生展示

(副板书) 八、教学反思:

后附学案设计

课题:数列求通项 【课标展示】 教学目标:掌握数列求通项的六种常用方法:观察法、公式法、已知 Sn 求 an、累加法、累 乘法、构造等比数列的方法。 重难点:已知 Sn 求 an、累加法、构造等比数列的方法。 【知识梳理】 1.等差数列的通项公式: an ? a1 ?

; an ? am ?

.

等差数列的性质:在等差数列{an}中,若 m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则————— —. 2.等比数列的通项公式: an ? a1 ?

; an ? am ?
*

.


等比数列的性质: 若 m+n=p+q(m,n,p,q∈N ),则 am·an= 3.an 与 Sn 的关系: 当n ? 1时,a1 ? 【学情检测】 (1).归纳数列 1,-3,5,-7,9,……的通项公式________________________. (2) .已知数列 {an } 中, a1 ? ?7, an?1 ? an ? 2 ,则 a11 ? (3) .已知 {an } 是等差数列,且 a3 ? a9 ? 4a5 , a2 ? ?8 ,则该数列的公差 d= 1 (4) .在等比数列{an}中,a2=4,a5=- ,则 q= 2 ;an= .

;当n ? 2时,an ?

.

. .

(5) .在递增等比数列中,a1a9=64,a3+a7=20.求 a11=___________________. (6) .已知数列 {an } 满足 a1 ? 2, an?1 ? an ? 2n ,则 a5 ? .

(7). 已知数列 {an } 满足

an n ?1 ? ,a1 ? 1 ,则 a5 ? an ?1 n



思考:对于上面的第 6,7 题,如果要求的是第 n 项,应该如何处理?

方法总结:1.观察归纳法:_________.2.公式法: ____________. 3.累加法:______________4.累乘法:_____________. 【典例探究】 类型一 已知 Sn 求 an 例 1.⑴在数列 {an } 中,已知 Sn ? 2n2 ? 3n ? 1 ,求通项公式 an . ⑵在数列 {an } 中,已知 Sn ? 3n ? 1 ,求通项公式 an . (3) 在数列 {an } 中 a1 ? 3, s n ? 项公式. 解题札记

a1 ? a2 ? ? ? an ? 2n 2 ? 1,求通

类型二 累加法 例 2. (1)在数列 {an } 中, a1 ? 2,an ? 公 式 an .(2) 在 数 列 {an } 中 ,

an ?1 ? n ? 1,(n ? 2),求通项

a1 ? 1,an ? an ?1 ? 2n ,(n ? 2),

求通项an .

类型三 构造等比数列 例 3.已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3. (1)证明:数列{ a n ? 3 }为等比数列.(2) 求通项an .

变式训练:已知数列{an}中,a1=1, an ? 1 ? 3an ? 2 . (3) 证明:数列{ a n ? 1 }为等比数列.(2) 求通项an .

【课堂总结】 1. 2. 3.

[课后反馈] 1.已知一个等差数列的前几项为:-1,3,7,11,则第 n 项为 2.在等比数列 {a n } 中,已知 a 4 ? 4, a9 ? 972 ,则 a n = 3.已知数列 3 . .

1 1 1 1 ,5 ,7 ,9 , ? 试写出其一个通项公式: 4 8 16 32



2 4.已知数列 {a n } 前项和 S n ? ?2n ? 3n ? 1 ,则 a n ? _____________.

5.已知数列 {a n } 前项和 S n ? 2a n ? 2 ,则 a n ? _____________.


高中数学 2.5等比数列前n项和教案(5) 新人教A版必修5.doc

高中数学 2.5等比数列前n项和教案(5) 新人教A版必修5 - 精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 2.5 等比数列的...

高中数学 2.5等比数列的前n项和教案(一)新人教A版必修5.doc

高中数学 2.5等比数列的前n项和教案(一)新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。高中数学 2.5等比数列的前n项和教案(一)新人教A版必修5 ...

[试卷+试卷]高中数学 2.5 等比数列前n项和 教案 新人教A版必修5_....doc

[试卷+试卷]高中数学 2.5 等比数列前n项和 教案 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。小初高 K12 学习教材 课题: 2.5 等比数列的前 n 项和(2 课时) ...

高中数学新人教A版必修5教案 2.5 等比数列的前n项和2.doc.doc

高中数学新人教A版必修5教案 2.5 等比数列的前n项和2.doc_幼儿教育_教育专区。2.5 等比数列的前 n 项和 教学过程 推进新课 [合作探究] 师 在对一般形式推导...

高中数学新人教A版必修5教案 2.5 等比数列的前n项和1.doc

高中数学新人教A版必修5教案 2.5 等比数列的前n项和1 - 讲授新课 课本“

高中数学2.5等比数列的前n项和教学设计新人教A版必修5.doc

高中数学2.5等比数列的前n项和教学设计新人教A版必修5 - 数列求通项教学设计

2019年高中数学 2.5 等比数列前n项和教案 新人教A版必修5.doc

2019年高中数学 2.5 等比数列前n项和教案 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。2019 年高中数学 2.5 等比数列前 n 项和教案 新人教 A 版必修 5 法一:...

...2.5 等比数列的前n项和教案 新人教A版必修5.doc

[推荐学习]高中数学 2.5 等比数列的前n项和教案 新人教A版必修5 - [k12] 数列求通项教学设计 一、目标分析 1.知识目标 使学生掌握等差、等比数列求通项的...

高中数学 2.5 等比数列的前n项和教案1 新人教A版必修5.doc

高中数学 2.5 等比数列的前n项和教案1 新人教A版必修5_其它课程_高中教育_教育专区。高中数学 2.5 等比数列的前n项和教案1 新人教A版必修5 ...

高中数学 2.5等比数列的前n项和教案(二)新人教A版必修5.doc

高中数学 2.5等比数列的前n项和教案(二)新人教A版必修5_其它课程_高中教育_教育专区。高中数学 2.5等比数列的前n项和教案(二)新人教A版必修5 ...

高中数学_2.5_等比数列的前n项和教案2_新人教a版高二必修5.doc

高中数学_2.5_等比数列的前n项和教案2_新人教a版高二必修5 - 2.5 等比数列的前 n 项和 教学过程 推进新课 [合作探究] 2 n 师 在对一般形式推导之前,我们...

...数学新人教A版必修5教案 2.5 等比数列的前n项和1.doc

2019届高中数学新人教A版必修5教案 2.5 等比数列的前n项和1_数学_高中教育_...2019 届数学人教版精品资料 2.5 等比数列的前 n 项和 讲授新课 课本“国王对...

...高中数学 2.5 等比数列前n项和 教案 新人教A版必修5.doc

【小初高学习】高中数学 2.5 等比数列前n项和 教案 新人教A版必修5 - 小初高教育 课题: 2.5 等比数列的前 n 项和 (2 课时) ●教学目标 知识与技能: ...

高中数学 2.5 等比数列的前n项和裂项法(一)教案 新人教....doc

高中数学 2.5 等比数列的前n项和裂项法(一)教案 新人教A版必修5 - 数列求和之裂项相消法求和(一) 教学目标: 1 知识与技能目标 掌握裂项相消法解决数列求和...

...数学新人教A版必修5教案 2.5 等比数列的前n项和1.doc

【金识源】高中数学新人教A版必修5教案 2.5 等比数列的前n项和1_数学_高中教育_教育专区。百度文库 2.5 等比数列的前 讲授新课 课本“国王对国际象棋的发明者的...

...2.5等比数列的前n项和教案 新人教A版必修5 精品.doc

最新-安徽工业大学附属中学高中数学 2.5等比数列的前n项和教案 新人教A版必修5 精品_数学_高中教育_教育专区。课题: §2.5 等比数列的前 n 项和授课类型:新...

2019-2020学年高中数学 2.5 等比数列的前n项和教案2 新....doc

2019-2020学年高中数学 2.5 等比数列的前n项和教案2 新人教A版必修5.doc_数学_高中教育_教育专区。2019-2020 学年高中数学 2.5 等比数列的前 n 项和教案 2...

【K12教育学习资料】高中数学 2.5 等比数列的前n项和裂....doc

【K12教育学习资料】高中数学 2.5 等比数列的前n项和裂项法(一)教案 新人教A版必修5 - 中小学资料 数列求和之裂项相消法求和(一) 教学目标: 1 知识与技能...

...二章数列2.5等比数列的前n项和教案新人教A版必修5.doc

江苏省苏州市高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和教案新人教A版必修5 -

最新-高中数学 2.5等比数列前n项和教案(6) 新人教A版必....doc

最新-高中数学 2.5等比数列前n项和教案(6) 新人教A版必修5 精品_数学_高中教育_教育专区。课 题: 等比数列前 n 项和(第一课时) 教学目标: 1.知识与技能...