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1.2.2空间中的平行关系(3)

时间:2018-02-05


1.2.2 空间中的平行关系(3)
教学目标:1、平面与平面平行的概念 2、平面与平面平行的判定与性质 教学重点:平面与平面平行的判定与性质 教学过程: (一) 直线与平面无公共点——平行 (二) 平面与平面无公共点——平行 (三) 平面与平面平行的判定定理:一个平面内有两条相交直线与另一平面平行, 那么这两个平面平行.——线面平行,面面平行. (此定理的证明方法是反证法应进一步巩固证明方法步骤:反设、归谬、结论) 推论: 一个平面内有两条相交直线与另一平面内两条相交直线平行, 那么这两个平 面平行.——线线平行,面面平行 (低一级的位置关系判定高一级的位置关系) (四) 直线与平面平行的性质定理:如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么 它们的交线平行.——面面平行,线线平行. (五) 例子与练习

1、已知:在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中;求证:平面 A1 BD // 平面 B1 D1C . 解析:因为 A1 B // CD1

BD // B1C1
所以平面 A1 BD // 平面 B1 D1C 卡片:判断两平面平行的方法主要有: (1)两平面平行的定义; (2)如果一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面,则两平面平行; (3)如果一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面内的两相交直线, 则两平面平行; 2. 平面 ? //平面 ? ,A、B ?? ,B、D ? ? ,点 E、F 分别在线段 AB、CD 上,
AE CF ? .求证: EF // ? EB FD 3. 若不共线三点到平面 ? 的距离相等且不为 0,则该三点确定的平面β 与平 面 ? 的关系为( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.重合 4. 求证:平行于同一平面的两个平面平行.



课堂练习:教材第 50 页 练习 A、B 小结:本节课学习了平面与平面平行的概念, 平面与平面平行的判定与性质 课后作业:教材第 60 页 习题 1-2A:8.B:5、7.


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