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四川省2014届高中毕业班《天府大联考》高考应试能力测试(二)数学(文)试卷及答案

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四川省 2014 届高中毕业班《天府大联考》高考应试能力 测试(二) 数学(文科类) 考试范围:数学高考内容 考试时间:120 分钟 题号 得分 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 2.答题前考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3.考试作答时,请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷请用直径 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效 。时间珍 ........................... 贵,请考生合理安排! I卷 II 卷 总分 第 I 卷(选择题,共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 2a ? 1 a ? 2 ? i 是纯虚数,则实数 a ? 5 5 1 1 A.-2 B. C. ? D.2 2 2 2. 阅读如图的程序框图,若运行相应的程序,则输出的 S 的值是 1. 设 i 是虚数单位,复数 A.102 B.33 C.81 D.21 3. 已知全集 U ? R ,集合 A ? y y ? 0 ,集合 B ? x 1 ? x ? 3 ,则如图所示的阴影部分 表示的集合是 A. x 0 ? x< 1 ,或x>3 C. x x>3 ? ? ? ? ? ? 2 B. x 0 ? x< 1 D. x 1 ? x ? 3 ? ? ? ? ? ? 4. “ a ? 1 ”是“函数 f ( x) ? ( x ? a) ? 2 在区间 ?2,??? 上为增函数”的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要 5. 某公司有普通职员共 130 人,中级管理人员 40 人,高级管理人员 10 人,现采用分层抽 样的方法从这 200 人中抽取 40 人进行问卷调查,若在已抽取的 40 人的答卷中随机抽取 一张,则抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为 A. 1 4 B. 1 5 C. 1 20 D. 1 100 6. 在△ABC 中, a , b, c 分别为角 A, B, C 所对的边,若 c cos A ? b ,则△ABC A.一定是锐角三角形 C.一定是斜三角形 B.一定是钝角三角形 D.一定是直角三角形 2 7. 已知圆 ( x ? a) 2 ? ( y ? b) 2 ? r 2 的圆心为抛物线 y ? 4 x 的焦点,且与直线 3x ? 4 y ? 2 ? 0 相切, 则该圆的方程为 A. ( x ? 1) ? y ? 2 2 64 25 B. x ? ( y ? 1) ? 2 2 64 25 C. ( x ?1) ? y ? 1 2 2 x D. x ? ( y ?1) ? 1 2 2 8. 已知函数 f ( x) ? 2 ? 2 ,则函数 y ? f ( x) 的图像可能是 ?x ? y ? 2 ? 9. 已知 O 是坐标原点, 点 A(1,0) , 若点 M ( x, y ) 为平面区域 ? x ? 1 上的一个动点, 则 OA ? OM ?y ? 2 ? 的最小值是 A. 2 2 3 B.2 C.3 D. 3 2 2 1 3 与函数 h( x) ? x ? a x 10.设函数 f ( x) ? x( x ? a) 的零点都在区间 ?0,5? 上,则函数 g ( x ) ? 的图像的交点的横坐标为正整数时,实数 a 的取值个数为 A.3 B.4 C.5 D.无穷个 第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.函数 f ( x) ? lg( x ? 1) 的定义域为 △ . ? ? ?) ? 12.已知直线 l : x tan? ? y ? 3 tan ? ? 0 的斜率为 2,在 y 轴的截距为 1,则 tan( △ . 13.已知 O 为坐标原点,双曲线 x2 y2 ? ? 1(a>0, b>0) 的右焦点为 F ,以 OF 为直径作圆 a 2 b2 与双曲线的渐近线交于异于原点的两点 A, B ,若 ( AO ? AF) ? OF ? 0 ,则双曲线的离 心率 e 为 △ . 14.已知 A(1,2), B(3,4), C (?2,2), D(?3,5) ,则向量 AB 在向量 CD 上的投影为 △ . 15.一个几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 1 ,则这个几何体的侧 2 视图可能是下列图形中的 △ .(填入可能的图形前的编号) ①锐角三角形;②直角三角形;③四边形;④扇形;⑤圆. 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程 16.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 2 sin wx coswx ? 3(2 cos2 wx ?1) (其中 w >0)且函数 f ( x) 的周期为 ? . (Ⅰ)求 f ( x) 的解析式; (Ⅱ)将函数 y ? f ( x) 的图像向右平移 ? 个单位长度,再将所得图像各点的横坐标缩小到原来 4 的 1 ? ? ? ? 倍(纵坐标不变)得到函数 y ? g ( x) 的图像,求函数 g ( x) 在 ?? , ? 上的单调区间. 2 ? 6 24 ? △ 17.(本小题满分 12 分)等比数列 ?a n ? 的各项均为正数,且 2a1 ? 3a2 ? 1, a3 ? 9a2 a4 . 2 (Ⅰ)求数列 ?a n ? 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ? log3 a1 ? log3 a2 ? ... ? lg3 a

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