nbhkdz.com冰点文库

1.3.2函数的奇偶性学案 2

时间:2014-01-26


§1.3.2 函数的奇偶性
(一) 、试在下面作出以下函数的图像: (1) f ( x) ? x 2 ;
y

(2) f ( x) ? x ;
y

(3) f ( x) ? x ;
y

(4) f ( x) ?
y

1 。 x

O O x O x

x

O

x

问题: (1) 对于互为相反数的两个自变量的值对应的函数值有何特点? (2)这些函数图象(1 与 2,3 与 4)有什么共同的特征?

(二)函数的奇偶性定义 1.偶函数 一般地,对于函数 f(x)的_____内的____一个 x,都有___________,那么 f(x)就叫做偶函数. 2.奇函数 一般地,对于函数 f(x)的定义域内的任意一个 x,都有 f(-x)=-f(x),那么 f(x)就叫做奇函数. 注意:○ 1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性; 2 函数的奇偶性定义中的 x 是定义域 内的任意一个值,故奇偶性是函数的_____性质; ○ ... ③由函数的奇偶性定义可知,任意 x 属于定义域,都有_____也一定属于定义域(即定义域关于 ______对称) . 3.具有奇偶性的函数的图象的特征 1.偶函数的图象关于_____对称; 2.奇函数的图象关于_____对称. (三)例题 1:判断下面函数的奇偶性: 1 1 (1) f ( x) ? x 4 ; (2) f ( x) ? x5 ; (3) f ( x) ? x ? (4) f ( x) ? 2 x x 练习、判断下面函数的奇偶性: ① f ( x) ? x 2 ?
1 ; x2

② f ( x) ?

x ?1 x



③ f ( x) ? 5 ;

④ f ( x) ? 0

利用定义判断函数奇偶性的步骤: ①首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称; ②确定 f (? x)与f ( x)的关系; ③作出相应结论: 若 f (? x) ? f ( x)或f (? x) ? f ( x) ? 0, 则f ( x)是偶函数 ; 若 f (? x) ? ? f ( x)或f (? x) ? f ( x) ? 0, 则f ( x)是奇函数
1

?1 2 x ? 1 ( x ? 0) ? ?2 例题 2 判断函数 g ( x) ? ? 的奇偶性: ?? 1 x 2 ? 1 ( x ? 0) ? ? 2

例 3.设 f ( x)在R上是奇函数,当x >0 时, f ( x) ? x(1 ? x) 试问:当 x <0 时, f ( x) 的表达式是什么? 四、 【探究应用作业】 : 1、 若函数 f ( x) 为奇函数, 且 f (2) ? 3 , 则 f (? 若函数 f ( x) 为偶函数, 且 f (?1) ? 3 , 2 ) =________; 则 f (1) =________。 2、根据下面函数的奇偶性,补充完整函数图像: (1) f ( x) 为奇函数,定义域是 (?1,1)
y

(1) f ( x) 为偶函数,定义域是 R
y

-1

O

1

x

O

x

3、判断下列函数的奇偶性: (1) f ( x) ? x ? 1 ;
x

(2) f ( x) ? x? | x | ;

(3) f ( x) ? 2 x 2 ? 1 ;

(4) f ( x) ? x 2 ? 2 x 。

提高例题:
1? x 1? x2 1 1 例1.(1) f ( x) ? x ? 1 ? 1 ? x (2) f ( x) ? ( x ? 1) (3) f ( x) ? ( 4) f ( x ) ? x ? 1? x 2? x?2 2 ?1 2
2 2

例 2.已知f ( x) ? x 5 ? ax 3 ? bx ? 8,f( ? 2) ? 10, 求f (2)的值

作业布置 1.判断下列函数的奇偶性: 1 ○ 4 ○
f ( x) ? 2x 2 ? 2x ; x ?1
x ? 0, x ? 0.

2 ○

f ( x) ? ? x 3 ? 2 x ;○ 3 f ( x) ? a ( x ? R )

? x (1 ? x ) f ( x) ? ? ? x (1 ? x )

(5)f(x)=

1 . x +x
2

2.已知 f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且 f(x)+g(x)=x2+x-2,求 f(x),g(x)的表达式.

2


人教A版数学必修一1.3.2《函数的奇偶性》(2)学案.doc

河北省衡水中学高一数学必修一学案:1.3.2 函数的奇偶性(2) 1.定义法:若

1.3.2函数的奇偶性学案 2.doc

1.3.2函数的奇偶性学案 2 - §1.3.2 函数的奇偶性 (一) 、试在下面作出以下函数的图像: (1) f ( x) ? x 2 ; y (2) f ( x) ? x ; y ...

1.3.2函数的奇偶性3(学案).doc

1.3.2函数的奇偶性3(学案) - 1.3.2 函数的奇偶性(三) 【学习目标】 1、掌握判断函数奇偶性的方法 2、了解函数奇偶性与图像对称性之间的关系。 【重点...

1.3.2 函数的奇偶性导学案.doc

1.3.2 函数的奇偶性导学案 - 1.3.2 函数的奇偶性导学案 一..新知引入 问题 1.观察下列两个函数的图象,它们函数图象有什么共同特征? 问题 2.完成下表,...

高中数学 1.3.2函数的奇偶性学案 新人教A版选修2-2.doc

高中数学 1.3.2函数的奇偶性学案 新人教A版选修2-2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 奇偶性 一.学习目标 1.知识与技能:理解函数的奇偶性及其几何...

1.3.2函数的奇偶性(学生学案).doc

1.3.2函数的奇偶性(学生学案) - 1.3.2 函数的奇偶性 1、试在下面作出以下函数的图像: (1) f ( x) ? x 2 ;(2) f ( x) ? x ; y y (3) ...

高中数学 1.3.2函数的奇偶性学案新人教版必修1.doc

高中数学 1.3.2函数的奇偶性学案新人教版必修1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 函数的奇偶性(学生学案) 从对称的角度,观察下列函数的图象: (3) ...

1.3.2函数的奇偶性(学生学案).doc

1.3.2函数的奇偶性(学生学案) - SCH 高中数学(南极数学)同步学生学案 班级 姓名 座号 1.3.2 函数的奇偶性(学生学案) 从对称的角度,观察下列函数的图象: (...

1.3.2函数的奇偶性学案案.doc

1.3.2函数的奇偶性学案案 - 编号: 11 高一数学◆必修 1◆导学案 编写:王虹 审核:张菊 2009-10-15 课题 1.3.2 函数的奇偶性 课型 新授课 课时 1 ...

河北省衡水中学高中数学 1.3.2函数的奇偶性(2)学案 新....doc

河北省衡水中学高一数学必修一学案:1.3.2 函数的奇偶性(2) 1.定义法:若

高中数学 1.3.2函数的奇偶性学案 新人教A版必修1.doc

高中数学 1.3.2函数的奇偶性学案 新人教A版必修1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 函数的奇偶性(学生学案) 从对称的角度,观 察下列函数的图象: (...

高中数学必修一(人教A版) 1.3.2函数的奇偶性学案.doc

1.3.2 函数的奇偶性(学生学案) 从对称的角度,观 察下列函数的图象: (3) f ( x ) ? x ;(4) f ( x ) ? (1) f ( x) ? x2 ?1 ;(2)f ...

人教A版数学必修一1.3.2《函数的奇偶性》(2)学案.doc

河北省衡水中学高一数学必修一学案:1.3.2 函数的奇偶性(2) 1.定义法:若

河北省衡水中学高中数学 1.3.2函数的奇偶性(1)学案 新....doc

河北省衡水中学高中数学 1.3.2函数的奇偶性(1)学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。河北省衡水中学高一数学必修一学案:1.3.2 函数的奇偶性(1) 1...

2014人教A版数学必修一1.3.2《函数的奇偶性》(1)学案.doc

2014人教A版数学必修一1.3.2《函数的奇偶性》(1)学案_初二数学_数学_初中教育_教育专区。河北省衡水中学高一数学必修一学案:1.3.2 函数的奇偶性(1) 1.偶 ...

(秋季版)高中数学 1.3.2 函数的奇偶性学案 新人教A版必修1.doc

(秋季版)高中数学 1.3.2 函数的奇偶性学案 新人教A版必修1_高三数学_数

广东省广州市第一中学高中数学1.3.2函数的奇偶性学案(....doc

广东省广州市第一中学高中数学1.3.2函数的奇偶性学案(无答案)新人教版必修1_数学_高中教育_教育专区。广东省广州市第一中学高中数学1.3.2函数的奇偶性学案(无...

人教版高中数学必修一1.3.2《奇偶性》word导学案.doc

人教版高中数学必修一1.3.2奇偶性》word导学案_数学_高中教育_教育专区。1...知识拓展 探究案 【合作探究】 1.偶函数的概念 观察下面函数的图象,根据...

...十九中学人教版高中数学必修一学案(无答案)1.3.2函数的奇偶性_....doc

黑龙江省鸡西市第十九中学人教版高中数学必修一学案(无答案)1.3.2函数的奇偶性_数学_高中教育_教育专区。黑龙江省鸡西市第十九中学人教版高中数学必修一学案(无...

高中数学§1.3.2奇偶性1学案新人教A版必修1.doc

高中数学§1.3.2奇偶性1学案新人教A版必修1 - 浙江省临海市白云高级中学高中数学 §1.3.2 奇偶性 1 学案 新人教 A 版必修 1 学习目标: 1. 理解函数的...