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2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理数答案解析(正式版)(原卷版)

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绝密★启用前 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 4 页.满分 150 分.考试用时 120 分钟.考试结束后,将将本试卷 和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡 和试卷规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮 擦干净后,在选涂其他答案标号.答案卸载试卷上无效. 3. 第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不 能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、 修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式: 如果事件 A,B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B). 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 要求的 2 (1)已知集合 A ? x x ? 4 x ? 3 ? 0 , B ? x 2 ? x ? 4 ,则 A ? ? ? ? B= (D) (2,4) (A) (1,3) (2)若复数 Z 满足 (A)1-i (B) (1,4) (C) (2,3) z ? i ,其中 i 为虚数为单位,则 z = 1? i (B)1+i (C)-1-i (D)-1+i (3)要得到函数 y ? sin ? 4 x ? ? ? ?? ? 的图象,只需要将函数 y ? sin 4 x 的图象 3? (A)向左平移 ? 个单位 12 (B)向右平移 ? 个单位 12 (C)向左平移 ? 个单位 3 o (D)向右平移 ? 个单位 3 (4)已知 ABCD 的边长为 a ,∠ABC=60 ,则 BD ? CD ? (A)(B)(C) (D) (5)不等式 x ?1 ? x ? 5 ? 2 的解集是 (A) (- ,4) (B) (- ,1) (C) (1,4) (D) (1,5) ?x ? 1 ?1 ? x ? 5 ?x ? 5 (I ) ? ( II ) ? ( III ) ? ?1 ? x ? x ? 5 ? 2 ? x ?1 ? x ? 5 ? 2 ? x ?1 ? x ? 5 ? 2 ?x ? y ? 0 ? (6)已知 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,若 z=ax+y 的最大值为 4,则 a= ?y ? 0 ? (A)3 (B)2 (C)-2 (D)-3 (7)在梯形 ABCD 中, ?ABC ? ? 2 ,AD//BC,BC=2AD=2AB=2.将梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周而形 成的曲面所围成的几何体的体积为 (A) (B) (C) (D)2 (8)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布 N(0,3) ,从中随机取一件,其长度误差落在 区间(3,6)内的概率为 (附:若随机变量ξ 服从正态分布 N(μ ,σ ?) ) ,则 P(μ -σ <ξ <μ +σ )=68.26%,P(μ -2σ <ξ <μ +2 σ )=95.44%.) (A)4.56% (B)13.59% (C)27.18% (D)31.74% 相切,则反射光线所在 (9)一条光纤从点(-2,-3)射出,经 y 轴反射后与圆( 直线的斜率为() (A) 或 (B) 或 ,则满

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