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17.1一元二次方程的概念练习

时间:2012-09-20


17.1 一元二次方程的概念练习
1.判断下列哪些是整式方程:
(1). x ? x ? 1; ( 2 ) 3 x ? 5 ? x ; ( 3 ) 2 x ? 5 ? x
2

( 4 ) x ? 1 ? x ; (5)

1 2x

? y ? 1; ( 6 )

1 2

x? y ? z

2.判断下列方程哪些是一元二次方程:
(1). 2 x ? 6 ? 3 x ; ( 2 ) x ?
2 2

2 3x

? 0 ; ( 3 ) 4 x ? y ? 1; ( 4 ). ? x ? 0
2

2

( 5 ). 2 x ? 3 ? x ( 3 x ? 1); ( 6 ).

1 x?2
2

? 5; ( 7 ).( x ? 1) ? 2 ( x ? 1)
2 2

(8 ) x ( 5 x ? 1) ? x ( x ? 2 ) ? 4 x ; ( 9 ). x ?

x ? 1; (10 ). x ?
2

3 ? 1; (11 ).

x 3

? 5x ? 1
2

3.把下列一元二次方程化为一般式,并写出各项与各项系数
(1). 3 x ? 2 x ? 1 ? 0; ( 2 ).( 5 x ? 1) ? 3 ? 0; ( 3). 2 x ?
2 2 2

3 x; ( 4 ) x ?
2 2

9 2

x ?1

( 5 ).( 4 x ? 1)( x ? 3) ? 1; ( 6 ).

1 6

x ? 6; ( 7 ).( x ? 1)( x ? 1) ? ( 2 x ? 1) ? 2
2

4.关于 x 的一元二次方程 a ( x ? 1) ? b ( x ? 1) ? c ? 0 , 和 x ? 4 x ? 1 ? 0的解相同
2 2

(1).能否肯定 a=1;(2)求 a:b:c 5.m 为何值时; mx ? 3 x ? x ? mx ? 1 是一元二次方程
2 2

6.m 为何值时; ( m ? 3)( m ? 1) x ? ( m ? 1) x ? 5 ? 0 是一元二次方程?何时是一元一次方程
2

7.方程 ( m ? 2 ) x

m ?5 m ?8
2

? ( m ? 3) x ? 5 ? 0

(1).m 为何值时是一元二次方程; (2)m 为何值时是一元一次方程 8.判断下列解是否是方程的解
(1). x ? ? 1, x ? ( 2 ). x ? ? 1, x ? ? 2 ,3 x ? 2 x ? 1 ? 0
2

3 2

, 2 x ? ( 2 a ? 3) x ? 3 a ? 0
2

9.m 是关于 x 的方程 x ? 3 x ? 4 ? 0 的一个根,求 m ( m ? 3)
2

10.哪些方程根为 0 或 1 或-1
(1). 3 x ? 2 x ? 0 ; ( 2 ). 5 x ? x ? 0 ; ( 3 ). x ? 2 x ? 3 ? 0
2 2 2

( 4 ). 6 x ? 13 x ? 7 ? 0 ; ( 5 ). x ? 6 x ? 5 ? 0 ; ( 6 ) 3 x ? 2 x ? 5 ? 0
2 2 2

11.关于 x 的一元二次方程 ( k ? 1) x ? 3 x ? k ? 1 ? 0 ,有一个根为 0,则 K
2 2

12.关于 x 的一元二次方程 ( 2 m ? 1) x ? 5 mx ? 7 ? 0 , x ? ? 1, 求 m
2

2 13.x=1,是方程 x ? mx ? 1 ? 0 的根,求: m ? 6 m ? 9 ? 1 ? 2 m ? m
2

2

14.1.一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 ,有两个解 1 和-1,求 a ? b ? c ; a ? b ? c ; a ? c ? 5
2


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