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智能控制技术复习题(课后答案)_图文

时间:2017-12-06

智能控制技术 一 、填空题
1 .智能控制是一门新兴的 如 、 、 和 学科 ,它具有非常广泛的应用领域,例 。

1、交叉学科 在机器人控制中的应用 2.传统控制包括 和

在过程控制中的应用 飞行器控制 。2、经典反馈控制 现代理论控制 、 、 和 和 和 。 。 等

3.一个理想的智能控制系统应具备的基本功能是 3 、学习功能 适应功能 自组织功能 优化能力 4.智能控制中的三元论指的是: 4、运筹学 ,人工智能,自动控制 5.近年来,进化论、 、 、

各门学科的发展给智能控制注入了巨大的活力,并由此产生了各种智能控制方法。 5、神经网络 模糊数学 专家系统 6. 智能控制方法比传统的控制方法更能适应对象的 。6、时变性 非线性 不确定性 、 和

7.傅京逊首次提出智能控制的概念,并归纳出的 3 种类型智能控制系统是 、 和 。 7、人作为控制器的控制系统、人机结合作为控制器的控制系统、无人参与的自主控 制系统 8、智能控制主要解决传统控制难以解决的复杂系统的控制问题,其研究的对象具备的 3 个 特点为 、 和 8、 不确定性、高度的非线性、复杂的任务要求 、 、 。 、

9. 智能控制系统的主要类型有

、 和 。 9、分级递阶控制系统,专家控制系统,神经控制系统,模糊控制系统,学习控制系统, 集成或者(复合)混合控制系统 10.智能控制的不确定性的模型包括两类:(1) ; (2) 。 10、(1)模型未知或知之甚少;(2)模型的结构和参数可能在很大范围内变化。 11.控制论的三要素是: 信息 、 反馈 和 控制 。 、

12. 建立一个实用的专家系统的步骤包括三个方面的设计, 它们分别是 和 13.专家系统的核心组成部分为 。知识库的设计 推理机的设计 人机接口的设计 和 。知识库、推理机 、 数据 推理、 和

14. 专家系统中的知识库包括了 3 类知识, 它们分别为 和 。判断性规则 控制性规则



15. 专家系统的推理机可采用的 3 种推理方式为

推理。

15、正向推理、反向推理和双向推理 16.根据专家控制器在控制系统中的功能,其可分为 16、直接型专家控制器、间接型专家控制器 17.普通集合可用 函数表示,模糊集合可用 和 函数表示。特征、隶属 。

18.某省两所重点中学在(x1~x5)五年高考中,考生“正常发挥”的隶属函数分别为 0.85、0.93、 0.89、0.91、0.96 和 0.92、0.96、0.87、0.93、0.94。则在研究该省重点中学高考考生水平发 挥的状况时,论域应为 X ? 考试“正常发挥”的状况,则用序偶表示法分别表示为 ,若分别用 A 、 B 表示两个学校

?

?

分别为

A? ? B? ?

, ; “未正常发挥”模糊子集(用行向量表示) 和 ;而该省两所重点中学每年高考考生 (用 Zadeh 法表

“正常发挥”的模糊子集应该是

示) 。 X ? ?x1 , x2 , x3 , x4 , x5? , A ? ?( x1 , 0.85), ( x2 , 0.93), ( x3 , 0.89), ( x4 , 0.91), ( x5 , 0.96)?

B ? ?( x1 , 0.92), ( x2 , 0.96), ( x3 , 0.87), ( x4 , 0.93), ( x5 , 0.94)?
?

?

A ? [0.15, 0.07, 0.11, 0.09, 0.04] , B ? [0.08, 0.04, 0.13, 0.07, 0.06]
? ?

0.85 0.93 0.87 0.91 0.94 ? ? ? ? x1 x2 x3 x4 x5
19.确定隶属函数的方法大致有 、 19、模糊统计法 主观经验法 神经网络法 和 。 、

20. 在模糊控制中应用较多的隶属函数有 6 种, 它们分别为高斯型隶属函数、 、 、 20、广义钟形隶属函数 S 形隶属函数 和 梯形隶属函数 。 三角形隶属函数 Z 形隶属函数 和 、和

21. 在天气、 学问、 晴朗、 表演和渊博中可作为语言变量值的有 21、晴朗、渊博 23.模糊控制是以 、

。 为

基础的一种智能控制方法。模糊集理论,模糊语言变量,模糊逻辑推理 24.模糊控制的数学基础为 。24、模糊集合

? , PS ? 代表 ? , NM ? , NO ? 等表示,其中 PM 25.模糊控制中,常用的语言变量值用 PM

? 代表 , NO
26. 在模糊控制中,模糊推理的结果是

。25、正中、负零 量。26、模糊 量。确定量 、 和 。

27. 在模糊控制中,解模糊的结果是 28. 基本模糊控制器的组成包括知识库以及 模糊化接口、推理机、解模糊接口 29. 在模糊控制中, 实时信号需要 29、 模糊化

才能作为模糊规则的输入, 从而完成模糊推理。

30 .模糊控制是建立在 为 、 、

基础之上的,它的发展可分为三个阶段,分别 和 。

30、人工经验 模糊数学发展和形成阶段 产生了简单的模糊控制器 高性能模糊控制阶段 31.模糊集合逻辑运算的模糊算子为 31、交运算算子 并运算算子 平衡算子 32.在温度、成绩、暖和、口才和很好中可作为语言变量值的有 32.暖和、很好 33. 在水位、 压力、 暖和、 表演、 中年人和比较好中可作为语言变量值的有 33、暖和、中年人和比较好 34. 在水位、 寒冷、 温度、 表演和偏高中可作为语言变量值的有 34.寒冷、偏高 35. 模糊控制的基本思想是把人类专家对特定的被控对象或过程的 以“ 35、控制策略 ”形式表示的控制规则。 “IF 条件 THEN 作用” 、 、 、 和 。 和 。 和 、 和 。 、 和 。

总结成一系列

36.神经网络的发展历程经历了 4 个阶段,分别为 36、启蒙期、低潮期、复兴期、新连接机制期 37.神经元由 4 部分构成,它们分别为 、 37、细胞体、树突、轴突 38.根据神经网络的连接方式,神经网络的3种形式为: 和

和突触。 、

。38、 前向网络 反馈网络 自组织网络 和 。 、

39.神经网络的 3 个要素为: 、 39、神经元的特性 拓扑结构 学习规则 41.目前神经网络的学习算法有多种,按有无导师分类,可分为 和 。 41、有导师学习 无导师学习 再励学习 42.神经网络的研究主要分为 3 个方面的内容,即 、 42.神经元模型、神经网络结构、神经网络学习算法 43.神经网络的学习过程主要由 正向传播 和 44. 神经网络控制是将 能控制方法。神经网络,控制理论 和





反向传播 两个阶段组成。 相结合而发展起来的智

45. 遗传算法的主要用途是 。45、寻优(优化计算) 46.常用的遗传算法的染色体编码方法有二种,它们分别为实数编码和 46、二进制编码 47.遗传算法的 3 种基本遗传算子 、 47、比例选择算子 单点交叉算子 变异算子 48.遗传算法中,适配度大的个体有 49. 遗传算法中常用的 3 种遗传算子(基本操作)为 49、复制、交叉和变异 、 和

。 。

被复制到下一代。更多机会 、和 。

第一章 1、 什么是智能控制?试比较智能控制和经典控制、 现代控制的异同。
答: (1)在无人干预的情况下能自主地驱动智能机器实现控制目标的自动控制技术。 (2)不同点: 经典控制理论以反馈理论为基础,是一种单回路线性控制理论。主要研究单输入单输出、线性定常系统的分析和设计。 在现代控制理论中, 对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述 来进行的,基本的方法是时间域方法。 现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多, 智能控制与传统的或常规的控制有密切的关系 ,不是相互排斥的. 常规控制往往包含在 智能控制之中,智能控制也利用常规控制的方法来解决“低级”的控制问题,力图扩充常规 控制方法并建立一系列新的理论与方法来解决更具有挑战性的复杂控制问题.

2、智能控制系统具有哪些特点?
答: (1)能对复杂系统进行有效全面的全局控制,并有较强的容错能力 (2)具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型表示的混合控制过程; (3)能对获取的信息进行实时处理并给出控制决策; (4)具有自学习、自适应、自组织的能力。

3、智能控制主要研究那些内容?各自的特点是?
答:主要集中在专家控制技术、模糊控制技术、神经网络控制技术和遗传算法等。 (1)专家控制系统(1 分) 专家系统主要指的是一个智能计算机程序系统,其内部含有大量的某个领域专家水平的 知识与经验。它具有启发性、透明性、灵活性、符号操作、不一确定性推理等特点。 (2)模糊控制系统(1 分) 在被控制对象的模糊模型的基础上,运用模糊控制器近似推理手段,实现系统控制 的一种方法模糊模型是用模糊语言和规则描述的一个系统的动态特性及性能指标。 (3)神经控制系统(1 分) 神经网络具有某些智能和仿人控制功能。学习算法是神经网络的主要特征。 (4)遗传算法(2 分) 遗传算法是基于自然选择和基因遗传学原理的搜索算法,是基于进化论在计算机上模拟 生命进化论机制而发展起来的一门学科 . 遗传算法可用于模糊控制规则的优化及神经网络 参数及权值的学习,在智能控制领域有广泛的应用。

4、试说明智能控制研究的数学工具。
智能控制研究的数学工具为: (1)符号推理与数值计算的结合; (2)离散事件与连续时 间系统得结合; (3)模糊集理论; (4)神经网络理论; (5)优化理论

第二章
1、何谓专家系统?它有哪些基本特征? 答: 所谓专家系统就是利用存储在计算机内的某一特定领域内人类专家的知识, 来解决过 去需要人类专家才能解决的现实问题的计算机系统。 专家系统的基本特征 ? (1) 具有专家水平的专门知识; – 专家系统中的知识按其在问题求解中的作用可分为三个层次, 即数据级、 知识库级和控 制级。 ? (2) 专家系统使用符号推理; ? (3) 专家系统能够解决问题领域内的各种问题; ? (4) 复杂度与难度,专家系统拥有很专门的领域知识; ? (5) 具有解释功能,专家系统具有解释机制; ? (6) 具有获取知识的能力; ? (7) 知识与推理机构相互独立。专家系统一般把推理机构与知识分开,使其独立,使系统 具有良好的可扩充性和维护性。 2、简述专家系统设计的基本结构。 答:基本知识描述---系统体系结构---工具选择----知识表示方法----推理方式----对话模型.P20 4、什么是专家控制系统?专家控制系统分为哪几类? 答: 专家控制是指将人工智能领域的专家系统理论和技术与控制理论方法和技术相结合, 仿 效专家智能, 实现对较为复杂问题的控制。 基于专家控制原理所设计的系统称为专家控制系 统 (ECS) 。 分类:1). 一般控制理论知识和经验知识相结合 2). 模糊逻辑与专家控制相结合 3). 神经网 络与专家控制相结合 5、专家控制系统的任务是什么? 答:专家控制系统的任务是: (1). 能提供一个熟练工或专家对受控对象操作所能达到的性 能指标; (2). 监督对象和控制器的运行情况; (3). 检测系统元件可能发生的故障或失误; (4).对特殊情况,要选择合适的控制算法以适应系统参数的变化。 6、比较专家系统和专家控制系统的区别和联系。 答:专家控制系统是将人工智能领域的专家系统理论和技术与控制理论方法和技术相结合, 仿效专家智能,实现对较为复杂问题的控制。 专家系统是一种基于知识的、智能的计算机程序。 区别: 专家控制系统必须把控制系统看作是一个基于知识的系统, 而作为系统核心部件的控 制器则要体现和知识推理的机制和结构。 与专家系统相似, 整个控制问题领域的知识库和一 个体现知识决策的推理机构构成了专家控制系统的主体。 7、什么是知识?知识具有哪些特征? 答:1). 知识的基本概念 知识反映了客观世界中事物某一方面的属性以及事物之间的相互联系, 不同事物或相同事物 之间的不同关系形成了不同的知识。这里涉及到三个不同层次的概念: 数据、信息和知识。 数据 是客观世界中搜集的原始素材, 它是信息的载体和表示。 人们根据一定的目的按照一 定的形式对数据进行加工与处理,就形成了有关的信息 。信息是数据在特定场合下的具体 含义,或者说信息是数据的语义。 知识 是将有关的信息进一步关联在一起,形成了更高层 次含义的一种信息结构,信息与关联是构成知识的两个基本要素。 2). 知识的特性

相对正确性;不确定性;可表示性;关联性。 8、简述知识获取的概念和分类方法。 答:4). 知识获取的概念 知识获取就是把用于求解专门领域问题的知识从拥有这些知识的知识源中抽取出来, 并转换 为一特定的计算机表示。知识源包括专家、教科书、数据库及人本身的经验。计算机表示有 状态空间表示法、谓词逻辑表示法、与/ / 或图表示法、语义网络表示、产生式表示法、框 架表示法等。 5). 知识获取的分类 (1) 按照基于知识的系统本身在知识获取中的作用来分类,知识获取方法可分为主动型知识 获取和被动型知识获取两类。 (2) 按基于知识的系统获取知识的工作方式分类,可分为非 自动型知识获取和自动型知识获取两种。 (3) 按知识获取的策略分类,可分为会谈式、案 例分析式、机械照搬式、教学式、演绎式、归纳式、类比式、猜想验证式、反馈修正式、联 想式和条件反射式等。 9、什么是知识表示?知识表示方式有哪些? 答:知识表示就是知识的符号化和形式化的过程, 方式:状态空间表达法、谓词逻辑表示法、与\或图表达法、语义网络表示法、产生式表示 法、框架式表示法、脚本表示法、特征表表示法、过程表示法 10、用语义网络表达下列知识: (略) 11、知识推理方法有哪几种?每一种知推理方式有何特点? 答: 假如推理所依据的知识都带有一个置信度, 则从前提到结论的过程中就存在一个置信度 转移的问题。基于此意义,可将推理模式划分为如下方式:1). 基于百分百置信度的演绎推 理 2). 归纳推理 3). 不确定性推理 4). 定性推理 5). 非单调推理 特点:1). 基于百分百置信度的演绎推理 如果把领域知识表示成必然的因果关系, 则按逻辑关系进行推理所得的结论是肯定的。 一般 来说,如果前提的置信度为 A,则通过演绎推理得出的结论也具有置信度 A。 演绎推理又可以分为正向演绎推理、反向演绎推理、正向与反向相结合的联合演绎推理(也 称双向推理)3 种形式。其中,正向演绎推理是一种条件驱动的推理方式;反向演绎推理是 一种结论驱动的推理方式; 若将两种演绎推理方式相结合, 可发挥它们的各自优点而克服其 局限性,这就形成了双向联合的演绎推理。 2). 归纳推理 归纳推理又称主观不充分置信推理, 它能从一个具有一定置信度的前提推出一个比前提的置 信度低的结论。 常用的归纳推理方法有简单枚举法和类比法, 简单枚举法是通过某类事物观 察到其子类,在子类中发现某属性,在没有发现相反事例的情况下,就可推导出此类事物都 具有这种属性的结论。 类比推理法以相似原理为基础, 即当两个或多个事物在许多属性上都相同的条件下, 可推出 它们具有相同的属性。 3). 不确定性推理 不确定性推理也称不精确推理, 它是针对不确定的事实, 根据不充分的证据和不完全的知识 进行推理的方式。常见的不确定推理方法有确定因子法,以概率为基础的主观 Bayes 方法, 基于 Dempster-shafer 证据理论的推理方法,模糊子集法等。 4). 定性推理 定性推理是从物理系统的结构描述出发, 推导出行为描述, 预测物理系统的行为并给出因果 关系的解释。 定性推理是采用系统部件间的局部传播规则来解释系统行为的, 即认为部件状 态的变化只与直接相邻的部件有关。定性推理是以定性物理知识模型为基础的。

5). 非单调推理 非单调推理是指由于新知识的加入而使某些原有的知识变为假的推理, 非单调推理的处理过 程比单调推理的处理过程复杂和困难得多。非单调推理较适合于赖以进行推理的证据不够、 知识不完全等情况, 对于一个不断变化的对象, 反映其基本特性的知识库中的知识和数据库 中的数据也在发生变化,这就需要非单调推理。

4、简述专家系统的定义和构成
答: (1)定义:所谓专家系统就是利用存储在计算机内的某一特定领域内人类专家的知识,来 解决过去需要人类专家才能解决的现实问题的计算机系统。 (2)构造:

5、专家系统的功能与作用
答: (1)功能 1)存储问题求解所需的知识; 2)存储具体问题求解的初始数据和推理过程中涉及到的各种信息,如中间结果、目标、子目 标以及假设等; 3)根据当前输入的数据,利用已有知识,按照一定的推理策略,去解决当前问题,并能控制 和协调整个系统; 4)能够对推理过程、结论或系统自身行为做出必要的解释; 5)提供知识获取,机器学习以及知识库的修改、扩充和完善等维护手段; 6)提供一种用户接口,便于用户使用,又便于分析和理解用户的各种要求和请求。 强调指出,存放知识和运用知识进行问题求解是专家系统的两个最基本功能. (2) 专家系统的作用 1)专家系统作为人工智能的应用领域,它使人工智能从实验室走向了现实世界,成为检验人 工智能基本理论和技术的重要实验场地。加快了人工智能和计算机研究的步伐; 2)专家系统作为一种实用工具,为人类专家宝贵知识的保存、传播、使用和评价提供了一种 有效手段; 3)专家系统可以延伸人类专家的能力。专家系统解决问题时不受环境的影响,不受时间和空 间的限制; 4)专家系统能汇集问题领域多个专家的知识与经验。 因为专家系统要求领域内不同专家采用 统一的知识描述形式,这样便于区别来自不同专家知识的优劣,克服个别专家的局限性,扬

长避短,互相合作解决问题。

6、专家系统的基本特征
答:具有专家水平的专门知识;专家系统使用符号推理;专家系统能够解决问题领域内的各 种问题;复杂度与难度,专家系统拥有很专门的领域知识;具有解释功能,专家系统具有解 释机制;具有获取知识的能力;知识与推理机构相互独立。专家系统一般把推理机构与知识 分开,使其独立,使系统具有良好的可扩充性和维护性

7、专家系统的分类
答:(1)按照专家系统的应用领域来分类,可分为医疗专家系统、勘探专家系统、石油专家 系统、数学专家系统、物理专家系统、化学专家系统、气象专家系统、生物专家系统、工业 专家系统、法律专家系统和教育专家系统等。 (2)按照知识表示技术分类,可分为基于逻辑的、基于规则的、基于语义网的专家系统和基 于框架的专家系统等; (3)按照推理控制策略分类,可分为正向推理、反向推理专家系统和双向混合推理等; (4)按照所采用的不精确推理技术分类,可分为确定理论推理技术、主观 Bayes 推理技术、可 能性理论推理技术专家系统和 D/S 证据理论推理技术专家系统等; (5)按照专家系统的结构分类,可分为单专家系统和群专家系统,而群专家系统按其组织方 式又可分为主从式、层次式、同僚式、广播式以及招标式等。

8、专家控制系统的定义
答: 专家控制是指将人工智能领域的专家系统理论和技术与控制理论方法和技术相结合, 仿 效专家智能, 实现对较为复杂问题的控制。 基于专家控制原理所设计的系统称为专家控制系 统(ECS)。

9、专家控制系统的任务
答: 1).能提供一个熟练工或专家对受控对象操作所能达到的性能指标; (2).监督对象和控制器 的运行情况;(3).检测系统元件可能发生的故障或失误;(4).对特殊情况,要选择合适的控制 算法以适应系统参数的变化。

10、专家控制系统的分类
答:1).一般控制理论知识和经验知识相结合; 这种控制方法是以应用专家知识、知识模型、知识库、知识推理、控制决策和控制策略 等技术为基础的,知识模型与常规数学模型相结合,知识信息处理技术与控制技术的结合, 模拟人的智能行为等。 2).模糊逻辑与专家控制相结合; 将模糊集和模糊推理引入专家控制系统中, 就产生了基于模糊规则的专家控制系统, 也 称模糊专家控制系统(FFC)。 3).神经网络与专家控制相结合。 可发挥专家系统“高层”推理的优势和神经网络“低层”处理长处。

11、专家控制系统的基本结构
答:

第四章 1、模糊控制有哪些特点
答:无需知道被控对象的数学模型、模糊控制是一种反映人类智慧思维的智能控制、易被人 们接受、构造容易、鲁棒性好等。

2、简要说明模糊控制系统的工作原理
答:模糊控制系统是由模糊控制器、被控对象、检测和反馈部件组成的自动化系统。据人们 以往的经验设计一个模糊控制器,将测量值与给定值相比较,划分等级,控制量等级范围要 与之相匹配,建立起控制规则,最后得出理想输出结果。 或:请画出模糊控制系统的组成框图,并结合该图说明模糊控制器的工作原理。

模糊控制器的工作原理为: (1) 模糊化接口 测量输入变量(设定输入)和受控系统的输出变量,并把它们映射到一个合适 的响应论域的量程,然后,精确的输入数据被变换为适当的语言值或模糊集合的标识符。本单 元可视为模糊集合的标记。

(2) 知识库 涉及应用领域和控制目标的相关知识,它由数据库和语言(模糊)控制规则库组 成。 数据库为语言控制规则的论域离散化和隶属函数提供必要的定义。 语言控制规则标记控 制目标和领域专家的控制策略。 (3) 推理机 是模糊控制系统的核心。 以模糊概念为基础,模糊控制信息可通过模糊蕴涵和模 糊逻辑的推理规则来获取,并可实现拟人决策过程。根据模糊输入和模糊控制规则,模糊推理 求解模糊关系方程,获得模糊输出。 (4) 模糊判决接口 起到模糊控制的推断作用,并产生一个精确的或非模糊的控制作用。 此精 确控制作用必须进行逆定标(输出定标),这一作用是在对受控过程进行控制之前通过量程变 换来实现的

3、如何建立模糊规则?
答: 模糊控制器规则是基于专家知识或操作者长期积累的经验, 是模仿人的直觉推理的一种 语言形式。模糊规则通常表述为“if??then??”等形式,设模糊控制器的输入变量为偏 差 e 和偏差变化率 ec,模糊控制器的输出变量为 u,其相应语言变量分别为 E、EC、U。规 则库是为模糊推理提供规则。

4、简述模糊控制器的的设计步骤。
答:(1)确定模糊控制器的结构; (2)定义输入、输出模糊集; (3) 定义输入、输出隶属函 数; (4)建立模糊控制规则; (5)建立模糊控制表; (6)模糊推理; (7)反模糊化。

5、在模糊控制器的设计中,常用的反模糊化的方法有哪几种?
最大隶属度法、中心法和加权平均法。

6、简述模糊控制的发展方向
模糊控制的发展方向有: (1)Fuzzy-PID 复合控制(2)自适应模糊控制(3)专家模糊控 制(4)神经模糊控制(5)多变量模糊控制

7、模糊控制系统一般由几个部分组成?
1)模糊控制器 2)输入/输出接口装置 3)广义对象 4)传感器

8、比较模糊集合与普通集合的异同。
比较模糊集合与普通集合的异同。 相同点:都表示一个集合; 不同点:普通集合具有特定的对象。而模糊集合没有特定的对象,允许在符合与不符合中 间存在中间过渡状态。

9、简述模糊集合的概念。
设 为某些对象的集合,称为论域,可以是连续的或离散的;论域 到[0,1]区间的任一映射 : →[0,1] 确定了 的一个模糊子集 ; 称为 的隶属函数, 表示论域 的任意元素 属 于模糊子集 F 的程度。模糊子集 F 的表示方法有几种,如:向量表示法、Zadeh 表示法、序

偶表示法等。

10、试写出 3 种常用模糊条件语句及对应的模糊关系 R 的表达式。
(1)设 A 、 B 分别是论域X、Y上的模糊集合, 则模糊条件语句“if A then B ” 所 决定的二元模糊关系为:

~

~

~

~

~

~ ~ ~ ~ ~ ~ ? [ A ? B] ? [ A ? E ] RA ?B
~ ~

(1 分)

(2)设 A 、 B 和 C 分别是论域X、Y和Z上的模糊集合, 则模糊条件语句“if A then
交为

~

~

例:设论域U={ u1,u2,u3,u4,u5} 中的两个模糊子集为 0.6 0.5 1 0.4 0.3 A? ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5 0.5 0.6 0.3 0.4 0.7 B? ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5
则并为

A? B ? ?

0.6 ? 0.5 0.5 ? 0.6 1 ? 0.3 0.4 ? 0.4 0.3 ? 0.7 ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5

0.5 0.5 0.3 0.4 0.3 ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5
模糊集运算的基本定律:设U为论域,A、B、C为U中的任 意模糊子集,则有 1)幂等律 A∩A=A,A∪A=A; 2)结合律 A∩(B∩C)=(A ∩ B)∩C, A∪(B∪C)=(A∪B)∪C; 3)交换律 A∩B=B∩A, A∪B= B∪A

A? B ?
?

0.6 ? 0.5 0.5 ? 0.6 1? 0.3 0.4 ? 0.4 0.3 ? 0.7 ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5
0.6 0.6 1 0.4 0.7 ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5

else

” 所决定的二元模糊关系为:
0

(2 分) (3) 设 A 、B 和 C 分别是论域X、Y和Z上的模糊集合, 则模糊条件语句 “if A and

~

~

~

~

~ ~ B then C ”所决定的二元模糊关系为:

~ ~ T1 ~ ~ R ? A? B ? C

?

?

第五章 1、简述人工神经元模型的基本原理
答:人工神经元是一个多输入单输出的非线性器件。它是根据人脑神经元的结构设计而 成;常用一阶微分方程来描述,

n ? u ? w ij x j ? ?i ? i ? j ?1 ? ?y ? f (u ) i ? i

(5 ? 1)

式中,ui(i=1,2,...,m)为神经元 i 的内部状态;θ i 为阈值;xi 为输入信号;wij 表示输入与 神经元连接的权值;si 表示外部输入的控制信号;f(?)表示神经元输入与输出的对应关系, 又称激活函数,用于模拟生物神经元的非线性传递特性。

2、人工神经网络的常用学习方法有哪些?试推到出 Q 学习规则。
答:有教师学习、无教师学习、再励学习;Q 学习规则: ? 假设下列误差准则函数

? 式中,dp 代表期望的输出(教师信号),yp=f(WXp)为网络的实际输出,W 是权值 向量 ? Xp 为输入模式:Xp=(x1,x2,...,xn)T,训练样本数 p=1,2, ..., M。 ? 问题是如何调整权值 W,使准则函数最小。可用梯度下降法来求解,基本思 想是延着 E 的负梯度方向不断修正 W 值,直到 E 达到最小,这种方法的数学表达式 为 ?E

?W ? ?(?

? 其中

?E ? ?W

? p
?1

M

) ?W ?E p

(5 ? 8)

?W

(5 ? 9)

Ep ?

1 (d p ? y p )2 2

(5 ? 10)

? 用θ p 表示 WXp,则有 ? W 的修正规则为

?E p ?E p ?? p ?E p ?y p ? ? X p ? ?(d p ? y p ) f ?(? p )X p ?W ?? p ?W ?y p ?? p
?W ? ? ? (d p ? y p ) f ?(? p )X p
p ?1 M

(5 ? 11)

(5 ? 12)

3、前馈神经网络和反馈神经网络各有什么特点?
答:前馈神经网络的特点: (1)各神经元只接收前一层的输出作为自己的输入,并且将其输 出给下一层,整个网络中没有反馈。 (2)是一个很强的学习能力系统。 (3)具有复杂的非线 性处理能力等 反馈神经网络的特点: (1)每个节点只有一个输入和输出(2)是一种反馈动力学系统(3) 具有联想记忆的功能等。

4、BP 学习算法的计算步骤
答: 给定输入向量和目标输出、 求隐含层、 输出层各节点输出、 求目标值与实际输出的偏差、 计算反向误差、权值学习

5、PID神经网络的网络结构并推导其学习算法
答:PID 神经网络是三层前向神经网络,具有非线性特性。它是将 PID 控制规律融入神经网 络构成的,隐含层节点分别为比例(P)、积分(I)、微分(D)单元, PID 神经网络采用反向传播(BP)学习算法: ?E ? (1)隐含层至输出层权值调整算法: w j(k ? 1) ? w j(k ) ? ?2 (5 ? 51) ? ? 式中,

?y ?x

?w j ?E ?E ?x ?E ?y ?x ?y ? ? ? ?e(k ) qj(k ) (5 ? 52) ?w j ?x ?w j ?y ?x ?w j ?x

用符号函数近似代替。

y(k ) ? y(k ? 1) x(k ) ? x(k ? 1) w j(k ? 1) ? w j(k ) ? ?2? j(k ) qj(k ) ? j(k ) ? e(k )sgn

(5 ? 55) (5 ? 56)

?

则有

?

(2)输入层至隐含层权值调整算法:

w ij(k ? 1) ? w ij(k ) ? ?1
? 最终可得到:

?E ?w ij

(5 ? 57)

?ij(k ) ? ?? j(k ) sgn

q j(k ) ? q j(k ? 1) w j(k ) zj(k ) ? zj(k ? 1)

(5 ? 61) (5 ? 62)

w ij(k ? 1) ? w ij(k ) ? ?1? j(k ) ui(k )

6、人工神经网络有哪些主要的结构特征?
(1)并行处理; (2 分) (2)信息分布式存储; (2 分)容错性。 (1 分)

7、神经网络应具备的四个基本属性是什么?
1)并行分布式处理 2)非线性处理 3)自学习功能 4)可通过硬件实现并行处理

8、简述误差反向传播学习算法的主要思想
误差反传算法的主要思想是把学习过程分为两个阶段(1 分) :第一阶段(正向传播过 程)给出输入信息通过输入层经隐含层逐层处理并计算每个单元的实际输出值(2 分) ;第 二阶段(反向过程) ,若在输出层未能得到期望输出值,则逐层递归的计算实际输出与期望 输出之差值(误差)以便根据此差值调节权值。

9、简述前向(多层)神经网络的结构并画出结构图。
前向(多层)神经网络具有递阶分层结构,由一些同层神经元间不存在互连的层组成。从 输入层至输出层的信号通过单向连接流通;神经元从一层连接至下一层,不存在同层神经元 间的连接,如图所示。前向(多层)神经网络具有形式,如:多层感知器、BP 网络、RBF 网络等。

前向(多层)神经网络

10、简述神经网络的发展历程。
神经网络的发展历程经过 4 个阶段。 (1 )启蒙期(1890-1969 年)( 1 分) (2 )低潮期(1969-1982)( 1 分) (3) 复兴期(1982-1986)( 2 分) 1982 年,物理学家 Hoppield 提出了 Hoppield 神经网络模型,该模型通过引入能量函数, 实现了问题优化求解,1984 年他用此模型成功地解决了旅行商路径优化问题(TSP)。 在 1986 年,在 Rumelhart 和 McCelland 等提出了一种著名的多层神经网络模型,即 BP 网络。该网络是迄今为止应用最普遍的神经网络。 (4) 新连接机制时期(1986-现在)( 1 分)

11、简述神经网络具备的特征。
(1)能逼近任意非线性函数;( 1 分) (2)信息的并行分布式处理与存储;( 1 分) (3) 可以多输入、多输出;( 1 分) (4)便于用超大规模集成电路或光学集成电路系统实现,或用现有的计算机技术实现;( 1 分) (5)能进行学习,以适应环境的变化。( 1 分)

12、简述 BP 基本算法的优缺点。
BP 网络的优点为: (1)只要有足够多的隐层和隐层,BP 网络可以逼近任意的非线性映射关系; (2) BP 网络的学习算法属于全局逼近算法,具有较强的泛化能力; (3)BP 网络输入输出之间的关联信息分布地存储在网络的连接权中,个别神经元的损坏对 输入输出关系有较小的影响,因而 BP 网络具有较好的容错性。 BP 网络的主要缺点为: (1)待寻优的参数较多,收敛速度较慢; (2)目标函数函数存在多个极值点,按梯度下降法进行学习,很容易陷入局部极小值; (3)难以确定隐层和隐层节点的数目。 13、.简述 RBF 神经网络和 BP 神经网络的主要区别。 RBF 神经网络的学习过程和 BP 神经网络的学习过程类似,二者的主要区别在于各使用不同 的作用函数。 BP 神经网络中隐层使用的 Sigmoid 是函数, 其值在输入空间中无限大的范围内 为非零值,因而是一种全局逼近的神经网络(2分) ;而 RBF 神经网络的作用函数是高斯函 数,其值在输入空间中有限的范围内为非零值,因而是一种局部逼近的神经网络(2分) , 采用 RBF 神经网络可大大加快学习的速度,适合于实时控制的要求。 (1分)

第七章
1、遗传算法主要应用于哪些领域? 答:遗传算法的主要应用领域:函数优化;组合优化;生产调度问题;自动控制;机器人智 能控制;图像处理和模式识别;人工生命;机器学习;遗传程序设计。 2、简述遗传算法的基本原理。 答:遗传算法将“优胜劣汰,适者生存”的生物进化原理引入优化参数形成的编码串联群体

中,按所选择的适应函数并通过遗传中的复杂、交叉及变异对个体进行筛选,使适应高的个 体被保留下来,组成新的群体,新的群体既继承了上一代的信息,又优于上一代。这样周而 复始,群体中个体适应度不断提高,知道满足一定的条件。 3、遗传算法编码的原则和方法是什么? 答:编码原则:(1)有意义基因块编码原则。(2)最小字符集编码原则。 在处理实际问题时, 必须对编码方法、 交叉运算方法、 变异运算方法、 解码方法等统筹考虑, 以便对问题求解简便,寻求遗传运算效率最高的编码方法。 编码方法:二进制编码方法、格雷码编码方法、实数编码、多参数编码 4、适应度函数的设计对遗传算法有哪些影响? 答:适应度函数的设计对遗传算法的影响还表现在以下几方面: (1)适应度函数影响遗传算法的迭代停止条件。 (2)适应度函数与问题约束条件。 5、遗传算法中包括哪些基本算子?每个基本算子又包括哪些方法? 答:选择算子、交叉算子和变异算子; 选择算子的方法:适应度比例选择法、最佳个体保存方法、期望值方法、排序选择法、随机 联赛选择法 交叉算子的方法:单点交叉、双点交叉与多点交叉、均匀交叉、算术交叉 变异算子的方法:基本变异算子、均匀变异、非均匀变异

1. 分别画出以下应用场合下适当的隶属函数: (a)我们绝对相信
? ? 附近的 e(t)是“正小” ,只有当 e(t)足够远离 时,我们才失去 e(t)是 4 4

“正小”的信心; (4 分) (b)我们相信
? ? 附近的 e(t)是“正大” ,而对于远离 的 e(t)我们很快失去 e(t)是“正大” 2 2

的信心; (4 分) (c)随着 e(t)从
? ? 向左移动,我们很快失去 e(t)是“正小”的信心,而随着 e(t)从 向右移 4 4

动,我们较慢失去 e(t)是“正小”的信心。 (4 分)

1. (a) (b) (c)

2. 分别画出以下应用场合下适当的隶属函数:

(a)我们绝对相信

? ? 附近的 e(t)是“正小” ,只有当 e(t)足够远离 时,我们才失去 e(t)是 2 2

“正小”的信心; (4 分) (b)我们相信
? ? 附近的 e(t)是“正大” ,而对于远离 的 e(t)我们很快失去 e(t)是“正大” 3 3

的信心; (4 分) (c)随着 e(t)从
? ? 向左移动,我们很快失去 e(t)是“正小”的信心,而随着 e(t)从 向右移 6 6

动,我们较慢失去 e(t)是“正小”的信心。 (4 分)
?
?
1.0
正小

1.0
0.5

正大

0.5
?
2

e ? t ? , ? rad .?

?

3

e ? t ? , ? rad .?

(a)

(b)

A 代表“偏大” 3.论域 X=[0,100]上的模糊集合 ? ,在[0,80]区间上 ? A( x) ? 0.0125x ,在(80,
100]区间上 ? A( x) ? 1 。

A 的隶属度函数的解析表达式 (1)写出 ? A 的隶属度函数曲线 (2)画出 ?
答 ? A( x) ? 0.0125x 1

0 ? x ? 80
80 ? x ? 100
(2 分) 图略(2 分)

? 4. 设 实 数论 域 X 上的 模糊 集 A “ 大 约是 5 ”采 用高 斯型 隶属 函数 表示 ,其 中参 数

??

1 ,c ? 5 2

A 的隶属度函数的解析表达式 (2 分) (1)写出 ? A 的隶属度函数曲线 (2)画出 ?
2 答(1) ? A( x) ? e?( x?5)

(2 分) (2 分) (2) 图略(2 分)

A “大约是 6”采用三角形隶属函数表示,其中参数 a=3; b=6; 5.设实数论域 X 上的模糊集 ?
C=8

A 的隶属度函数的解析表达式 (1)写出 ?
(2)画出 A 的隶属度函数曲线

?

x?3 ?0 ?x ?3 ? 3? x ?6 ? 3 ? 答 A( x ) ? ? ?8 ? x 6 ? x ? 8 ? 2 ?0 x?8 ?
6. 画出以下两种情况的隶属函数图:

(2 分)

图略(2 分)

(a)画出精确集合 A ? {x ? 4 ? x ? ? 2} 的隶属函数图; (4 分) (b)写出单点模糊(singleton fuzzification)隶属函数的数学表达形式,并画出隶属函数图。 (4 分) (c)画出精确集合 A ? {x ? 8 ? x ? ? 2} 的隶属函数图; (4 分)

?
1.0
0.5

?
4

?
2

x

(a)
?

ui

u

?1 ? ? ? ? fuz ? x ? ? ? A ? i ? ?0
(b)

x ? ui

otherwise

?
1.0
0.5

?
8

?
2

x

(c) 7. 某模糊控制系统的输入语言变量 E 和输出语言变量 U 的语言值均为:NB、NS、O、PS、 PB,E 的论域为 X={-3,-2,-1,0,1,2,3},U 的论域为 Y={-3,-2,-1,0,1, 2,3}。设语言变量 E 和 U 的赋值表为: 量化等级 -3 -2 -1 0 1 2 3 语言变量值 PB PS O NS NB 0 0 O 0 1 0 0 O 0. 5 0. 5 0 0 0. 5 1 0 O 1 1 l 0 0 1 0. 5 0 0 0. 5 0. 5 0 0 0 1 0 0 0 0

试给出以上论域中各元素对各语言变量值所确定的模糊子集的隶属函数曲线。

8. 一个模糊系统的输入和输出的隶属函数如图 1 所示。 试计算以下条件和规则的隶属函数: (a)规则 1:If error is zero and chang-in-error is zero Then force is zero。 均使用最小化操作 表示蕴含(using minimum opertor); (5 分) (b)规则 2:If error is zero and chang-in-error is possmall Then force is negsmall。 均使用乘 积操作表示蕴含(using product opertor); (5 分)

假定当前的输入条件为:error= 0

, chang-in-error= ? / 9
1 “possmall” 2 “poslarge”

-1 0 -2 “neglarge”“negsmall” “zero”

?

?
2

?

?
4

?
4

?
2

e

?t ? , ? r a d . ?

-1 0 -2 “neglarge” “negsmall”“zero”

1 “possmall”

2 “poslarge”

?

?
4

?

?
8

?
1 6

?
8

?
4

d e d t

?t ? , ? r a d . ?

-1 0 -2 “neglarge”“negsmall” “zero”

1 “possmall”

2 “poslarge”

-30

-20

-10

10

20

30

u

?t ? , ? N ?

3. (a)

“zero”

“zero”

“zero”

?

?
4

?
4

?

?
8

?
8

d e ?t ? dt

-10

10 u ? t ? , ? N ?

(b)

“zero”

“possmall”

“negsamll” 0.75

?

? 4

? 4

e ?t ?

? 8

? d e ?t ? 4 dt

-20

-10

u ?t ? ,? N ?

9. 一个模糊系统的输入和输出的隶属函数如下图所示。试通过作图法分别推理每条规则的 输出隶属度函数: (a)规则 1:If error is zero and chang-in-error is zero Then force (u)is zero。 使用最小化操作 表示蕴含(using product opertor) (4 分) (b)规则 2:If error is zero and chang-in-error is possmall Then force(u) is negsmall。 使用乘 积操作表示蕴含(using product opertor) (4 分)
-1 0 -2 “neglarge”“negsmall” “zero” 1 “possmall” 2 “poslarge”

?

?
2

?

?
4

?
4

?
2

e

?t ? , ? r a d . ?

-1 0 -2 “neglarge” “negsmall”“zero”

1 “possmall”

2 “poslarge”

?

?
4

?

?
8

?
1 6

?
8

?
4

d e ?t ? , ? r a d . ? d t

-1 0 -2 “neglarge”“negsmall” “zero”

1 “possmall”

2 “poslarge”

-30

-20

-10

10

20

30 u ? t ? , ? N ?

假定当前的输入条件为:error= 0

, chang-in-error= ? / 9

3. (a)

“zero”

“zero”

“zero”

?

?
4

?
4

?

?
8

?
8

d e ?t ? dt

-10

10 u ? t ? , ? N ?

(b)
“negsamll” 0.75
? d e ?t ? 4 dt

“zero”

“possmall”

?

? 4

? 4

e ?t ?

? 8

-20

-10

u ?t ? ,? N ?

10. 一个模糊系统的输入和输出的隶属函数如图 1 所示。试计算以下条件和规则的隶属函 数: (a)规则 1:If error is negsmall and chang-in-error is possmall Then force is zero。 均使用最 小化操作表示蕴含(using minimum opertor); (5 分) (b) 规则 2:If error is negsmall and chang-in-error is zero Then force is possmall。均使用乘积操 作表示蕴含(using product opertor); (5 分)
-1 0 -2 “neglarge”“negsmall” “zero” 1 “possmall” 2 “poslarge”

?

?
2

?

?
4

?
4

?
2

e

?t ? , ? r a d . ?

-1 0 -2 “neglarge” “negsmall”“zero”

1 “possmall”

2 “poslarge”

?

?
4

?

?
8

?
1 6

?
8

?
4

d e ?t ? , ? r a d . ? d t

-1 0 -2 “neglarge”“negsmall” “zero”

1 “possmall”

2 “poslarge”

-30

-20

-10

10

20

30 u ? t ? , ? N ?

假定当前的输入条件为:error= ?? / 4 (a)略 (b)略

, chang-in-error= ? /16

四、计算题
1. 设论域 U ? {u1 , u2 , u3 , u4 , u5 } ,且
A? B? 0.2 0.4 0.9 1 0.5 ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5 0.1 0.7 1 0.3 ? ? ? u1 u3 u4 u5

试求 A ? B, A ? B, AC (补集) , BC (补集)

A? B ?

0.2 0.4 0.9 1 0.5 ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5 0.1 0.7 1 0.3 ? ? ? u1 u3 u4 u5

3分

A? B ? Ac ? Bc ?

3分

0.8 0.6 0.1 0.5 ? ? ? u1 u2 u3 u5

2分

0.9 1 0.3 0.7 ? ? ? u1 u2 u3 u5

2分

2. 设有下列两个模糊关系:

试求出 R1 与 R2 的复合关系 R1○R2

?0.4 ?0.4 R1○R2= ? ?0.7 ? ?0.7

0.8 ? 0.9 ? ? 0.5 ? ? 0.6 ?

3. 设有下列两个模糊关系: R1= ?

?0.8 0.7 ? ? ?0.5 0.3 ?

R2= ?

?0.2 0.4? ? ?0.6 0.9?

试求出 R1 与 R2 的复合关系 R1○R2 R1○R2= ?

?0.6 0.7 ? ? ?0.3 0.4 ?

4.已知子女与父母的相似关系模糊矩阵为 父 母

R?

子 ?0.8 0.3? ? 女? ?0.3 0.6?

父母与祖父母的相似关系模糊矩阵为: 祖父 祖母

父 ?0.7 0.5? S? ? 母 ? 0.1 0.1? ?
求:子女与祖父祖母的相似关系模糊矩阵。( 4 分) 答R?S ? ?

?0.7 0.5? ? ?0.3 0.3?
0.4 0.7 1 ? ? 3 4 5 " 小" ? 1 0.7 0.3 1 0.6 0.4 0.2 ? ? " 较小 " ? ? ? ? 1 2 3 1 2 3 4

5 、设论域 X=Y={1,2,3,4,5} ,X、Y 上的模糊子集“大” 、 “小” 、 “较小”分别定义为:

" 大" ?

已知:规则若 x 小,则 y 大 问题:当 x=较小时,y=?(采用 Mamdani 推理法)( 5 分)

?0 ?0 ? 答 ?0 ? ?0 ? ?0

1 ? 0 0.4 0.7 0.7 ? ? 0 0.3 0.3 0.3 ? ? 0 0 0 0? 0 0 0 0? ? 0 0.4 0.7
1 ? 0 0.4 0.7 0.7 ? ? 0 0.3 0.3 0.3 ? ? [0 0 0.4 0.7 1] ? 0 0 0 0 ? 0 0 0 0 ? ? 0 0.4 0.7

?0 ?0 ? [1 0.6 0.4 0.2 0]? ?0 ? ?0 ? ?0

6. 设论域 X=Y={1,2,3,4,5},以下为 X、Y 上的模糊集合
1 0.6 0.4 ~ A ?" 低" ? ? ? 1 2 3 1 0.3 0.2 0.1 ~ A1 ?" 较低" ? ? ? ? 1 2 3 4
0.8 1 ~ B ?" 高 " ? ? 4 5
设 A =“低”则 B ? ,已知 A1 =“较低” ,问 B1 如何? “高”

~

~

~

~

~ ~ ~ ~ 答 R = ( A ? B) ? ( A ? E)

?1? ?0.6? ? ? ? ?0.4? [0 0 0 0.8 1] ? ? ? ?0? ? ?0? ?
?0 ?0 ? ? ?0 ? ?0 ? ?0 0 0 0.8

? 0 ? ? 0 .4 ? ? ? ?0.6 ? [1 1 1 1 1] ? ? ?1 ? ? ?1 ? ?

1 ? ?0 0 0 0 0? ? ? 0 0 0 . 6 0 .6 ? ? 0 . 4 0 . 4 0 .4 0 . 4 0 . 4 ? ? 0 0 0 . 4 0 .4 ? ? ? 0 . 6 0 . 6 0 .6 0 . 6 0 . 6 ? ? ? ? 0 0 0 0? ?1 1 1 1 1 ? 0 0 0 0? 1 1 1 1 ? ? ? ?1 ?

0 0 0. 8 1 ? ?0 ?0.4 0.4 0.4 0.6 0.6? ? ? ? ?0.6 0.6 0.6 0.6 0.6? ? ? 1 1 1 1 ? ?1 ? 1 1 1 1 ? ?1 ?

~ ~ ~ B1 ? A1 ? R
7 、对于一个系统,当输入 A 时,输出为 B,否则为 C,且有:

A?

1 0.5 0.1 ? ? u1 u 2 u3 0.7 0.6 0.3 ? ? v1 v2 v3 0.6 0.7 0.9 ? ? v1 v2 v3 0.3 1 0.5 ? ? 。求输出 D。( 5 分) u1 u2 u3

B?

C?

已知当前输入 A ' ?

0 0 ? ? 0.7 0.6 0.3 ? ?0.7 0.6 0.3? ? 0 ?? ? ? ? ? ? ? ? 答 R ? ? A ? B ? ? ? A? C ? ? 0.5 0.5 0.3 ? ? 0.5 0.5 0.5 ? ? ? 0.5 0.5 0.5 ? ? ? ? ? ? 0.6 0.7 0.9 ? ? 0.6 0.7 0.9 ? ? ? ? ? 0.1 0.1 0.1? ? ? ?
D?

A ? R ? [0.5

'

0.5 0.5]

8. 设模糊集合 A、B 和 C 的论域分别为:X=

?a1 , a2 , a3 ?,Y= ?b1 , b2 , b3 ?和 Z= ?c1 , c2 ? ,且

A?

0.5 1 0.1 0.1 1 0.6 0.4 1 ? ? B? ? ? C? ? a1 a 2 a3 , b1 b2 b3 , c1 c 2 。 试确定”IF A and B then C ”所决定 A1 ? 1.0 0.1 0.1 0.5 1 ? B1 ? ? ? a1 a3 , b1 b 2 b3 时的输出 C1

的模糊关系 R,以及输入为



?0.5? ? 0.1 0.5 0.5 ? ? ? ? ? A ? B ? ?1 ? ? [0.1 1 0.6] ? ? 0.1 1.0 0.6 ? ? ? ?0.1? ? ? ? 0.1 0.1 0.1 ?

R ? ( A ? B)T 1 ? [0.4 1] ? [

0.1 0.4 0.4 0.1 0.4 0.4 0.1 0.1 0.1 T ] 0.1 0.5 0.5 0.1 1 0.6 0.1 0.1 0.1

?1 ? ? 0.1 0.5 1 ? ? ? ? ? A1? B1 ? ?0 ? ? [0.1 0.5 1] ? ? 0 0 0 ? ? ? ? ? ?0.1? ? 0.1 0.1 0.1?

C1= (( A1? B1)T 2 ? R ? [0.4 0.5]

9.已知 A ?

1 0.5 0.2 1 0.1 0.5 1 ? ? ? ? ,B? ,C ? 。 试确定”IF A and B then C ”所决定 x1 x 2 z1 z 2 y1 y 2 y3 0.8 0.1 0.5 0.2 0 ? ? ? , B1 ? 时的输出 C1。 x1 x 2 y1 y 2 y3

的模糊关系 R,以及输入为 A1 ?

?0.1 0.5 1 ? 答 A? B ? ? ? ?0.1 0.5 0.5?
? 0.1 ?0.2 ? ?0.2 L R ? ( A ? B ) ? [0.2 1] ? ? ? 0.1 ?0.2 ? ?0.2 0.1? 0.5? ? 1 ? ? 0.1? 0.5? ? 0.5?

C1= (( A1? B1)L )T ? R ? [0.2 0.2]

A?
10.已知

0.5 1 0.1 0.1 1 0.6 0.4 1 ? ? B? ? ? C? ? a1 a 2 a3 , b1 b2 b3 , c1 c 2 。试确定”IF A and B then A1 ? 1.0 0.5 0.1 0.1 1 0.6 ? ? B1 ? ? ? a1 a 2 a3 , b1 b 2 b3 时的输出 C1。

C ”所决定的模糊关系 R, 以及输入为

?0.5? ? 0.1 0.5 0.5 ? ? ? ? ? 答 A ? B ? ?1 ? ? [0.1 1 0.6] ? ? 0.1 1.0 0.6 ? ? ? ? ? ?0.1? ? 0.1 0.1 0.1 ?

R ? ( A ? B) L ? [0.4 1] ? [

0.1 0.4 0.4 0.1 0.4 0.4 0.1 0.1 0.1 T ] 0.1 0.5 0.5 0.1 1 0.6 0.1 0.1 0.1

C1= (( A1? B1)L )T ? R ? [0.5 0.5]
11. 设 x 表示转速,y 表示控制电压。转速和控制电压的论域分别为

X={100,200,300,400,500},Y={1,2,3,4,5}
已知在 X 、Y 上的模糊子集为

~ A? “转速高” ? 0 / 100? 0 / 200? 0 / 300? 0.5 / 400? 1 / 500

~ B? “控制电压高” ? 0 / 1 ? 0 / 2 ? 0 / 3 ? 0.5 / 4 ?1 / 5
X×Y 上的模糊关系为“若转速高,则控制电压高;否则控制电压不很高” 。现在转速不很高,
控制电压如何?( 7 分)

~ 答 1) C ?"控制电压不很高 "? "控制电压很高 " ? 1/1 ? 1/2 ? 1/3 ? 0.75/4 ? 0/5

~ (2) A1 ?"转速不很高 "? 1/100? 1/200? 1/300? 0.75/400? 0/500
(3)与模糊控制规则“若转速高,则控制电压高;否则控制电压不很高。 ”对应

~ ~ ~ ~ ~ 的模糊关系矩阵为 R ? (A ? B) ? (A ? C)
1 1 0.75 0 ? ? 1 ? ? 1 1 0.75 0 ? ? 1 ~ R ?? 1 1 1 0.75 0 ? ? ? ? 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 ? ? 0 0 0 0.5 1 ? ? ?
(4) B1=A1 ? R= ?1 1 1 0.75 0.5? 12. 假设遗传算法的染色体编码方法为:用长度为 10 位的二进制编码串来分别表示两个决

~

~

~

策变量 x1,x2, 再将分别表示 x1,x2 的两个 10 位长的二进制编码串连接在一起, 组成一个 20 位 长 的 二 进 制 编 码 串 , 其 中 前 10 位 表 示 x1 , 后 10 位 表 示 x2 。 另 外 ,

?2.048 ? xi ? 2.048(i ? 1, 2) ,则对个体
,请通过解码确定 x1 和 x2 的实际值为多少 答

x:0000110111 1101110001

xi ? 4.096 ?

yi ? 2.048 (i ? 1, 2) 1023 y1 ? 55, y2 ? 881

x1 ? ?1.828, x2 ? 1.476
13 、 设 论 域 u={ x1 , x 2 , x3 , x 4 } , A , B , C 是 论 域 上 的 三 个 模 糊 集 合 , 已 知 :

A?

0.1 0.2 0.8 0.7 0 0.4 0.6 1 0.3 0.2 1 0.4 ? ? + ,B ? ,试 ? ? ? ,和 C ? ? ? ? x1 x 2 x3 x4 x1 x2 x3 x 4 x1 x 2 x3 x 4

求模糊集合 R ? A ? B ? C , S ? A ? B ? C 和 T ? A ? B ? C 。

R?


0.1 ? 0 ? 0.3 0.2 ? 0.4 ? 0.2 0.8 ? 0.6 ? 1 0.7 ? 1 ? 0.4 ? ? ? x1 x2 x3 x4

0 0.2 0.6 0.4 ? ? ? ? x1 x2 x3 x4

3分

S?

0.1 ? 0 ? 0.3 0.2 ? 0.4 ? 0.2 0.8 ? 0.6 ? 1 0.7 ? 1 ? 0.4 ? ? ? x1 x2 x3 x4

0.3 0.4 1 1 ? ? ? ? x1 x2 x3 x4
T? ? 0.1 ? 0 ? 0.3 0.2 ? 0.4 ? 0.2 0.8 ? 0.6 ? 1 0.7 ? 1 ? 0.4 ? ? ? x1 x2 x3 x4

3分

0.1 0.2 0.8 0.4 ? ? ? x1 x2 x3 x4

14、 (本题 5 分)设模糊矩阵

? 1 0.2 0.5 0.1? ? Q?? ? 0.1 0.4 0.1 0 ? ? ? 0.3 0.9 0 0.4 ? ?
求Q ? R

?0 . 4 ?0 . 7 R?? ?0 . 1 ? ?0 . 2

0? .9 ? 1? .0 0? .3 ? 0? .8

? 0.4 0.9 ? ? ? 解: Q ? R ? 0.4 0.4 ? ? ? ?0.7 0.9 ? ?

1.设论域 U ? {u1 , u2 , u3 , u4 , u5}
A? 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.4 0.6 1 0.6 0.4 ? ? ? ? B? ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5 , u1 u2 u3 u4 u5
C

求 A ? B , A ? B , A (补集) 。
0.4 0.6 1 0.8 1 ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5 0.2 0.4 0.6 0.6 0.4 ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5

A? B =

A? B =

AC =

0.8 0.6 0.4 0.2 ? ? ? u1 u2 u3 u4

2.设模糊矩阵

?0.4 ?0.8 Q?? ?0.2 ? ?0.7
求Q ? R

0.5 0.3? 0.6 1 ? ? 0.8 0.4? ? 0.2 0.8?

? 0 .6 0 .8 ? ? R?? ? 0.7 0 .5 ? ? ? 0 .6 0.4 ? ?

?0.4 ?0.8 Q?R= ? ?0.2 ? ?0.7

0.5 0.3? 0.6 1 ? ?? 0.8 0.4? ? 0.2 0.8?

? 0 .6 0 .8 ? ? 0 .7 0 .5 ? ? ? ? ? 0 . 6 0 . 4 ? ?

?(0.4 ? 0.6) ? (0.5 ? 0.7) ? (0.3 ? 0.6) (0.4 ? 0.8) ? (0.5 ? 0.5) ? (0.3 ? 0.4) ? (0.8 ? 0.6) ? (0.6 ? 0.7) ? (1 ? 0.6) (0.8 ? 0.8) ? (0.6 ? 0.5) ? (1 ? 0.4) =? ?(0.2 ? 0.6) ? (0.8 ? 0.7) ? (0.4 ? 0.6) (0.2 ? 0.8) ? (0.8 ? 0.5) ? (0.4 ? 0.4) ? ?(0.7 ? 0.6) ? (0.2 ? 0.7) ? (0.8 ? 0.6) (0.7 ? 0.8) ? (0.2 ? 0.5) ? (0.8 ? 0.4) ? 0.4 ? 0.5 ? 0.3 ?0.6 ? 0.6 ? 0.6 =? ?0.2 ? 0.7 ? 0.4 ? ?0.6 ? 0.2 ? 0.6 0.4 ? 0.5 ? 0.3 0.8 ? 0.5 ? 0.4 0.2 ? 0.5 ? 0.4 0.7 ? 0.2 ? 0.4 ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ?

?0.5 ?0.6 =? ? 0. 7 ? ?0.6

0.5 0.8 0.5 0. 7

? ? ? ? ? ?

3..某电热烘干炉依靠人工连续调节外加电压,以便克服各种干扰达到恒温烘干 的目的。操作工人的经验是“如果炉温低,则外加电压高,否则电压不很高。 ” 如果炉温很低,试确定外加电压应该如何调节? 设定论域 X ? Y ? ? 1,2,3,4,5?
1 0.8 0.6 0.4 0.2 A ? [低] ? ? ? ? ? 1 2 3 4 5 0.2 0.4 0.6 0.8 1 B ? [高] ? ? ? ? ? 1 2 3 4 5 0.96 0.84 0.64 0.36 0 C ? [不很高 ] ? ? ? ? ? 1 2 3 4 5 1 0.64 0.36 0.16 0.04 A1 ? [很低] ? H 2 [低] ? ? ? ? ? 1 2 3 4 5

1、已知某一加热炉炉温控制系统,要求炉温保持在 600℃,目前此系统采用人工控制方式, 并有以下控制经验: (1)如炉温低于 600℃,则升压;低得越多升压越高。 (2)如炉温高于 600℃,则降压;高得越多降压越低。 (3)如炉温等于 600℃,则保持电压不变。 设模糊控制器为一维控制器,输入语言变量为误差,输出为控制电压。两个变量的量化等 级为七级,取五个语言值,隶属度函数任意。试设计出模糊逻辑控制表。 解: (1)确定模糊控制器的输入输出变量 将 600℃作为给定值 t0 ,测量炉温为 t(k),则误差为: 输入变量:e(k)= t(k) - t0 输出变量:触发电压 u 的变化量,该 u 直接控制供电电压的高低。 (2)输入输出变量的模糊语言描述 输入输出变量的语言值: {负大(NB),负小(NS),零(ZE),正小(PS),正大(PB)} 设:e 的论域为 X,u 的论域为 Y,均量化为七个等级: X= {-3,-2,-1,0,1,2,3},Y={-3,-2,-1,0,1,2,3} 语言变量 E 和 U 的隶属函数赋值表(论域离散) 量化等级 u -3 语言变量 PB 0 -2 -1 0 1 2 3

0

0

0

0

0.5

1

PS ZE NS NB

0 0 0 1

0 0 0.5 0.5

0 0.5 1 0

0 1 0 0

1 0.5 0 0

0.5 0 0 0

0 0 0 0

(3)模糊控制规则 ①if E =NB then U =PB ②if E =NS then U =PS ③if E =ZE then U =ZE ④if E =PS then U =NS ⑤if E =PB then U =NB 量化等级 u 语言变量 PB PS ZE NS NB -3 -2 -1 0 1 2 3

0 0 0 0 1

0 0 0 0.5 0.5

0 0 0.5 1 0

0 0 1 0 0

0 1 0.5 0 0

0.5 0.5 0 0 0

1 0 0 0 0

(4)求模糊控制表 当 e 的量化值为 1 时,由上表可知:?PS(1)=1,?ZE(1)=1

(5)控制量转化为精确量:

采用加权平均法:

(6)计算模糊关系 R=(NBe×PBu)+ (NSe×PSu)+(ZEe×ZEu)+ (PSe×NSu) +(PBe×NBu)

ZEe×ZEu =(0, 0, 0.5,1, 0.5,0,0)× (0,0 , 0.5, 1 , 0.5 , 0,0)

分别计算出矩阵 NBe×PBu,NSe×PSu, ZEe×ZEu,PSe×NSu ,PBe×NBu

查询表:

e u

-3 3

-2 2

-1 1

0 0

1 -1

2 -2

3 -3

实际控制时,将测量到的误差量化后,从查询表中得到控制量再乘以比例因子 Kn,即作为 控制的实际输出。

2、设在论域 e(误差)={-4,-2,0,2,4},和控制电压 u=[0,2,4,6,8]上定义的模 糊子集的隶属度函数如下图。已知模糊控制规则: 规则 1:如果 e 误差为 ZE,则 u 为 ZE ; 规则 2:如果 e 误差为 PS,则 u 为 NS 。 试用玛达尼推理法计算当输入误差 e=0.6 时,输出电压 u=?(精确化计算采用重心法) 解:

3、如图为多层前向传播神经网络结构。设期望输入[x1,x2] =[1,3],期望输出为[yd1, yd2]=[0.9,0.3],网络权系数初值如图上,试用 BP 算法训练此网络。并详细写出第一次

迭代学习的计算结果。学习步长η =1,取神经网络激励函为

f ( x) ?

1 1 ? e?x

例:设论域U ={ u1,u2,u3,u4,u5} 中的两个模糊子集为 0.6 0.5 1 0.4 0.3 A? ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5 0.5 0.6 0.3 0.4 0.7 B? ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5
则并为

交为

A? B ? ?

0.6 ? 0.5 0.5 ? 0.6 1 ? 0.3 0.4 ? 0.4 0.3 ? 0.7 ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5

0.5 0.5 0.3 0.4 0.3 ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5
模糊集运算的基本定律:设U 为论域,A、B 、C 为U 中的任 意模糊子集,则有 1)幂等律 A∩A=A,A∪A=A; 2)结合律 A∩(B ∩C )=(A ∩ B )∩C , A∪(B ∪C )=(A∪B )∪C; 3)交换律 A∩B=B∩A, A∪B = B∪A

0.6 ? 0.5 0.5 ? 0.6 1 ? 0.3 0.4 ? 0.4 0.3 ? 0.7 A? B ? ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5
? 0.6 0.6 1 0.4 0.7 ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5

0

7、设论域 X=[U1,U2,U3,U4,U5],Y=[V1,V2,V3,V4,V5],定义: A=轻=1/u1+0.8/u2+0.6/u3+0.4/u4+0.2/u5, B=重=0.2/v1+0.4/v2+0.6/v3+0.8/v4+1/v5

确定模糊语言规则:if X 是轻,则 Y 是不很重,所决定的模糊关系矩阵 R,并计算出当 X 为 很轻,很重条件下的模糊集合 y

1.专家系统 1.简述建造专家系统的步骤与设计技巧。 2.用结构图描述专家系统的基本结构。

解:1.⑴建造专家系统的步骤: ① 设计初始知识库, 包括问题知识化、 知识概念化、 概念形式化、 形式规则化、 规则合法化; ② 原型机的开发与试验; ③ 知识库的改进与归纳。 ⑵专家系统的设计技巧: ① 设计系统时,首先集中精力研究一小部分假设,以及随之的观测或观察; ② 挑选那些最有利于区别各个假设的观测。 ③ 在决定规则时,首先从确认或区分各种假设所需数量最少的观测组合开始; ④ 把不具有很强的预测或区别能力的观测组合起来; ⑤ 建立中间假设; ⑥ 以各种事例来试验所涉及的系统。

2.专家系统结构框图:
推理机 人 机 接 口 数据库 过 程 接 口

解释机构

知识库

知识获取

2.模糊控制 被控对象为水箱, 水箱通过调节阀可向内抽水和向外抽水。试设计一个模糊 控制器,通过调节阀门将水位稳定在固定点附近。假设理想的水位高度为 h 0 , 实际测得的水位高度为 h ,选择液位差为 e ? ?h ? h0 ? h ,将当前水位对于稳定值 得偏差 e 作为观测值。试求模糊矩阵 R。 解:首先,将输入量和输出量模糊化。将偏差 e 分成 5 个模糊集:负大(NB) , 负小(NS) ,零(ZO) ,正小(PS) ,正大(PB)。将偏差 e 的变化分成 7 个等级: -3,-2,-1,0,1,2,3,从而得到水位的变化模糊表:
水位的变化模糊表

隶属度 模糊集 PB PS ZO NS NB -3 0 0 0 0 1 -2 0 0 0 0.5 0.5 -1 0 0 0.5 1 0

变化等级 0 0 0 1 0 0

1 0 1 0.5 0 0

2 0.5 0.5 0 0 0

3 1 0 0 0 0

控制量 u 作为调节阀门开度的变化。 将其分为 5 个模糊集: 负大 (NB) , 负小 (NS) , 零(ZO) ,正小(PS) ,正大(PB)。将 u 的变化分成 9 个等级:-4,-3,-2,-1, 0,1,2,3,4,得到控制量模糊划分表:
控制量模糊划分表

隶属度 模 糊 PB 集 PS ZO NS NB -4 0 0 0 0 1 -3 0 0 0 0.5 0.5 -2 0 0 0 1 0

变化等级 -1 0 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0

1 0 0.5 0.5 0 0

2 0 1 0 0 0

3 0.5 0.5 0 0 0

4 1 0 0 0 0

其次,规则模糊化。可以写成表格的形式为: 模糊控制规则表 IF NBe NSe ZOe THEN NBu NSu ZOu

PSe PSu

PBe PBu

然后根据模糊规则,可以求模糊矩阵:
R ? (NBe ? NBu) ? (NSe ? NSu) ? (ZOe ? ZOu) ? (PSe ? PSu) ? (PBe ? PBu)
NBe ? NBu
=

?1 ? ?1.0 0.5 0 0 0 0 0 0 ?0.5? ?0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 ? ? ? ?0 ? ?0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? 0 0 0 0 0 0 0 ? 0 ? ? ?1.0 0.5 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? 0 ?0 ? ?0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? 0 0 0 0 0 0 0 ?0 ? ?0 ?0 ? ?0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ?
同理可得到其他矩阵,经过五个矩阵求并集,可以得到:

0? 0? ? 0? ? 0? 0? ? 0? 0? ?

0 0 0 0 0 ? ?1.0 0.5 0 ?0.5 0.5 0.5 0.5 0 0 0 0 ? ? ? ? 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0 0 0 ? ? ? R?? 0 0 0 1.0 0.5 0 0 0 ? ?0 0 0 0.5 0.5 1.0 0.5 0 ? ? ? 0 0 0 0.5 0.5 0.5 0.5? ?0 ?0 0 0 0 0 0 0.5 1.0 ? ? ?

3.BP 神经网络 一个三层网络,如下图所示。输入层和输出层的激活函数均为线性函数

f? 0? ? s ? ? s , f? 2? ? s ? ? s ,而隐含层的激活函数 f?1? ? s ? ? 0.1s 。第一个输入神经元
? 和各个隐含层神经元的连接权均为 1,即 w?j1 , j ?1 ,2,3,4, 1 ?1

而第二个输入神经元

与各隐层神经元的连接权均为 2, 即 w?j12? ? 2 , j? 1 ,2 , 3 ,4 ,

第一个输出层神经元和各

?1? 隐含层单元的连接权均为 1, w1 i ? 1, i ? 1,2,3,4, 第二个输出层神经元和各隐含层
0 ? 0? ?1? ? ?1,1? 时,期望输出 单元连接权均为 2 ,即 w2 当输入 x1? ? , x2 i ? 2, i ? 1, 2,3, 4,

?

?

? d1, d2 ? ? ?1,2? ,学习率为 0.1.输入层不考虑阀值。

x1 x2

y1 y2

问: (1)当 ?i1, i2 ? ? ?1,1? 时,网络的实际输出是多少? (2)误差反向传播时,传播到包括输入、隐含和输出各层的误差分别是多 少? 解: (1)向前计算:隐含层输出
?? ? ? ?? ? ? x1? ? ? f?1? w11 x1 ? w12 x2
1 1 0 1 0

?

?

? f?1? ?1?1 ? 2 ?1? ? f?1? ? 3? ? 0.3
同理可得:
?1? ?1? ?1? x2 ? 0.3, x3 ? 0.3, x4 ? 0.3

输出层输出:

? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? x1? ? ? f? 2? w11 x1 ? w12 x2 ? w13 x3 ? w14 x4
2 2 1 2 1 2 1 2 1

?

?

? f? 2? ?1? 0.3 ? 1? 0.3 ? 1? 0.3 ? 1? 0.3? ? 1.2

? 2? 同理: x2 ? 2.4

(2)反向计算:输出层的误差

?1? 2? ? d1 ? x1? 2? f??2? s1? 2? ? ?1 ? 1.2 ? ?1 ? ?0.2
? 2? 同理: ? 2 ? ?0.4

?

? ? ?

隐含层误差:
?? s1?1? ?1?1? ? f?1

? ? ?? ? ? w? ? ? 0.1? ? ?0.2 ?1 ? 0.4 ? 2? ? ?0.1
2 2 k ?1 k 2 k1

1 ?1? ?1? ?2 ? ?3? ? ? ?4 ? ?0.1

输出层误差:

?1? 0? ? f?? s1? 0? 0?

? ? ? ? ? ? w? ?
4 1 k ?1 k 1 k1

? 1? ? ?1? ? ?0.1? ? 1? ? ?0.1? ? 1? ? ?0.1? ? 1? ? ?0.1? ? ? ? ?0.4

? 2?0? ? ?0.8
4.Hopfield 网络 一个只有四个双极性神经元的离散型 Hopfield 网络, 样本⑴组: X (1) ? [1111 ]T , X ( 2) ? [?1 ? 1 ? 1 ? 1]T 样本⑵组: X (3) ? [11? 1 ? 1]T , X ( 4) ? [1 ? 11? 1]T (1)试求 W; (2)检验演变过程是否收敛。 解: (1)样本⑴组:
w ? ? ( X ( k ) X ( k )T ? I ) ? X (1) X (1)T ? X ( 2) X ( 2)T ? 2 I
k ?1 2

?1? ?? 1? ?2 ?1? ?? 1? ?0 ? ? ??1 1 1 1? ? ? ??? 1 ? 1 ? 1 ? 1? ? ? ?1? ?? 1? ?0 ?? ? ? ? ?1? ?? 1? ?0
样本⑵组:

0 2 0 0

0 0 2 0

0 ? ?0 ? 0? ? ? ?2 0? ?2 ? ? 2? ? 2

2 0 2 2

2 2 0 2

2? 2? ? 2? ? 0?

w ? ? ( X ( k ) X ( k ) T ? I ) ? X ( 3) X ( 3 )T ? X ( 4 ) X ( 4 ) T ? 2 I
k ?3

4

?1? ?1? ?2 ?1? ?? 1? ?0 ? ? ??1 1 ? 1 ? 1? ? ? ??1 ? 1 1 ? 1? ? ? ?? 1? ?1? ?0 ? ? ? ? ? ?? 1? ?? 1? ?0

0 2 0 0

0 0 2 0

0? ? 0 0 0 ? 2? ? 0? 0 ?2 0 ? ??? 0 ? ? ? 0 0 ?2 ?2 2 ? ? ? ? 2? ? ? 2 0 0 0?

(2)用样本⑵测试,采用 X (3) ? X (0) ? [11? 1 ? 1]T ,次序为: 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 1

?1? ? ? ?1? ① X 1 (1) ? f (? w1i xi (0)) ? f (?0 2 2 2?? ?) ? f (?2) ? ?1 ?1 i ?1 ? ? ? ? 1? ? ?
4

同理, X 2 (1) ? 1 , X 3 (1) ? ?1, X 4 (1) ? ?1

? ? 1? ? ? 4 ?1? ② X 2 (2) ? f (? w2i xi (1)) ? f (?2 0 2 2?? ?) ? f (?6) ? ?1 ?1 i ?1 ? ? ? ? 1? ? ?
同理, X 3 (2) ? ?1 , X 4 (1) ? ?1

由此可见,演变过程收敛到 X

( 2)

上去了,故吸引子: X ( 2 )

?? 1? ?? 1? ? ? ?。 ?? 1? ? ? ?? 1?

5.试简述 BP 网络,Hopfield 网络和径向基函数网络各自的特点。 答: (1)BP 网络:BP 网络是一种多层网络,包括输入层、隐层和输出层;层与 层之间采用全互连方式,同层神经元之间不连接;权值通过学习算法调节;神经 元激发函数为 S 函数; 学习算法由正向传播和反向传播组成;层与层之间连接是 单向的,信息的传播是双向的。是全局逼近网络。 (2)Hopfield 网络是由非线性元件构成的全连接型单层反馈系统,网络中每个 神经元都将自己的输出通过连接权送所有其他神经元, 同时又接受其他神经元的 传递过来的信息,他是一个反馈性网络,本身具有稳定状态,当网络稳定时,能 量函数最小。 (3) 径向基函数的学习过程和 BP 网络的学习过程类似,两者的主要区别在于各 自使用不同的激活函数。BP 网络中隐层采用 S 函数,其值在输入空间中无限大 的范围内为非零值, 因而是一种全局逼近的神经网络;径向基函数的激活函数是 高斯函数,其输入在有限范围内是非零值,因而是局部逼近网络。

一、选择题 1、蔡自兴教授提出智能控制系统的四元结构,认为智能控制是 人工智能 、控制理论、 系统理论和运筹学四种学科的交叉。 2、专家是指在某一专业领域内其专业知识与解决问题的能力达到 很高 水平的学者。 3、专家系统中的知识按其在问题求解中的作用可分为三个层次,即数据级、 知识库 级和控制级。 4、不确定性知识的表示有三种:概率、确定性因子和 模糊集合 。 5、Hebb 学习规则是一种无教师的学习方法,它只根据神经元连接间的激活水平改变 权 值 ,因此这种方法又称为相关学习和并联学习。

6、交叉运算是两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因,从而形成两个新的 个体 。 二、判断题 1、IEEE 控制系统协会把智能控制归纳为:智能控制系统必须具有模拟人类学习和自适应的 能力。 ( T ) 2、不精确推理得出的结论可能是不确定的,但会有一个确定性因子,当确定性因子超过某 个域值时,结论便不成立。 ( F ) 3、一般的专家系统由知识库、推理机、解释机制和知识获取系统等组成。 ( T ) 4、人机接口是专家系统与领域专家、知识工程师、一般用户间进行交互的界面,由一组程 序及相应的硬件组成,用于完成知识获取工作。 ( F ) 5、Hopfield 神经网络是反馈神经网络中最简单且应用广泛的模型,它具有联想记忆的功能。 ( F ) 6、知识是将有关的信息进一步关联在一起,形成了更高层次含义的一种信息结构,信息与 关联是构成知识的两个基本要素。 ( T ) 7、建造知识库涉及知识库建造的两项主要技术是知识获取和知识存放。 ( F ) 8、模糊控制系统往往把被控量的偏差(一维) 、偏差变化(二维)以及偏差的变化率(三维) 作为模糊控制器的输入。 ( T ) 9、RBF 网络的学习过程与 BP 网络的学习过程是类似的, 两者的主要区别在于使用了相同的 激励函数。 ( F ) 10、应用遗传算法求解问题时,在编码方案、适应度函数及遗传算子确定后,算法将利用进 化过程中获得的信息自信组织搜索。 ( T ) 三、简答题 1.分别说明专家系统与专家控制系统? 答: 专家系统就是利用存储在计算机内的某一特定领域内人类专家的知识, 来解决过去需要 人类专家才能解决的现实问题的计算机系统。 专家控制是将人工智能领域的专家系统理论 和技术与控制理论方法和技术相结合,仿效专家智能,实现对较为复杂问题的控制。基于专 家控制原理所设计的系统称为专家控制系统。 2.人工神经网络中两种典型的结构模型是什么?它们进行学习时具有哪些特点? 答:两种典型的结构模型是前馈神经网络和反馈神经网络。前馈神经网络有感知器和 BP 网 络等;主要采用 ? 学习规则,这是有教师学习方法。反馈神经网络有 Hopfield 神经网络、 Boltzmann 机网络等;主要采用 Hebb 学习规则,概率式学习算法。 3.应用遗传算法计算时,设计编码的策略与编码评估准则(即编码原则)是什么? 答:设计编码策略: (1)完备性(2)健全性(3)非冗余性 编码评估准则,即编码原则: (1)有意义基因块编码规则(2)最小字符集编码原则。 四、设某恒温室的温度模糊控制器,控制室温为某个设定值: (1)试给出该模糊控制器的结构图; (2)说明模糊控制器设计的主要内容。 解: (1)该模糊控制器为两输入信号,为二维模糊控制器结构,该温度模糊控制器的结构图 如下:
模糊规则库

X1 X2

模糊化

模糊推理

清晰化

y

温度模糊控制器输入变量是两个变量分别为偏差 (即温度的设定值与实际测定值的差值) 和偏差的变化,是确定数值的清晰量;通过模糊化处理,用模糊语言变量 E 来描述偏差。模 糊推理输出 y 是模糊变量,在系统中要实施控制时,模糊量 U 转化为清晰值。 (2)模糊控制器设计的主要内容: 1.定义输入变量 X1、X2 的模糊子集为{NB ZE PB }{PB ZE NB},偏差的量论域为{-2,0,+2},偏差 变化率的量化论域为{-2,0,+2}。 2.定义所有变量的模糊化条件。输出语言的基本论域为 [-u,u] ,控制输出量的量化论域为 {-2,0,+2} ,控制输出量的模糊子集 [ NB ZE PB ] ,对输入输出语言变量均选用正态函数:

? ( x) ? e

?(

x ?a 2 ) b

作为其隶属函数。 ZE ZE ZE ZE PB NB NS NS

3.建立模糊控制规则表: u X1 NB X2 PB ZE NB PS PS PB

4.求模糊控制器输出 应用模糊推理合成规则,有温度偏差和偏差变化量的量化论域,根据输入语言变量偏差 X1 和偏差变化量 X2 求出相应输出语言变量 U 的模糊集合, 应用最大隶属度法对此模糊集合 进行模糊判决,从而可求出控制量控制精确值 u。 五、计算题 1.设模糊控制器的控制规则为: If x1 is A1 and x2 is B1 then y is C1 已知 A1=[0.9 0.6 0.1],B1=[0.3 0.7],C1=[0.2 0.4 0.8] 试计算 A2=[0.2 0.5 0.4],B2=[0.3 0.6]时 C2 的数值;若 Y 的量化论域为{2,3,4},用最大 隶属度法求控制输出的清晰量。

解:(1)

? 0 .9 ? ? 0. 3 0 .7 ? ? ? ? ? A1*A2= 0.6 ? ?0.3 0.7 ? ? 0.3 0.6 ? ? ? ? ? ? ? ? 0 . 1 0 . 1 0 . 1 ? ? ? ?

将 A1*A2 矩阵展成如下列向量: ( A1* B1)T ? ?0.3 0.7 模糊关系 R ? ( A1* B1)T * C1 ? ?0.3 0.7

0.3 0.6 0.1 0.1?
T

T

0.3 0.6 0.1 0.1? ? ?0.2 0.4 0.8?
T

?0.2 0.2 0.2 0.2 0.1 0.1? ? ?? ?0.3 0.4 0.3 0.4 0.1 0.1? ? ?0.3 0.7 0.3 0.6 0.1 0.1? ?

? 0. 2 ? ?0.2 0.2? ? ? ? ? 当输入 A2 和 B2 时,有: A2 * B 2 ? 0.5 ? ?0.3 0.6? ? 0.3 0.5 ? ? ? ? ? ? ? ? 0 . 4 0 . 3 0 . 4 ? ? ? ?
将 A2*B2 矩阵展成如下列向量: ( A2 * B2)T ? ?0.2

0.2 0.3 0.5 0.3 0.4?

T

?0.2 0.2 0.2 0.2 0.1 0.1? T ? ? 最后得 C2: C2 ? ?0.2 0.2 0.3 0.5 0.3 0.4? ? 0.3 0.4 0.3 0.4 0.1 0.1 ? ? ? ? 0 . 3 0 . 7 0 . 3 0 . 6 0 . 1 0 . 1 ? ?

T

? ?0.2 0.4 0.5?
(2)因为 Y 的量化论域为{2,3,4},所以得出 C 2 ? 的清晰量 u0 ? 4 2.设需要函数的最大值, f ( x) ? ? x / 2 ? 17.5x ? 6
2

0.2 0.4 0.5 ? ? ,用最大隶属度法求控制输出 2 3 4

自变量 x 在 0-31 之间取整数时,若用遗传算法求解函数值的最大值,有 5 位二进制代码 串可组成所有染色体的基因型。随机取 4 个 x 值 3, 29, 10, 22,组成初始种群,A1:00011, A2:11101,A3:01010,A4:10110; 试用二进制编码交叉方法,对第 2 位后的编码串进行交换,写出两个个体 A1 与 A2 交叉 后得到的新个体 B1 与 B2;A3 与 A4 交叉得到的新个体 B3 与 B4;如用变异的方法对编码的 第 4 基因位进行变异,写出对个体 B1,B2,B3,B4 变异得到的新个体 C1,C2,C3,C4; 并分别计算这 12 个个体的适应度和在下一代生存的期望数目。 (函数 f(x)作为适应度 fi 的 计算式) 复制概率: Pi ?

?f

fi

;期望复制数: R ?
i

?

Mfi (M=4 为种群规模) 。 ? fi
期望复制数 0.506 0.871 1.227 1.396

解:根据题意条件可计算各项数据如下: 串号 1 2 3 4 初始种群 00011 11101 01010 10110 x值 3 29 10 22 适应度 fi (x) 54 93 131 149 复制概率 Pi 0.126 0.218 0.307 0.349

进行二进制编码交叉方法,得出新个体 B1,B2,B3,B4,计算各项 数据如下: 串号 1 2 3 初始种群 00101 11011 01110 x值 5 27 14 适应度 fi (x) 81 114 153 复制概率 Pi 0.160 0.225 0.302 期望复制数 0.64 0.9 1.208

4

10010

18

159

0.313

1.25

用变异的方法对编码的第 4 基因位进行变异,得出新个体 C1,C2,C3,C4; 计算各项数据如下: 串号 1 2 3 4 初始种群 00111 11001 01100 10000 x值 7 25 12 16 适应度 fi (x) 104 131 144 158 复制概率 Pi 0.194 0.244 0.268 0.294 期望复制数 0.776 0.976 1.073 1.181

6、已知某 RBF 神经网络的结构为 3-4-1,其结构如下图所示, 神经网络输出层节点为线性激 励函数;中间层节点激励函数为:

f i ? exp(?

X ? aj 2b j
2

2

) j=1, 2, 3, 4 。设{ a j }为常量,试从两个方面描述该神经网络的学习

算法。 (1)信号从输入层向输出层的正向传递; (2)网络期望输出值为 d,误差信号的反向传播调节输出层的权值 { w j }和激励函数的参数 { b j }。 解:REF 神经网络是三层前向神经网络,采用误差反转(BP)学习算法。 (1)信号从输入层向输出层的正向传递;对某个训练样本,输入层的输出信号与输入信号 相等,即 X (k ) ? {x1(k ), x2(k ), x3(k )}。 中间层节点的激励函数为 REF,输出信号为 Oi ? f i ? exp(? 输出层节点的激励函数为线性函数,输出信号为

X ? aj 2b j
2

2

) j=1, 2, 3, 4

y ? ? w j O j ? w1O1 ? w2O2 ? w3O3 ? w4O4
j ?4

4

(2)网络期望输出值为 d,输出层误差为 E ?

1 2 1 e ? (d ? y ) 2 2 2

对神经网络的权系数按误差函数梯度变化的反方向进行调整,使网络的输出接近期望值。 输出层权系数的修正公式为

?b j ? ??
其中 ?

?E ?E ?O j j=1, 2, 3, 4 ? ?? ?j ?O j ?b j
j=1, 2, 3, 4

?E ?E ?y ?? ? (d ? y ) w j ?O j ?y ?O j

则有 ?b j ? ? (d ? j ) w j

?f j ?b j

? ? (d ? j ) w j f j ( x)

X ? aj bj
3

2

得到权系数与参数{ b j }为

wj (k ?1) ? wj (k ) ? ?wj (k ) ? wj (k ) ??(d ? y)Oj
b1 (k ? 1) ? b1 (k ) ? ?b1 (k ) ? b1 (k ) ? ? (d ? y ) w1 f1 ( x)

j=1, 2, 3, 4

X ? a1 b1
3

2

《智能控制技术》考试试题
(备注:请将本试卷粘贴在答题本内页)

一、 概念题(每小题 5 分,共 20 分)
(1) 人工神经网络
人工神经网络的研究是人工智能、认知科学、神经生理学、非线性动力学等学科的 交叉热点。

2.模糊推理 知道了语言控制规则中蕴含的模糊关系后, 就可以根据模糊关系和输入情 况,来确定输出的情况,这就叫“模糊推理” 。 3.专家系统 专家系统是一个具有大量专门知识与经验的程序系统, 它应用人工智能技 术, 根据某个领域或多个人类专家提供的知识和经验进行推理和判断,模 拟人类专家的决策过程,以解决那些需要专家决定的复制问题。 4.递阶控制
对递阶结构的大系统所采用的控制方式。 二、

简答题(每小题 10 分,共 40 分)
从 20 世纪 60 年代至今, 智能控制的发展过程通常被划分 3 个阶段:萌芽 期、形成期和 发展期。 智能控制具有以下基本特点: 1) 应能为复杂系统进行有效的全局控制,并具有较强的容错能力。 2) 定性策划和定量控制相结合的多模态组合控制。 3) 从系统的功能和整体优化的角度来分析和综合系统,以实现预定的 目标,并具有自组织能力。

1.简述智能控制的发展过程,并说明智能控制的特点。

4) 同时具有以知识表示的非数学广义模型和以数学表示的数学模型的 混合控制过程,系统在信息处理上,既有数学运算,又有逻辑和知识 推理。 2. 智能控制学科有哪几种结构理论?这些理论的内容是什么?
二元结构理论 傅京孙曾对几个与自学习控制(learning control)有关的领域进行了 研究。为强调系统的问题求解和决策能力,他用“智能控制系统”来包括这些领 域。他指出“智能控制系统描述自动控制系统与人工智能的交接作用”。我们 可以用式(1.3)和(1.6)以及图 1.3 来表示这种交接作用,并把它称为二元交集结 构。 1.4.2 三元结构理论 萨里迪斯于 1977 年提出另一种智能控制结构,它把傅京孙的智能控制 扩展为三元结构,即把智能控制看作为人工智能、自动控制和运筹学的交接,如 图 1.4 所示。萨里迪斯认为,构成二元交集结构的两元互相支配,无助于智能控 制的有效和成功应用。必须把运筹学的概念引入智能控制,使它成为三元交集中 的一个子集。

蔡自兴提出四元智能控制结构,把智能控制看做自动控制、人工智能、信息论和 运筹学四个学科的交集,如图 1.5(a)所示,其关系如式(1.5)和(1.8)描述。图 1.5(b)表示这种四元结构的简化图。

3.什么是模糊集合和隶属函数?模糊集合有哪些基本运算?满足哪些规律?
隶属函数(membership function),用于表征模糊集合的数学工具。对于普通集合 A, 它可以理解为某个论域 U 上的一个子集。 为了描述论域 U 中任一元素 u 是否属于集 合 A,通常可以用 0 或 1 标志。用 0 表示 u 不属于 A,而用 1 表示属于 A ,从而得 到了 U 上的一个二值函数 χA(u),它表征了 U 的元素 u 对普通集合的从属关系, 通常称为 A 的特征函数,为了描述元素 u 对 U 上的一个模糊集合的隶属关系,由于 这种关系的不分明性,它将用从区间[0,1]中所取的数值代替 0,1 这两值来描述, 记为(u),数值(u)表示元素隶属于模糊集的程度,论域 U 上的函数 μ 即为模糊 集的隶属函数,而(u)即为 u 对 A 的隶属度。

设 A 和 B 为论域 U 中的两个模糊集,其隶属函数分别为 所有,存在下列运算: (1) A 与 B 的并(逻辑或) (2) A 与 B 的交(逻辑与) (3) A 的补(逻辑非) 4. 简述人工神经网络的特点和主要学习算法。

和,则对于

人工神经网络的结构基本上分为两类,即递归(反馈) 网络和前馈网 络,简介如下。 (1) 递归网络 在递归网络中,多个神经元互连以组织一个互连神经网络,如图 7.2 所示。有些神经元的输出被反馈至同层或前层神经元,递归网络又叫做反 馈网络。Hopfield 网络,Elmman 网络和 Jordan 网络是递归网络有代表性 的例子。 (2) 前馈网络 具有递阶分层结构,由一些同层神经元间不存在互连的层级组成。 从输入层至输出层的信号通过单向连接流通;神经元从一层连接至下一 层,不存在同层神经元间的连接,如图 7.3。 前馈网络的例子有多层感知器 (MLP) 、学习矢量量化(LVQ) 网络、小脑模型联接控制(CMAC) 网络 和数据处理方法(GMDH) 网络等。 (2)答: 有师学习 有师学习需要有个老师或导师来提供期望或目标输出信号。 (2) 无师学习 无师学习算法不需要知道期望输出。在训练过程中,只要向神经 网络提供输入模式,神经网络就能够自动地适应连接权,以便按相似特征 把输入模式分组聚集。无师学习算法的例子包括 Kohonen 算法和 Carpenter-Grossberg 自适应谐振理论(ART)等。 (3) 强化学习 强化学习是有师学习的特例,它不需要老师给出目标输出,采用 一个“评论员”来评价与给定输入相对应的神经网络输出的优度(质量因 数) 。 (1)

三、 计算题(每小题 6 分,共 18 分)
1.请分别写出模糊集合“年轻人” 、 “中年人”和“老年人”的隶属函数。

四、

1.设论域 U ? {u1 , u2 , u3 , u4 , u5 } ,且
A? 0.2 0.4 0.9 1 0.5 ? ? ? ? u1 u2 u3 u4 u5 B? 0.1 0.7 1 0.3 ? ? ? u1 u3 u4 u5

试求 A∪B 和 A∩B 2.设有下列两个模糊关系:

(先取小,再取大)

试求出 R1 与 R2 的复合关系 R1○R2.

五、 应用题(本题 22 分)
(1) 请简述设计智能控制系统的主要步骤; (2) 列举一个智能控制系统的应用实例,并描述该系统的特点。 智能照明控制系统在广州大学城华南理工大学校区的应用实例
现代化的学校是由多种视觉效果组成的工作环境, 视觉环境的舒适性应该从以下几个方面进行考 虑: 1.选择合适的照度; 2.减少光源的直接眩光、反射眩光; 3.室内装饰和光源的显色性; 4.室内亮度的合理分布; 5.设计一个良好的建筑空间环境。 学校按照功能区域划分,通常会有教学楼、办公行政楼、图书馆、礼堂、体育场馆等等,各 个功能区域的照明具有不同的特点。 教学区域照明使用的光源主要是荧光灯与白炽灯, 其中荧光 灯多用于一般照明, 白炽灯多用于局部照明, 照度水平的设计主要取决于视觉作业的需要及经济 条件的状况。 教学区域的工作时间主要是在白天, 可以考虑利用窗外入射的大量自然光进行照度 补偿,不仅能节约大量能源,更能维持室内舒适的视觉环境。 现代学校的照明控制系统应该具有:1、通过合理管理(在需要的时候,需要的区域把灯点 亮到合适的照度)以节约能源和降低运行费用,同时便于操作和管理,提高学校管理水平; 2、 给学生老师提供一个舒适的工作环境,以保证人员具有较高的工作效率而不能给人员增加麻烦。 作为一个真正有效的照明控制系统,以上两方面都应该满足。


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