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五年级奥数天天练试题及答案(12.29-1.2)

时间:2015-01-10


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五年级奥数天天练试题及答案 12.29
【计算题】 1.(7.98×12.3×45.6)÷(12.3×7.98×45.6)

2.(2×0.3×5×7×1.1×1.3×1.7×1.9)÷(3.8×0.51×6.5×7.7)

3. 3.82×1.53 + 3.82×8.47

【答案解析】 1.(7.98×12.3×45.6)÷(12.3×7.98×45.6) 【分析】题中有“×”有“÷” ,发现前面后面都有 7.98、12.3、45.6 可以相互抵消,所 以应该先去掉括号,然后再利用结合律两两结合简化计算。 原式=7.98×12.3×45.6÷12.3÷7.98÷45.6 =(7.98÷7.98)×(12.3÷12.3)×(45.6÷45.6) =1×1×1 =1

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2.(2×0.3×5×7×1.1×1.3×1.7×1.9)÷(3.8×0.51×6.5×7.7) 【分析】题中有“×”有“÷” ,首先想到有没有可能抵消一些,简化计算。另外对某些因 数分解要熟记,如 51=17×3,65=13×5。 原式=2×0.3×5×7×1.1×1.3×1.7×1.9÷3.8÷0.51÷6.5÷7.7 =(2×1.9÷3.8)×(0.3×1.7÷0.51)×(7×1.1÷7.7)×(5×1.3÷6.5) =1×1×1×1 =1 3. 3.82×1.53 + 3.82×8.47 【分析】题目为两个乘法式子的和,乘法式子中均有共同的因数 3.82,可以直接提取公因 数进行计算。 原式=3.82×(1.53+8.47) =3.82×10 =38.2

五年级奥数天天练试题及答案 12.30
【计算题】 1.计算 5.93×1.53 –5.93×0.53

2.计算 2.014×7.5 + 1.5×2.014+2.014

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3.计算 7.5×2.5 +7.5×8.5-7.5

【答案解析】 1. 计算 5.93×1.53 –5.93×0.53 【分析】题目为两个乘法式子的差,乘法式子中均有共同的因数 5.93,可以直接提取公因 数进行计算。 原式=5.93×(1.53 –0.53) =5.93×1 =5.93 2.计算 2.014×7.5 + 1.5×2.014+2.014 【分析】题目本质上仍为两个乘法式子的和,且乘法式子中均有共同的因数 2.014(尽管它 位于乘法式子的两端) ,那么提取公因数如下: 原式=2.014×(7.5+1.5+1) =2.014×10 =20.14 3.计算 7.5×2.5 +7.5×8.5-7.5 【分析】题目都有公因数 7.5,但注意最后 7.5=7.5×1.那么提取公因数如下 原式=7.5×(2.5+8.5-1) =7.5×10 =75

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五年级奥数天天练试题及答案 12.31
1. 计算 20.08×37.61+2008×0.6239

2. 计算 2014+201.4+20.14+2.014

3.计算 81.3÷0.85 + 0.9×111÷27÷0.85

【答案】 1.计算 20.08×37.61+2008×0.6239 【分析】题目中 20.08 与 2008 数字相同,具有倍数关系,运用积不变法则稍作变化即可提 取公因数。 原式=20.08×37.61+20.08×62.39 =20.08×(37.61+62.39) =20.08×100 =2008 2.计算 2014+201.4+20.14+2.014 【分析】题目需通过积不变法则变成同一个数再提取公因数。然后做和或做差,当只有一个 数时,可以看做是这个数×1,构造成一个乘法式子。即 a=a×1 原式=2014×1+2014×0.1+2014×0.01+2014×0.001 =2014×(1+0.1+0.01+0.001) =2014×1.111

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=2000×1.111+10×1.111+4×1.111 =2222+11.11+4.444 =2237.554 3.计算 81.3÷0.85 + 0.9×111÷27÷0.85 【分析】除法有一个性质 a÷c±b÷c=(a±b)÷c。需要注意的是,由于除法没有交换律, 所以必须是除数相同时才可以“提取”出来。而把被除数提取出来是错误的,例如 30÷2+30÷3≠30÷ (2+3) 。 原式由 “+” 分成了前半段和后半段, 两段均有 “÷0.85” , 从这里找到突破。 原式=81.3÷0.85+99.9÷27÷0.85 a÷c±b÷c=(a±b)÷c =81.3÷0.85+3.7÷0.85 c÷(a±b)≠c÷a±c÷b =(81.3+3.7)÷0.85 =85÷0.85 =100

五年级奥数天天练试题及答案 01.01 【计算题】
1.计算 739×0.00038 + 159×0.00261 + 7.39×0.121

2.计算 3.6×42.3×3.75-12.5×0.423×28

3.计算(7.88+6.77+5.66)×(9.31+10.98+10)-(7.88+6.77+5.66+10)×(9.31+10.98)

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【答案】
1.计算 739×0.00038 + 159×0.00261 + 7.39×0.121 【分析】注意观察 739 与 7.39 数字一样,只是小数点位置不一样,那么从这里找突破口, 利用乘积不变的性质,移动小数点,找到公因数。 原式=7.39×0.038+159×0.00261+7.39×0.121 =7.39×(0.038+0.121)+159×0.00261 =7.39×0.159+0.159×2.61 =(7.39+2.61)×0.159 =10×0.159 =1.59 2.计算 3.6×42.3×3.75-12.5×0.423×28 【分析】题目是两个较长乘法式子作差,比较容易能观察到公因数 423(但需作小数点移动 处理) ,后面怎么办呢?不妨先提取公因数再看看有什么线索。 原式=3.6×42.3×3.75-1.25×42.3×2.8 =42.3×(3.6×3.75-1.25×2.8) =42.3× (4×0.9×3×1.25-1.25×4×0.7) ??看到 3.75 与 1.25 具有补 数关系,对 3.6 与 28 进行处 理 =42.3×4×1.25×(0.9×3-0.7) ??公因数不止一个,可看成是“公因数 队”一起提取出来。 =42.3×5×2 =423 ??又出现了公因数 0.159

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3.计算(7.88+6.77+5.66)×(9.31+10.98+10)-(7.88+6.77+5.66+10)×(9.31+10.98) 【分析】方法一: 构造公因数 原式=(7.88+6.77+5.66)×(9.31+10.98)+(7.88+6.77+5.66)×10-(7.88+6.77+5.66) ×(9.31+10.98)-10×(9.31+10.98) =(7.88+6.77+5.66)×10-10×(9.31+10.98) =(7.88+6.77+5.66-9.31-10.98)×10 =0.02×10 =0.2

方法二:换元法 对比减号前后部分,能感觉到肯定有可抵消的部分,且本题中有很多相似的部分,可 以使用换元法将原式化简,即式子中有相同或相似部分时,可将相同部分设为一个字母,简 化该式子。 解:令 a=7.88+6.77+5.66,b=9.31+10.98 原式=a×(b+10)-(a+10)×b =ab+10a-ab-10b =10a-10b =10(a-b) =10×(7.88+6.77+5.66-9.31-10.98) =10×0.02 =0.2

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五年级奥数天天练试题及答案 01.02
【计算题】 1.解方程:3χ -4=8

2.解方程:5χ +9=24

3.解方程:25-3χ =4

【答案】 1.解方程:3χ -4=8 【分析】先把与χ 不直接运算的“-4”移到方程右边变为“+4” ,然后再根据等式的性质 解方程。 解: 3χ =8+4 3χ =12(合并同类项) χ =4 (未知数χ 的系数化为 1) (移项: “过桥”变号)

检验,左边=3×4-4=8=右边,所以χ =4 是原方程的解。

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2.解方程:5χ +9=24 【分析】先把与χ 不直接运算的“+9”移到方程右边变为“-9” ,然后再根据等式的性质 把方程两边同时除以 5。 解: 5χ =24-9 5χ =15(合并同类项) χ =3 (未知数χ 的系数化为 1) (移项: “过桥”变号)

检验,左边=5×3+9=24=右边,所以χ =3 是原方程的解。

3.解方程:25-3χ =4 【分析】先把 3χ 看作是一个整体,在这个等式中 3χ 充当减数的角色,根据减法算式各部 分之间的关系“减数=被减数-差”把方程转化为 3χ =25-4,然后再解。 解: 3χ =25-4 3χ =21 χ =7 (减数=被减数-差) (合并同类项) (未知数χ 的系数化为 1)

检验,左边=25-3×7=4=右边,所以χ =7 是原方程的解。

本周试题由《小学数学计算秘籍》编者赵永明老师精选、解析。

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