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1.1.2 条件结构

时间:2015-03-02


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复习回顾:
1.程序框图的概念 程序框图又称流程图 , 是一种用规定的图 形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算 法的图形.

基本的程序框和它们各自表示的功能如下:
图形符号 名称 功能

终端框(起止 表示一个算法的起始 和结束 框) 表示一个算法输入和 输入、输出框 输出的信息
处理框(执行框) 赋值、计算 判断框 流程线 连接点
判断某一条件是否成立,成立 时在出口处标明“是”或 “Y”;不”成立时标明“否” 或“N”.

连接程序框

连接程序框图的两部分

2.画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图 , 必须遵守一些共同的规则 , 下面对一些常用的规则作 一简单的介绍.

(1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下的方向画. (3)除判断框外,大多数程序框图符号只有一个进 入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出 点的唯一符号. (4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断 , 而且有且仅有两个结果 ;另一类是多分支判断 ,有 几种不同的结果.

(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
(6)起始框只允许一条流出线 ,终止框只允许一 条流入线,输入框、输出框、处理框只有一条流 入线和一条流出线,判断框有一条流入线和两条 流出线,但任何时候只有一条流出线起作用.

3.算法的三种基本逻辑结构
输入n i=2 用n除以i,得余数r i=i+1

顺序结构

循环结构


i>n-1或r=0? 是 r=0?




输出“ n不是质数” 输出“n是质数”

条件 结构

尽管不同的算法千差万别 , 但它们都是由三种基本的 逻辑结构构成的 ,这三种逻辑结构就是顺序结构、 选择结 构、循环结构.上节课我们学习了顺序结构.

4.顺序结构及框图表示 (1).顺序结构:像上面这种算法是依次进行多 个处理的结构称为顺序结构. (2).顺序结构的流程图
顺序结构是最简单、 最基本的算法结构,语句与 语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的.它 是由若干个处理步骤组成 的,这是任何一个算法都离 不开的基本结构.

语句A 语句B

2.已知梯形上底为2,下 1.就(1)、(2)两种逻辑结构,说出 底为4,高为5,求其面 各自的算法功能 积,设计出该问题的流 开始 开始 (1) (2) 程图.
输入a,b 开始

练习:

输入a,b

d ? a 2 ? b2
sum=a+b

a ? 2, b ? 4, h ? 5
输出sum

c?
输出

d

c
结束

1 S ? ( a ? b) h 2
输出

结束

S

答案:(1)求直角三角形斜边长; (2)求两个数的和.

结束

新课讲解:

?x 2 ? 2 x, x ? 2 引入.设计一个算法求函数 y ? ? ? 2, x ? 2 ? 的值并画出算法流程图?
第一步:输入x; 第二步:如果x <2,则y =-2;否则y=x2-2x, ; 第三步:输出y.
开始
输入x X<2? 否

想一想: 这个算法程序框图 中包含了哪些结构?



y=-2

y ? x2 ? 2x

输出y 结束

条件结构:先根据条件作出判断,再决定执行哪 一种操作的结构.(也称分支结构、选择结构)
条件结构的 基本形式有两种:
满足条件?



基本形式1



语句

基本形式2 基本形式2包含一个 判断框,根据给定的条件 是否成立而选择执行语 句1或语句2,无论条件是 否成立 , 只能执行语句 2 或语句 2 之一 , 不可能执 行语句1又执行语句2,也 不可能语句1,语句2都不 执行.

满足条件?



是 语句1

语句2

例1.某铁路客运部门规定甲、乙两地 之间旅客托运行李的费用为

, w ? 50 ?0.53 ? w c?? ?50 ? 0.53 ? (w ? 50) ? 0.85, w ? 50
其中w(单位:kg)为行李的重量. 计算费用c(单位:元)的算法可以用 怎样的算法结构来表示?

分析:为了计算行李的托运费,应先判断行李的 重量是否大于50kg,然后再选用相应的公式进行运 判断框:判 算。其算法为:

断某一条件 开始 是否成立, S1 输入行李的重量w; 成立时在出 S2 若w≤50,则c=0.53×w, 口处标明 输入w “是”或“Y”; 否则 c=50×0.3+(w-50) ×0.85; 不成立时标 Y N 明“否”或 w≤50? S3 输出 c. “N”. c=50×0.53+(w-50) ×0.85 C=0.53×w

托运费

输出c

结束

例2:任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分 别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画 出这个算法的程序框图.
算法分析: 第一步:输入3个正实数a,b,c;

第二步:判断a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立, 若是,则能组成三角形;若否,则组不成三角形.

开始

第一步:输入3个正 实数a,b,c; 第二步:判断 a+b>c,a+c>b, b+c>a是否同 时成立,若是,则 能组成三角形; 若否,则组不成 三角形.

输入a,b,c

a+b>c,a+c > b, b+c > a是否同 时成立? 是



输出“存在这样的 三角形”

输出“不存在这样 的三角形”

结束

例3. 已知函数 y ? x ,写出求x对应的函数值 的一个算法,并画出流程图 程序框图: ? x(当x ? 0时) 开始 | x |? ? ?? x(当x<0时) 算法分析: 第一步:输入数x; 第二步:判断x≥0是否 成立?若是,则|x|=x; 若否,则|x|=-x.
输入x
x≥0? 是 输出x 否

输出-x

结束

例4.画程序框图, 对于输入的x值, 输出相应的y值.

开始
输入x
x<0? 否 0≤x<1? 否 是

程序框图


?0( x ? 0) ? y ? ?1(0 ? x ? 1) ? x ( x ? 1) ?

y=x

y=1

y=0

输出y

结束

变式1:阅读右边 的程序框图,写出 它所表示的函数。

开始

输入x


x≥0?

y=x2

x>0?




y=1/2

y=x+1
输出y 结束 (2)

变式2:如图 所示的算法 的功能是

开始

输入a、b、c a>c且 a>b? 否 是
输出a

设计一个算法,求出三个 不等数中的最小数?

b>c? 否
输出c


输出b

结束

能力提升: 设计解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个算 法,并用流程图表示.
开始

解:算法步骤如下: S1 输入a,b,c; S2 △=b2-4ac;
输入a,b,c 注意:输出 的文字应加 上引号! Y △=b2-4ac △<0 N
2a 2a

S3 若△<0;则输出“方程 无实数解”, 否则
x1
?b ? ? 2a ?

输出“方程无实数解” x 1 ? ? b ? ? ,x 2 ? ? b ? ?

,

结束

x2 ?

?b ? 2a

?

输出x1,x2

输出x1, x2.

探究:如果没有给出条件a≠0,那么如何 设计算法?

开始 输入a,b,c Y
Y Y 输出“方 程有无数 个解”

a=0

N
△←b2-4ac

b=0

N
x?? c b

c=0

N 输出“方 程无解”

Y

△<0
x1 ?

N
?b? ? ?b? ? , x2 ? 2a 2a

输出x

输出“方程无实数解”

输出x1,x2

结束

例3.城区一中学生数学模块学分认定由模 块成绩决定,模块成绩由模块考试成绩和 平时成绩构成,各占50%,若模块成绩大于 或等于60分,获得2学分,否则不能获得学 分(为0分),设计一算法,通过考试成绩 和平时成绩计算学分,并画出程序框图

开始 输入a,b
S=(a+b)*0.5


S>=60? 是

学分=2 输出学分 结束

学分=0


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