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高中数学 第二章 概率 2.1 离散型随机变量及其分布列课前导引素材 新人教B版2-3 精

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2.1 离散型随机变量及其分布列 课前导引 问题导入 掷一颗骰子,所掷出的点数为随机变量 X: (1)求 X 的分布列; (2)求“点数大于 4”的概率; (3)求“点数不超过 5”的概率. 思路分析:(1)X 的分布列为 X P 1 2 3 4 5 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 (2)P(X>4)=P(X=5)+p(X=6) = 1 1 1 + = . 6 6 3 1 5 = . 6 6 (3)P(X≤5)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5) =5× 上述问题即是我们本节所要研究的随机变量及其概率与分布问题. 知识预览 1.离散型随机变量的分布列 (1)如果随机试验的结果可以用一个___________来表示那么这样的___________叫做随机 变量;按一定次序一一列出,这样的随机___________叫做离散型随机___________. (2) 设离散型随机变量 ξ 可能取的值为 x1、 x2,…,xi, …,ξ 取每一个值 xi(i=1,2, …,n, …) 的概率 P(ξ =xi)=Pi 则称表 Ξ P x1 p1 x2 p2 … … xi pi … … 为 随 机 变 量 ξ 的 概 率 分 布 , 具 有 性 质 : ①pi___________i=1,2, …,n…;②p1+p2+…=___________. 离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率___________. 答案:(1)变量 变量 变量 变量 (2)≥0 1 之和 2.如果随机变量 X 的分布列为 X P 1 p 0 q 其中 0<p<1,q=1-p,则称离散型随机变量 X 服从参数为 p 的___________. 答案:两点分布 3.超几何分布列 在含有 M 件次品的 N 件产品中,任取 n 件,其中含有 x 件次品数,则事件{X=k}发生的 * 概率为 P(X=k)=___________(k=0,1,2…,m)其中 m=min{m,n},且 n≤N,M≤N,n、M、N∈N 称为分布列 X P 0 0 n ?0 CM ? CN ?M n CM 1 1 n ?1 CM CN ?M n CN … … M m n?m CM CN ?M n CN 1 答案: m n?m Cn ? CN ?m m CN 2

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