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2010年高考复习

时间:2013-01-05


函数性质专项练习 1.函数 y ? x 2 ? bx ? c ( x ? (??,1)) 是单调函数时, b 的取值范围( A. b ? ?2 B. b ? ?2 C . b ? ?2 )

D. b ? ?2 ( )

2.如果偶函数在 [ a, b] 具有最大值,那么该函数在 [?b,?a] 有 A.最大值 B.最小值 ) C. 不具有奇偶函数 C .没有最大值

D. 没有最小值

3.函数 y ? x | x | ? px , x ? R 是( A.偶函数 B.奇函数

D. p 有关 与 )

4. 函数 f (x) 在 ( a, b) 和 (c, d ) 都是增函数, x1 ? (a, b), x2 ? (c, d ) , x1 ? x 2 那么 若 且 ( A. f ( x1 ) ? f ( x2 ) B. f ( x1 ) ? f ( x2 ) C. f ( x1 ) ? f ( x2 ) D.无法确定 )

5.函数 f (x) 在区间 [?2,3] 是增函数,则 y ? f ( x ? 5) 的递增区间是( A. [3,8] B. [?7,?2] C. [0,5]

D. [?2,3] )

6. 定义在 R 上的偶函数 f (x) , 满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) , 且在区间 [?1,0] 上为递增, ( 则 A . f (3) ? f ( 2) ? f (2) D. f ( 2 ) ? f (2) ? f (3) 7、已知函数 f ( x ) ? lg A.b B . f (2) ? f (3) ? f ( 2 ) C .

f (3) ? f (2) ? f ( 2 )

1? x .若f ( a ) ? b.则f ( ?a ) ? 1? x 1 B.-b C. b
?1.5

( D.-



1 b
( )

1 8、设 y1 ? 40.9 , y2 ? 80.48 , y3 ? ? ? ? ? ? 2?
A、 y3 ? y1 ? y2

,则 C、 y1 ? y3 ? y2

B、 y2 ? y1 ? y3

D、 y1 ? y2 ? y3 ( )

9、在 b ? log( a?2) (5 ? a) 中,实数 a 的取值范围是 A、 a ? 5或a ? 2 B、 2 ? a ? 3或3 ? a ? 5 C、 2 ? a ? 5

D、 3 ? a ? 4

10、已知 f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若 f (lg x) ? f (1)

,则 x 的取值范围是 ( )

A.

(

1 ,1) 10

B.

(0,

1 ) ? (1,?? ) 10

C. ( 1 ,10)
10

D.(0,1)∪(10,+∞)

11 、若函数f ( x ) ?

1 1 在区间 ?2, ]上单调递增,那么实数a的 [ ? x 2 ? ax ? a 2 取值范围是( ) 1 1 1 A 、a ? ?1 B、 4 ? a ? ? C、 1 ? a ? ? D、a ? 2 2 2

12、设 f(x)是 R 上的奇函数,且 f(x+3)=-f(x),当 0≤x≤ A.-1 B.0 C.1 D.2003
1 ? ax a

3 时,f(x)=x,则 f(2003)=( 2

)

13、设 a 为非零实数,函数 y ? 1 ? ax ( x ? R, 且x ? ? 1 )的反函数是 A、
y?
y? 1 ? ax 1 ( x ? R, 且x ? ? ) 1 ? ax a

B、

y?

1 ? ax 1 ( x ? R, 且x ? ? ) 1 ? ax a

C、

y?

1? x ( x ? R, 且x ? 1) a(1 ? x)

D、

1? x ( x ? R, 且x ? ?1) a(1 ? x)

14、下列函数 f ( x ) 中,满足“对任意 x1 ,x2 ?(0,?? ) ,当 x1 < x2 时,都有 f ( x1 ) > f ( x2 ) 的是 A . f ( x) =

1 x

2 B. f ( x ) = ( x ? 1)

C . f ( x) = e

x

D、

f ( x) ? ln( x ? 1)
15、 设函数 y ? f ( x) 在 ?? , ? ) ( + 内有定义。 对于给定的正数 K, 定义函数 取函数 f ( x ) = 2 ? x ? e
?x

? f ( x), f ( x) ? K f k ( x) ? ? ? K , f ( x) ? K

。 若对任意的 x ? (??, ??) , 恒有 fk ( x) = f ( x) , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 则

A.K 的最大值为 2 小值为 1 16、函数 y ? A. (?4, ? 1)

B. K 的最小值为 2

C.K 的最大值为 1

D. K 的最

ln( x ? 1) ? x 2 ? 3x ? 4

的定义域为

B. (?4, 1)

C. (?1, 1)

D. (?1,1]

17、已知偶函数 f ( x ) 在区间 ? 0, ??) 单调增加,则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 x 取值范围是 (A) (

1 3

1 2 , ) 3 3

(B) [

1 2 , ) 3 3

(C) (

1 2 , ) 2 3

(D) [

1 2 , ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2 3

18、设 a ? log3 ? , b ? log2 ? , c ? log3 2 ,则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. b ? a ? c D. b ? c ? a

19、定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 f ( x) ? ? (A)-1 (B) 0 (C) 1

?log 2 (1 ? x), x ? 0 ,则 f (2009) 的值为 ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2), x ? 0
(D) 2

20、函数 f ( x) ? 2x ? 4( x ? 4) 的反函数为 (A)
f ?1 ( x) ?
f ?1 ( x) ? 1 2 x ? 2( x ? 0) 2

(B)

f ?1 ( x) ?

1 2 x ? 2( x ? 2) 2

(C)

f ?1 ( x) ?

1 2 x ? 4( x ? 0) 2

(D)

1 2 x ? 4( x ? 2) 2

21、已知函数

f ( x) ?

?

x2 ? 4 x , x ?0, 4 x ? x2 , x ?0,

若 f (2 ? a2 ) ? f (a), 则实数 a 的取值范围是 C (?2,1) D (??, ?2) ? (1, ??)

A (??, ?1) ? (2, ??) 二、填空题。

B

(?1, 2)

22、已知x ? 0, y ? 0, 且x ? 2 y ? 1, 则2 x ? 3 y 2的取值范围是
23、若函数f ( x) ? ? x ? 2 x ? a的单调递增区间为[0,1], 则a ?

24、已知关于 x 的不等式 25、 已知
a?

ax ? 1 1 <0 的解集是 (??, ?1) ? (? , ??) .则 a ? x ?1 2

. .

函数 5 ?1 , 2

若实数 m, n 满足 f (m) ? f (n) , m, n 的大小关系为 则 f ( x) ? a x ,

26、已知集合 A ? ?x | log 2 x ? 2? , B ? (??, a) ,若 A ? B 则实数 a 的取值范围是 (c, ??) ,其中

c?

.
?1 ?x, x ? 0 ? f ( x) ? ? ?( 1 ) x , x ? 0 ? 3 ?

27、若函数

则不等式 | f ( x) |? 1 的解集为____________。
3

28、若不等式 9 ? x2 ? k ( x ? 2) ? 2 的解集为区间 ? a, b? ,且 b ? a ? 2 ,则 k ? 29、若
f ( x) ? 1 ? a 是奇函数,则 a 2x ? 1



?

.w.w.w.k.s.5.u.c

三、计算题。 30、 .已知 f ( x) ? ( x ? 2) 2 , x ? [?1,3] ,求函数 f ( x ? 1) 得单调递减区间

31.已知 f ( x) ? x 2005 ? ax 3 ? b ? 8 , f (?2) ? 10 ,求 f ( 2) .
x

32、(12 分)若 f ( x ) 是定义在 ? 0, ??? 上的增函数,且

?x? f ? ? ? f ? x? ? f ? y ? ? y?

(1)求 f ?1? 的值; (2)若 f ? 6? ? 1,解不等式 f ? x ? 3? ? f ? 1 ? ? 2 .
? ? ? x?


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