nbhkdz.com冰点文库

2012-2013(3)概率论过程考核试题6-8

时间:2015-05-16


概率论与数理统计
2012-2013-3 过程考试卷(数理统计)
专业班级
题号 得分 阅卷 一 二

2、 (10 分)设总体 X 的密度为

? ( x) ? ?
其中 ? ? ?1 是未知参数, ( X1 ,

?(? ? 1) x? , 0 ? x ? 1 ?0, 其它

, X n ) 是来自总体 X 的一个样本,求参数 ? 的矩估计量 ??

学号
三 四 五 六

姓名
七 八 总分

一、填空题(满分 40 分,每空 4 分) 1、 X 1 , X 2 , , X n 为总体 X 的简单随机样本,则 X 1 , X 2 ,
; 2、设 X 1 、 X 2 、 X 3 是来自总体 N (0, 4) 的样本,则当 a ? 和

, X n 必须满足 ,b ? 时,统计量

X ? a( X 1 ? X 2 ) ? bX ~ ? (2)
2 2 3 2

2. 设X ~ N (0,1),Y ~

? 2 (n), 且X与Y相互独立,则称随机变 量t ?


X Y n

服从.

; ;

3.估计量的评选标准是 、 4.在假设检验中, H 0 为原假设,则称 5.设总体 X ~ N

为犯第一类错误
2 2 2 3、 (10 分)设总体 X ~ N (?, ? ) ,参数 ? 已知, ? (? ? 0) 未知, x1 , x2 , ??, xn 是来自

??? 4 ?, x , x
2 1

2

, ?? , x16 是来自 X 的样本值, x 为样本均值,则 ? 的置信
, ( z 0.025 ? 1.96 , t 0.025 (15) ? 2.132) 。

水平为 0.95 的置信区间是

X 的一个样本值,求参数 ? 2 的最大似然估计量,并验证此估计量是否是 ? 2 的无偏估计量。

二、计算题(满分 60 分)
1、 (10 分)设样本 X1,X 2, ,X 6 来自总体 N (0, 1) ,Y ? ? X 1 +X 2 ? X 3 ? ? ? X 4 +X 5 ? X 6 ? ,
2 2

试确定常数 C 使 CY 服从 ? 分布,说出 ? 的自由度
2 2

共 4 页,第 1 页

学生答题注意:勿超黑线两端;注意字迹工整。



4

页,第 2 页

4、 (10 分)设某种清漆的 9 个样品,其干燥时间(以 h 计)分别为: 6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0

6、 (10 分)设某一次考试考生的成绩服从正态分布,从中随机抽取了 36 位考生的成绩,算得 平均成绩 x ? 66.5 分,标准差 s ? 15 分,问在显著性水平 ? ? 0.05 下,是否可以认为这次考试 全体考生的平均成绩为 70 分,并给出检验过程。

设干燥时间总体服从正态分布 N (?, ? 2 ) 。求下面两种情况下 ? 的置信水平为 0.95 的置信
区间。 (1)若由以往经验知 ? ? 0.6 ? h? , (2)若未知。

5、 (10 分)某药厂生产一种抗菌素,已知在正常生产情况下,每瓶抗菌素的某项主要指标服 从均值为 23 .0 的正态分布。某日开工后,测得 5 瓶的数据如下: 22.3 , 21 .5 , 22 .0 , 21 .8 , 21 .4 ? ? 0 . 01 问在显著性水平 下,该日生产是否正常? z 0.005 ? 2.58 , t 0.005 (4) ? 4.60

附表: z 0.005 ? 2.58 , t 0.005 (4) ? 4.60

u0.95 ? 1.65, u0.975 ? 1.96, t0.95 (35) ? 1.6896, t0.95 (36) ? 1.6883, t0.025 (35) ? 2.0301, t0.025 (36) ? 2.0281,

共 4 页,第 3 页

学生答题注意:勿超黑线两端;注意字迹工整。



4

页,第 4 页


赞助商链接

概率论6-8 习题

概率论6-8 习题_理学_高等教育_教育专区。数理统计部分 一、填空题 1 )设 X1 , X 2 , X 3 , X 4 是来自正态总体 N (0, 2 ) 的样本,令 Y ? ...

概率论练习题12-13(2)

概率论练习题12-13(2) - 2012-2013(2) 《概率论练习题 一.填空题: 1. 设随机事件 A 与 B 互不相容,P( )=0.6,P(A B)=0.8,则 P(B)=___...

2013概率论和数理统计期末考试题库

2013概率论和数理统计期末考试题库_理学_高等教育_...3、射手独立射击 8 次,每次中靶的概率是 0.6,...在某天的生产过程中, 随机抽查 4 只表壳, 测得...

概率论与数理统计第二章课后习题参考答案同济大学出版...

概率论与数理统计第二章课后习题参考答案同济大学出版社林伟初_理学_高等教育_教育专区。第二章 1.解:X 的可能取值为 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。 X=...

概率论历年试题

概率论历年试题 - 2014~2015 第 1 学期概率统计 B(B 卷)试题 1、(8 分)2014 年 12 月上海市前 6 天空气质量指数为:93, 100, 83, 105, 88, 8...

概率论第5、6、7、8章真题练习_图文

概率论第5、6、7、8章真题练习 - 2013 年 4 月 2012 年 10 月 6.设 X1,X2,…,Xn…为相互独立同分布的随机变量序列,且 E(X1)=0,D(X1)=1,则 ...

概率论与数理统计6-8章(魏宗舒版)

概率论与数理统计6-8章(魏宗舒版)_经济学_高等教育...9. 在第 3 题中 的矩估计是否是 的无偏估计? ...使用寿命 均服从正态分布,且由生产过程知道它们的...

概率论与数理统计6-8章(魏宗舒版)

ly918727贡献于2012-03-29 0.0分 (0人评价)暂无...概率论与数理统计6-8章(魏... 31页 免费 概率论...9. 在第 3 题中 的矩估计是否是 的无偏估计? ...

概率论与数理统计试题(A)参考答案

概率论与数理统计试题(A)参考答案 - 《概率论与数理统计》参考答案及评分标准 一、 1. ? ? A1 A2 A3 2. 3 8 3. 0.2 4. 1 5. ± 1 6. 0.23....

概率论与数理统计练习题(第5、6、7、8章学生用) (1)

概率论与数理统计练习题(第5、6、7、8章学生用) (1)_理学_高等教育_教育...() 3、辛钦大数定理是契比雪夫大数定理的特殊情况.。() 4、中心极限定理的...