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上海市各地区2010年高考数学最新联考试题分类大汇编(11)概率

时间:2010-05-28


上海市各地区 2010 年高考数学最新联考试题分类大汇编 第 11 部分:概率
一、填空题:
[来源:学*科*网]

9. (上海市卢湾区 2010 年 4 月高考模拟考试理科)有一种彩票,每注售价 2 元,中奖的概率为 1% .如果 每注奖的奖金为 50 元,那么购买一注彩票的期望收益为 元. ?1.5

8. (上海 市卢湾区 2010 年 4 月 高考模拟考试文科)从 1 , 2 ,?, 8 , 9 这 9 个数中,任意取两个不同 的 5 数,其乘积是奇数的概率为 (结果用数值表示) . 18 9、 (上海市奉贤区 2010 年 4 月高三质量调研理科)一质地均匀的小正方体,有三面标有 0,两面标有 1, 另一面标有 2,将这小正方体连续抛掷两次,若用随机变量 ? 表示两次中出现向上面所标有的数字之积 , 则数学期望 E? = ________。

4 9
. 0.53

3 . 上 海 市 嘉 定 黄 浦 2010 年 4 月 高 考 模 拟 理 科 ) 已 知 随 机 事 件 A 、 B 是 互 斥 事 件 , 若 (

P( A) ? 0.25,P( A ? B) ? 0.78 ,则 P( B) =

13. (上海市嘉定黄浦 2010 年 4 月高考模拟理科)一只不透明的布袋中装有编号为 1、2、3、4、5 的五个 大小形状完全一样的小球, 现从袋中同时摸出 3 只小球, 用随机变量 x 表示摸出的 3 只球中的最大号码数, 则随机变量 x 的数学期望 Ex ? .

9 2

12. (上海市嘉定黄浦 2010 年 4 月高考模拟文科)从某高级中学高一年级的 10 名优秀学生(其中女生 6 人,男生 4 人)中,任选 3 名学生作为上海世博志愿者,问恰好选到 2 女 1 男的概率是 .(用数值作 答)

1 2
13 36
9

10、 (上海市长宁区 2010 年高三第二次模拟文科)投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为 m, n ,设

a ? (m, n) ,则满足 | a |? 5 的概率为 __________

14. (上海市普陀区 2010 年高三第二次模拟考试理科) 在 ( x ? 1) 的二项展开式中任取 2 项, pi 表示取出 的 2 项中有 i 项系数 为奇数的概率. 若用随机变量 ? 表示取出的 2 项中系数为奇数的项数 i ,则随机变量

? 的数学期望 E? ?

.

4 5
9

14. (上海市普陀区 2010 年高三第二次模拟考试文科)在二项式 ( x ? 1) 的展开式中任取 2 项,则取出的 2 项中系数均为奇数的概率为 . (用分数表示结果)

2 15

7.(上海市松江区 2010 年 4 月高考模拟理科)设口袋中有黑球、白球共 7 个,从中任取 2 个球,已知取到 白球个数的数学期望值为

6 ,则口袋中白球的个数为 ▲ .3 7

12. (上海市徐汇区 2010 年 4 月高三第二次模拟理科)某学生参加一次世博志愿者测试,已知在备选的 10

~1~

2 。规定每位考生 都从备选题中随机抽出 3 道题进行测试, 3 4 则该学生仅答对 2 道题的概率是______________.(用数值表示) 9
道试题中,预 计每道题该学生答对的概率为 13. (上海市徐汇区 2010 年 4 月高三第二次模拟文科)某学生参加一次世博志愿者测试,已知 在备选的 6 道试题中,预计该学生能答对 4 题,但有 2 题会答错。规定每位考生都从备选题中随机抽 出 3 道题进行测 试,答对 2 题或 3 题则通过测试,则该学生通过测试的概率是______________.(用数值表示)

4 5

9. (上海市闸北区 2010 年 4 月高三第二次模拟理科)已知甲盒内有外形和质地相同的 1 个红球和 2 个黑 球,乙盒内有外形和质地相 同的 2 个红球和 2 个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取 1 个球.设 ? 为 取 出的 2 个球中红球的个数,则 ? 的数学期望 E? ? _________.

5 6

8. (上海市浦东新区 2010 年 4 月高考预测理科)有一种叫做“天天彩”的彩票,每注售价为 2 元. 设一 等奖、二
[来源:学|科|网]

等奖两种奖. 一等奖中奖的概率 0.1%,奖金为 100 元;二等奖中 奖的概率为 10%,奖金为 10 元. 那么购买一注彩票的期望收益 是 ? 0.9 . 8. (2010 年 4 月上 海杨浦 、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟)[文科]有 8 本互不相同的书,其中数学 书 3 本、外文书 2 本、其他书 3 本,若将这些书排成一排放在书架上,则数学书排在一起,外文书也排在 一起的概率是 .

1 28

(2010 年 4 月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟)[理科] 有一种游戏规则如下:口袋里有 5 个红球和 5 个黄球,一次摸出 5 个,若颜色相同则得 100 分,若 4 个球颜色相同,另一个不同,则得 50 分,其他情况不得分.小张摸一次得分的期望是 分.

75 7

开始

二、解答题 21、 (上海市长宁区 2010 年高三第二次 模拟理科) (本题满分 16 分,第(1)小题 6 分,第(2)小题 10 分) 为了让更多的人参与 2010 年在上海举办的 “世博会” 上海某旅游公司面向国内外发行总量为 2000 , 万张的旅游优惠卡,其中向境外人士发行的是世博金卡(简称金卡) ,向境内人士发行的是世博银卡(简 称银卡) 。现有一个由 36 名游客组成的旅游团到上海参观旅游,其中 在境外游客中有

3 是境外游客,其余是境内游客。 4

1 2 持金卡,在境内游客中有 持银卡。. 3 3

[来源:学科网]

(1)在该团中随机采访 3 名游客,求恰有 1 人持金卡且持银卡者少于 2 人的概率; (2)在该团的境内游客中随机采访 3 名游客,设其中持银卡人数为随机变量 ? ,求 ? 的分布列及数学期 望 E? 。 21、 解: (1)由题意得,境外游客有 27 人,其中 9 人持金卡;境内游客有 9 人,其中 6 人持银卡。设 事件 B 为“采访该团 3 人中,恰有 1 人持金卡且持银卡者少于 2 人” , 事件 A1 为“采访该团 3 人中,1 人持金卡,0 人持银卡” ,[来源:学科网 ZXXK] 事件 A2 为“采访该团 3 人中,1 人持金卡,1 人持银卡” 。 .

~2~

P( B) ? P( A1 ) ? P( A2 )
?
1 2 1 1 1 C9C21 C9C6C21 ? ?????????????????????3 分 3 3 C36 C36

?

9 27 ? 34 170 36 ? 85
36 。 85

所以在该团中随机采访 3 人,恰有 1 人持金卡且持银卡者少于 2 人的概率是

??????????????????????6 分 (2) ? 的可能取值为 0,1,2,3
3 C3 1 P(? ? 0 ) 3 ? ? , C9 84 1 C6C32 3 P(? ? 1) ? ? . 3 C9 14

[来源:学科网 ZXXK]

P(? ? 2) ?

1 C62C3 15 C 3 15 ? , P(? ? 3) ? 6 ? ,. 3 3 C9 28 C9 21

(每个 2 分)

所以 ? 的分布列为

?
P

0

1

2

3

[来源:Zxxk.Com]

1 84

[来源:Z.xx.k.Com]

3 14

[来源:学科网]

15 28

5 21
[来源:学*科*网 Z*X*X*K]

??????????????????????14 分 所以 E? ? 0 ?
[来源:Zxxk.Com]

1 3 15 5 ? 1? ? 2 ? ? 3 ? ? 2 , ????????16 分 84 14 28 21

[来源:学|科|网 Z|X|X|K]

~3~


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