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高一数学必修四模块测试卷

时间:2013-01-20

高 一 数 学 必 修 四 模 块 测 试 卷
班级: 姓名: 甲卷(100 分) 一、 选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1.角 ? 终边上一点坐标为 P(-3,4) ,则 cos? 的值为( A. ?
3 5 5 , 13



B.

2.已知 sin? ? A. ?
12 13

? 是第二象限角,则 tan ? 的值为(
B.
12 13

3 5

C.

4 5

D. ?

4 3



C. ?

5 12

D. )

5 12

3. a ? (1, x),b ? (?2,1), 若 a ? b ,则 x 的值为( A. ?
1 2

B. ? 2

C.

1 2

D. 2 )

4. a ? 1, b ? 2 , a 与 b 的夹角为120? ,则 a ? b 的值为( A.1 B. ? 1
? 2

C. 3 )

D. ? 3

5.α 为第二象限角,则 所在象限为( A.第一象限 C.第一或第三象限 6. y ? 2 cos( x ? ) 的周期为(
3 1 2

B.第一或第二象限 D.第一或第四象限 ) C.3π D.4π )

?

A.π

B.2π

7.若三点 A(1,2), B(2,?3), C ( x,?8) 共线,则 x 的值为( A.3 B.2 C.-1 D. 1

8.已知 ?ABC 中, cos B cosC ? sin B sin C, 那么 ?ABC 为( A.锐角三角形 C.直角三角形
1



B.等腰三角形 D.钝角三角形

9. y ? 2 sin( 2 x ? ) 的图像可以由 y ? 2 sin( x ? ) 的图像按以下方式得到
4 4

?

?

A.横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐标不变 B.横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变 C.纵坐标伸长为原来的 2 倍,横坐标不变 D.纵坐标缩短为原来的 倍,横坐标不变
1 2
1 2

a 10.已知 a ? 3, b ? 2, ? b ? 4, 2a ? b ? (
A. 34 B. 30 C. 2 7

) D.
46

将选择题答案填入下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题: (共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 11.圆心角为 120? ,半径为 3 的扇形面积为_______________; 12. a ? (?1,2),b ? (?2,1), 则 a 与 b 夹角余弦值为_______________; 13.已知 tan? , tan ? (? , ?均为锐角 是方程 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 的两实根,则 )
? ? ? ? ____________;

14.在 ?ABC 中,已知 D 是 AB 边上一点,若 AD ? 2DB ,
CD ? 1 CA ? ? CB ,则 ? ? ________________. 3

三、解答题: (共 4 小题,共 44 分)

4), 2), 15.(本题满分 10 分)已知 a ? (?3, b ? (7,
求① 2a ? b ② 2a ? b

2

16. (本题满分 10 分) 已知 cos ? ? , ? ? (0, ), sin ? ? ? , ? ? (? ,
2 3 5

?

4 5

3? ), 求 cos( ? ? ? ) 2

17. (本题满分 12 分)
a与 已知 a ? 2, b ? 3, b 的夹角为 60? ,若 (k a ? b) ? (a ? b), 求 k .

18. (本题满分 12 分) 已知 f ( x) ? sin x ? cos x (1) 求 f (x) 的最大值及取最大值时 x 的取值集合; (2) 求 f (x) 的单调区间.

3

乙卷(50 分) 19. (本题满分 12 分) 函数 f ( x) ? sin x ? cos2 x ? a 有最大值 1,求 a 的值。

20. (本题满分 12 分) 设 m, n 是两个单位向量, 其夹角为 60 , 求向量 a ? 2m ? n与b ? 2n ? 3m 的 夹角。
?

4

21. (本题满分 13 分) 已知 ?

?
2

? x ? 0, sin x ? cos x ?

1 .(1)求 sin x ? cos 5

x 的值;

3 sin 2

(2)求

x x x x ? 2 sin cos ? cos2 2 2 2 2 的值. sin x cos x

22. (本题满分 13 分) 已知 a ? ( 3 sin x, cos x),b ? (cosx, cos x), c ? (2 3,1) (1) 若 a // c ,求 sin x ? cos x 的值; (2) 若 0 ? x ?
?
3

,求函数 f ( x) ? a ? b 的值域。

5


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