nbhkdz.com冰点文库

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:8.9 圆锥曲线的综合问题

时间:


第九节 考 纲 展 示

圆锥曲线的综合问题

1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的 思想方法. 2.了解圆锥曲线的简单应用. 3.理解数形结合的思想.

高频考点全通关——圆锥曲线中的定值问题 闯关一:了解考情,熟悉命题角度
【考情分析】
圆锥曲线中的定值问题,是近几年来高考命题的热点,多以解 答题的形式出现,试题难度较大,多为高档题.

【命题角度】
高考中关于圆锥曲线中的定值问题有以下几个命题角度: (1)求代数式为定值; (2)求点到直线的距离为定值; (3)求某线段长为定值.

高频考点全通关——圆锥曲线中的定值问题
闯关二:典题针对讲解——求代数式为定值
x2 y2 [典例] (2013·江西高考)椭圆 C: 2+ 2= 1 a b 3 (a>b>0)的离心率 e= ,a+b=3. 2 (1)求椭圆 C 的方程; (2)如图所示,A, B,D 是椭圆 C 的顶点, P 是椭圆 C 上除顶点外 的任意一点,直线 DP 交 x 轴于点 N,直线 AD 交 BP 于点 M,设 BP 的 斜率为 k, MN 的斜率为 m.证明:2m-k 为定值.

2 1 3 c 解:(1)因为 e= = ,所以 a= c,b= c. 2 a 3 3 代入 a+b=3,得 c= 3,a=2,b=1. x2 2 故椭圆 C 的方程为 +y =1. 4

高频考点全通关——圆锥曲线中的定值问题
闯关二:典题针对讲解——求代数式为定值
解:(2)证明:法一:因为 B(2,0),P 不为椭圆顶点,则直线 BP 的方程为 8k2-2 4k 1 2 ,- k≠0,k≠± x 4k2+1 . y=k(x-2) 2 ,①把①代入 +y2=1,解得 P 4k2+1 4 4k+2 4k , 1 直线 AD 的方程为:y= x+1.② ①与②联立解得 M 2k-1 2k-1 . 2 4k 8k2-2 4k - 2 -1 ,- 2 0 -1 4k +1 2 4k +1 ,N(x,0)三点共线知 由 D(0,1),P 4k +1 = , x -0 8k2-2 -0 2 4k +1 4k 4k-2 -0 ,0 4k 2k+1 2k-1 解得 N 2k+1 .所以 MN 的斜率为 m= = 4k+2 4k-2 2 2k+1 2-2 2k-1 - 2k-1 2k+1 2k+1 2k+1 1 = ,则 2m-k= -k= (定值). 2 4 2

2

高频考点全通关——圆锥曲线中的定值问题 闯关三:总结问题类型,掌握解题策略
圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略
(1)求代数式为定值. 依题意设条件,得出与代数式参数有关的等式,代入 代数式、化简即可得出定值; (2)求点到直线的距离为定值. 利用点到直线的距离公式得出距离的解析式,再利用题 设条件化简、变形求得; (3)求某线段长度为定值. 利用长度公式求得解析式,再依据条件对解析式进行化 简、变形即可求得.

高频考点全通关——圆锥曲线中的定值问题 闯关四:及时演练,强化提升解题技能
如图所示,已知点 A(1, 2)是离心率为 2 的 2 x2 y2 椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)上的一点,斜率为 2的 b a 直线 BD 交椭圆 C 于 B、D 两点,且 A、B、D 三点不重合. (1)求椭圆 C 的方程; (2)△ABD 的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值; 若不存在,请说明理由; (3)求证:直线 AB、AD 斜率之和为定值.

c 2 1 2 解:(1)由题意,可得 e= = , 2+ 2=1,a2=b2+c2, a 2 b a 解得 a=2,b= 2,c= 2, x2 y2 所以椭圆 C 的方程为 + =1. 2 4

高频考点全通关——圆锥曲线中的定值问题 闯关四:及时演练,强化提升解题技能
解:(2)设直线 BD 的方程为 y= 2x+m,D(x1,y1),B(x2,y2),
y= 2x+m, 由 2 2 2x +y =4, 得 4x2+2 2mx+m2-4=0,所以Δ=-8m2+

m2-4 2 64>0,则-2 2<m<2 2,x1+x2=- m,① x1x2= .② 2 4 64-8m2 6 2 所以|BD|= 1+ 2 |x1-x2|= 3· = · 8-m2.设 d 为 4 2 |m| 点 A 到直线 BD:y= 2x+m 的距离,所以 d= .所以 S△ABD= 3 1 2 |BD|·d= · 8-m2 m2≤ 2,当且仅当 8-m2=m2,即 m=±2 时 2 4 取等号.因为±2∈(-2 2,2 2),所以当 m=±2 时,△ABD 的面积 最大,最大值为 2.

高频考点全通关——圆锥曲线中的定值问题 闯关四:及时演练,强化提升解题技能
解:(3)证明:设直线 AB、AD 的斜率分别为 kAB、kAD,

y1- 2 y2- 2 2x1+m- 2 2x2+m- 2 则 kAD+kAB= + = + x1-1 x2-1 x1-1 x2-1 x1+x2-2 =2 2+m· ,(*)将(2)中①、②式代入(*)式, x1x2- x1+x2 +1 x1+x2-2 整理得 2 2+m x1x2- x1+x2 +1 =0, 即 kAD+kAB=0.故直线 AB、AD 斜率之和为定值.

点击此处可返回目录


2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:8.9 圆锥曲线的综....ppt

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:8.9 圆锥曲线的综合问题 - 第九节 考纲展示 圆锥曲线的综合问题 1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的 思想方法. 2...

...一轮复习创新方案主干知识8.9圆锥曲线的综合问题(含....doc

浙江高考数学文科一轮复习创新方案主干知识8.9圆锥曲线的综合问题(含答案详析) - 第九节 圆锥曲线的综合问题 【考纲下载】 1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置...

...一轮复习创新方案知能检测8.9圆锥曲线的综合问题(含....doc

浙江高考数学理科一轮复习创新方案知能检测8.9圆锥曲线的综合问题(含答案详析) - 第九节 圆锥曲线的综合问题 [全盘巩固] 1.如图,中心均为原点 O 的双曲线...

...)一轮复习迎战2年高考模拟:8-9圆锥曲线的综合问题].doc

2015高考数学()一轮复习迎战2年高考模拟:8-9圆锥曲线的综合问题] - 04 迎战 2 年高考模拟 y2 1. [2013 四川高考]抛物线 y =4x 的焦点到双曲线 x ...

...理)一轮复习课件:第8章 第9节 圆锥曲线的综合问题_....ppt

2015《金榜e讲堂》高三人教版数学()一轮复习课件:第8章 第9节 圆锥曲线的综合问题_数学_高中教育_教育专区。第八节 圆锥曲线的综合问题 (文) 第九节 圆锥...

...数学(理)一轮复习课时训练:8.9圆锥曲线的综合问题(....doc

高考数学()一轮复习课时训练:8.9圆锥曲线的综合问题(含答案) - 第八章 第 54 讲 x2 1.(2014 福建卷)设 P,Q 分别为圆 x2+(y-6)2=2 和椭圆 ...

...一轮复习配套限时规范特训:8-9圆锥曲线的综合问题.doc

2015高考数学()一轮复习配套限时规范特训:8-9圆锥曲线的综合问题 - 0

...2015高考数学一轮复习 8.9 圆锥曲线的综合问题课时....doc

【与名师对话】2015高考数学一轮复习 8.9 圆锥曲线的综合问题课时作业 理(含解析)新人教A版_高考_高中教育_教育专区。【与名师对话】 2015 高考数学一轮复习 8...

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:8.5 椭 圆_图文.ppt

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:8.5 椭 圆 - 第五节 椭考纲展示 圆 1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质. 2.了解圆锥曲线的简单应用. 3....

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:8.6 双 曲 线_图文.ppt

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:8.6 双 曲 线 - 第六节 双曲线 考纲展示 1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程, 知道它的简单几何性质. 2.了解圆锥...

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:2.5指数与指数函....ppt

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:2.5指数与指数函数 - 第五节 指数

...2018年高考数学一轮复习: 专题圆锥曲线的综合问题讲....doc

(浙江版)2018年高考数学一轮复习: 专题圆锥曲线的综合问题讲 - 第九节 考点 圆锥曲线的综合问题 【考纲解读】 考纲内容 5 年统计 分析预测 1.考查直线与椭圆...

...轮复习第九章平面解析几何9.9圆锥曲线的综合问题第1....ppt

浙江专用2018版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.9圆锥曲线的综合问题1课时圆锥曲线的综合问题课件_数学_高中教育_教育专区。§9.9 圆锥曲线的综合问题 ...

...题全取+考点通关+课时检测)8.9圆锥曲线的综合问题_....ppt

2014届高三数学一轮复习课件(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)8.9圆锥曲线的综合问题_数学_高中教育_教育专区。[知识能否忆起] 1.直线与圆锥曲线的位置...

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:8.8 曲线与方程_图文.ppt

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:8.8 曲线与方程 - 第八节 曲线与方程 考纲展示 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系. 高频考点全通关直接法求点的...

...+考点通关+课时检测)8.9圆锥曲线的综合问题课件 新....ppt

2014届高三数学一轮复习 (基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)8.9圆锥曲线的综合问题课件 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。[知识能否忆起] 1.直线与圆锥...

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:8.4 直线与圆、圆....ppt

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系_高

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:8.7 抛 物 线_图文.ppt

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:8.7 抛 物 线 - 第七节 抛物线

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:2.9函数模型及其应用.ppt

2015届高考数学(浙江文)一轮复习课件:2.9函数模型及其应用 - 第九节 函

【解密高考】2015届高考数学(人教)大一轮课件:10-5圆锥....ppt

【解密高考】2015届高考数学(人教)大一轮课件:10-5圆锥曲线的综合问题 - 解密高考 高三大一轮复习 人教A版 数学 第五节 圆锥曲线的综合问题 精度搜索...