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天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

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2017-2018 学年 第Ⅰ卷 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放 平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1. 命题“ ?x ? R, x2 ? 1 ? 1 ”的否定是( A. ?x ? R, x2 ? 1 ? 1 C. ?x ? R, x2 ? 1 ? 1 ) B. ?x ? R, x2 ? 1 ? 1 D. ?x ? R, x2 ? 1 ? 1 ) 2.经过两点 A(0, ?1), B(2, 4) 的直线的斜率为( A. 3 2 B. 5 2 C. 2 5 D. 3 2 ) 3. 若直线 a ,平面 ? 满足 a ? ? ,则下列结论正确的是( A.直线 a 一定与平面 ? 平行 C.直线 a 一定与平面 ? 平行或相交 4. “ a , b 不相交”是“ a , b 异面”的( A.充分非必要条件 必要条件 B.直线 a 一定与平面 ? 相交 D.直线 a 一定与平面 ? 内所有直线异面 ) C. 充要条件 D.非充分非 B.必要非充分条件 5.直线 ax ? 5 y ? 9 ? 0 与直线 2 x ? 3 y ? 10 ? 0 平行,则实数 a 的值为( A. ) 10 3 B. 5 2 C. ? 5 2 D. ? 10 3 ) 6. 若直线 a 平行于平面 ? ,则下列结论正确的是( A.直线 a 一定与平面 ? 内所有直线平行 B.直线 a 一定与平面 ? 内所有直线异面 C. 直线 a 一定与平面 ? 内唯一一条直线平行 D.直线 a 一定与平面 ? 内一组平行直线平行 7.过两条直线 l1 : x ? y ? 3 ? 0 与 l2 : 2 x ? y ? 0 的交点,倾斜角为 A. 3x ? y ? 3 ? 2 ? 0 C. B. 3x ? 3 y ? 3 ? 6 ? 0 D. 3x ? 3 y ? 3 ?12 ? 0 ? 的直线方程为( 3 ) 3x ? y ? 3 ? 4 ? 0 8. 设 O 是空间一点, a, b, c 是空间三条直线,? , ? 是空间两个平面,则下列命题中,逆命题 不成立的是( A.当 a B.当 a ) b ? O 且 a ? ? , b ? ? 时,若 a ? c, b ? c ,则 c ? a b ? O 且 a ? ? , b ? ? 时,若 a / / ? , b / / ? ,则 ? / / ? C. 当 b ? ? 时,若 b ? ? 则 ? ? ? D.当 b ? ? 时,且 c ? ? 时,若 c / /? ,则 b / / c A. B. C. 第Ⅱ卷 二、填空题(每题 4 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 9. 写出命题: “若一个四边形两组对边相等,则这个四边形为平行四边形”的逆否命题 是 . . . D. 10.点 P(1, ?2) 在直线 4 x ? my ? 12 ? 0 上,则实数 m ? 11. 已知直线 l , m 和平面 ? ,若 l ? m, l ? ? ,则 m 与 ? 的位置关系是 12.经过点 (?1,3) 且平行于 y 轴的直线方程为 . 13.已知点 A(?1,3), B(2, 6) ,若在 x 轴上存在一点 P 满足 | PA |?| PB | ,则点 P 的坐标 为 . 三、解答题 (本大题共 4 小题,共 48 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 14. (本小题满分 12 分) 完成下面问题: (1)求直线 2 x ? 5 y ? 20 ? 0 分别在 x 轴、 y 轴上的截距; (2)求平行于直线 x ? y ? 2 ? 0 ,且与它的距离为 2 的直线的方程; (3)已知两点 M (7, ?1), N (?5, 4) ,求线段 MN 的垂直平分线的方程. 15. (本小题满分 12 分) 如图, 棱长为 a 的正方体 ABCD ? A 点 M , N , E 分别是棱 A 1B 1C1D 1 中, 1B 1, A 1D 1 , C1D 1 的中点. (1)求证: AM / / 平面 NED ; (2)求直线 AM 与平面 BCC1B1 所成角的正切值. 16. (本小题满分 12 分) 点 A(5,1) 关于 x 轴的对称点为 B( x1 , y1 ) ,关于原点的对称点为 C( x2 , y2 ) . (1)求 ?ABC 中过 BA, BC 边上的中点所在的直线方程; (2)求 ?ABC 的面积. 17. (本小题满分 12 分) 三棱锥 P ? ABC 中,已知 PA ? PB ? PC ? AC ? 4 , BC ? 3 AB ? 2 3 , O 为 AC 中点. (1)求证: PO ? 平面 ABC ; (2)求异面直线 AB 与 PC 所成角的余弦值. 试卷答案 一、 选择题 题号 答案 二、 1 C 2 B 3 C 4 B 5 A 6 D 7 A 8 C 填空题 (9)若一个四边形不是平行四边形(,则这个四边形两组对边不相 (10) 三、 解答题 8 (11) m ??或 m∥? (12) x= 1 (13) (5,0) 14(本小题满分 12 分) 解: (I)将 2x+5y 20=0 化为截距式 + =1 10 4 x y 由此可知此直线在 x 轴、y 轴上的截距分别为 10 与 4 (或直接令 x ? 0, y ? 0 得截距)-------------------- -----------------4 分 (II)因为所求直线平行于直线 x ? y ? 2 ? 0 所以可设所求直线方程为 x 这两条直线间的距离 d= |c-2| 1 +(-1) 2 2 y+c=0 = 2 解得 c=0 或 c=4 直线方程为 x ? y

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