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河北省邯郸市荀子中学2018-2019学年高二下学期期中数学试卷+(理科) Word版含解析

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2018-2019 学年河北省邯郸市荀子中学高二(下)期中数学试卷 (理科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。发奋的拼搏写就出孜孜不倦, 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 一、选择题(每题 5 分) 1.从甲地到乙地一天有汽车 5 班,火车 6 列,轮船 2 轮,某人从甲地到乙地,共有不同的走 法数为( ) A.60 种B.40 种C.22 种D.13 种 2.随机变量 ξ 的分布列如表,则 m( ) ξ 1 2 3 4 P m A. B. C. D. 3.设集合 M={x|x2=x},N={x|lgx>0},则 M∪N=( ) A.{x|x>1} B.{x|x=0 或 x≥1} C.{0,1} D.{x|x≤1} 4.在回归分析中,给出下列结论: ①可用相关系数 r 的值判断拟合效果,r 越小,拟合效果越好; ②可用指数系数 R2 的值判断拟合效果,R2 越大,拟合效果越好; ③可用残差平方和判断拟合效果,残差的平方和越大,拟合效果越好; ④可用残差图判断拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比 较合适.带状区域的宽度越窄,说明拟合精度越高. 以上结论中,正确的为( ) A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 5.设函数 f(x)=(x﹣1)ex﹣1,则( ) A.x=2 为 f(x)的极大值点 B.x=2 为 f(x)的极小值点 C.x=0 为 f(x)的极小值点 D.x=0 为 f(x)的极大值点 6.随机变量 X 服从正态分布 N(0,1),若 X 落在区间(﹣2,﹣1)和(1,2)上取值的概 率分别为 p1、p2,则( ) A.p1>p2 B.p1<p2 C.p1=p2D.不确定 7.18×17×16×…×9=( ) A.A B.C C.A D.C 8.已知命题 p:? x0∈R,2x≤3x;命题 q:“? x∈R,ex>0”的否定是“? x0∈R,ex>0”,则 下列是真命题的是( ) A.p∧q B.(¬p)∧q C.p∨q D.(¬p)∨q 二、填空题(每题 5 分) 9.某学校开设 A 类选修课 3 门,B 类选修课 4 门,一位同学从中共选 3 门,若要求两类课程 中各至少选一门,则不同的选法共有 种.(用数字作答) 10.某人射击,一次击中目标的概率为 0.6,经过 3 次射击,此人至少有两次击中目标的概率 为(结论写成小数的形式) . 11.根据如表提供的数据,得到 y 关于 x 的线性回归方程为 =0.7x+0.35,那么表中 m 的值 为. x 6 8 10 12 y5m 8 9 12.函数 f(x)=ln 在点(﹣1,f(﹣1))处的切线方程是 . 13.若 ξ~B(n,p),Eξ=6,Dξ=3,则 P(ξ=1)的值为 . 14. (ex﹣ )dx= . 15.A、B 两篮球队进行比赛,规定若一队胜 4 场则此队获胜且比赛结束(七局四胜制),A、 B 两队在每场比赛中获胜的概率均为 ,ξ 为比赛需要的场数,则 Eξ= . 16.函数 f(x)=x3﹣3ax+b(a>0)的极大值为 6,极小值为 2,则 a,b 分别为 . 17.现从 5 人中选 3 人去参加某娱乐活动,该活动共有 A,B,C 三个游戏,要求每个游戏只 有一人参加,且一人只能参加一个游戏,如果这 5 个人中甲,乙两人不能参加 C 游戏,则不 同的选择方案种数为 . 18.已知 f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且对任意正数 x,y 都满足 f(x+y)=f(x)f (y),且当 x>1 时,f(x)>2,f(2)=4.则 f(x2)>2f(x+1)的解为 . 三、解答题(每题 12 分) 19.一排 5 把椅子坐 3 人,要求甲乙二人必须相邻且三个人不能相邻,共有多少种不同的坐 法? 20.已知函数 f(x)= x3﹣ x2+1. (1)求函数 f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)判断函数 f(x)的单调性. 21.袋中有 3 个红球 2 个黑球,现从中不放回地抽取 3 次. (1)求恰好在第三次抽到红球的概率 (2)求抽出红球次数 X 的分布列、期望和方差. 22.设在一次数学考试中,某班学生的分数 X~N,且知满分 150 分,这个班的学生共 50 人.求 这个班在这次数学考试中及格(不小于 90 分)的人数和 120 分以上的人数. 23.为调查做微商是否与性别有关,用简单随机抽样方法从某地区调查了 500 名志愿者,结 果如表: 男 女 愿意做 40 30 不愿意做 160 270 附:K2= (n=a+b+c+d) P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 (1)估计该地区志愿者中,愿意做微商的人数的比例; (2)能否有 99.9%的把握认为该地区的志愿者是否需要愿意做微商与性别有关? 2018-2019 学年河北省邯郸市荀子中学高二(下)期中数 学试卷 (理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 5 分) 1.从甲地到乙地一天有汽车 5 班,火车 6 列,轮船 2 轮,某人从甲地到乙地,共有不同的走 法数为( ) A.60 种B.40 种C.22 种D.13 种 【考点】排列、组合及简单计数问题. 【分析】甲地到

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