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辽宁省人教版高中选修2-1数学导学案:3.1.2空间向量的基本定理 缺答案

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3.1.2 空间向量的基本定理 【学习目标】 1.知识目标:了解共线或平行向量的概念,向量与平面平行(共面)的意义,掌握 他们的方法; 2.能力目标:理解共线向量定理,共面向量定理和空间向量分解定理,理解空间任 一向量可以用空间不共面的三个已知向量唯一线性表示,会在简单问题中选用空 间三个不共面向量作为基底,表示其他的向量。 【预习案】 1.共线向量定理: 2.共面向量定理: 证明: 3.空间向量分解定理: 证明: 【课中案】 例3.已 知 空 间 四 边 形 OABC中 ,M , N分 别 是 对 边 OA,B C 的中点,点 G在MN上 , 且 MG ? 2GN .设OA ? a , OB ? b, OC ? c, 试 用 基 底 {a , b, c}表 示 向 量 OG 练习.在长方体 ABCD─A1 B1C1 D1 中, AB ? 2 , BC ? 2 , AA1 ? 6 , 且记 AB ? a , AD ? b , AA1 ? c , 用 a 、 b、 c 表示 例5 BD1 , B1C ; ? ? 一个基底,给出下列向量组 :(1) ?a,b,x ? (2)?x, y,z? (A)1 个 (B)2 个 (3)?b,c,z ? (4)? x, y,a ? b ? c? , 其中可以作为空间的 (C)3 个 (D)4 个 设x ? a ? b, y ? b ? c, z ? c ? a, 且 a,b,c 是空间的 基底的向量组有( )

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