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北京市八一中学第一学期高二理科期中考试复习数学试题(word版)

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2016.11 高中(上)数学期中考试复习卷 1. 若 a,b 是异面直线,直线 c//a,则 c 与 b 的位置关系是( A.相交 B.异面 C.平行 ) D.异面或相交 ) 2. 在下列关于直线 l,m 与平面α ,β的命题中真命题是( A.若 l C.若 l 且α 且α ,则 l ,则 l B.若 l⊥β且α β,则 l⊥α D.若α ∩β=m 且 l ,则 l 3. 如图,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,异面直线 A1D 与 D1C 所成的角为( ) A. B. C. D. 4. 若 l 为一条直线,α ,β,γ 为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:①α γ ,β γ , 则α β;②α γ , β A. B. γ ,则α C. ;③l α ,l β?òα β。其中正确的命题有( ) D. 5. 右图是一个正方体,它的展开图可能是下面四个展开图中的( ) 6. 由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成该 几何体的小正方体木块有( A. 7. B.7 块 ) C. D.9 块 中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形直角边 AB 旋转一周所成的几何体的表 面积为____________。 1 8. 下列四个命题 ① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行;②垂直于同一个平面的两条直线相互平行?? ② 垂直于同一条直线的两个平面相互平行; ④垂直于同一个平面的两个平 面相互垂直( ) 其中正确的命题为________。 (请将所有正确命题的序号全部填在横线上) 9 . 如图,一个空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为 2 的正三角形、俯视图轮 廓是边长为 2 的正方形,则其体积是______________。 10.已知球心到过球面上 A,B,C 三点的截面的距离等于球半径的一半,且 AB=BC=CA=2, 则球面面积是____________。 11.如图所示的多面体,它的正视图是斜边长为 形,俯视图为有一个内角为 的直角三角形,左视图为边长是 1 的正方 的直角梯形,则该多面体的体积为_________。 12.如图所示,在体积为 1 的三菱柱 ABC—A1B1C1 中, 侧棱 AA1 底面 ABC,AC AB,AC=AA1=1,P 为线段 AB 上的动点,则直线 CA1 与直线 C1P 所成的角的最小 值是______度。 13.已知函数 2 (1)若 ,且 ,求 (2)求函数的最小正周期及单调增区间。 14.如图,四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 中,A1DABCD。 底面 ABCD 是边长为 1 的正方形,侧棱 AA1=2。 (Ⅰ)求直线 BD1 与平面 A1C1D 所成角的正弦值; (Ⅱ)求二面角 D—A1C1—A 的余弦值。 15.如图 1 在 中, ,D,E 分别为 AC,AB 的中点,点 F 为线段 CD 上的一 沿 DE 折起到 A1DE 的位置, 使 A1F CD, 点, 将 3 如图 2, (1)求证:DE∥平面 A1CB; (2)求证:A1F BE; (3)线段 A1B 上是否存在点 Q,使 A1C 平面 DEQ?说明理由。 16.如图,已知三棱柱 ABC—A1B1C1 侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB AC,M,N 分别是 CC1, BC 的中点, 点 P 在直线 A1B1 上, 且 (1)求异面直线 AM 和 PN 所成角; (2) 是否存在点 P, 使得平面 PMN 与平面 ABC 所成的二面角为 ,若存在,试确

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