高一数学《函数的定义域值域》练习题
1. (2004.湖北理)已知 A.
x 1? x
2
f(
1? x 1? x
) ?
1? x 1? x
2 2
, 则 f ( x ) 的解析式可取为
( D. ? (
)
x 1? x
2
B. ?
2x 1? x
2
2
C.
2x 1? x
2
2. (2004. 重庆理)函数 y ? A. [1, ? ? ) 3. 2004.湖南理)设函数 ( 方程
f (x) ? x
lo g 1 (3 x ? 2 ) 的定义域是:
)
B. ( 2 , ? ? ) 3
C. [ 2 ,1] 3
D. ( 2 ,1] 3 x的
? x 2 ? bx ? c , x ? 0 , x ? 0 , f (x) ? ? 若 f ( ? 4 ) ? f ( 0 ), f ( ? 2 ) ? ? 2 , 则关于 2, x ? 0. ?
解的个数为 B.2
log (x
2
( C.3
? 1 ) 的定义域为(
)
A.1
D.4 )
4、 2004. 人教版理科)函数 y ? (
1 2
A、?
?
2 , ? 1 ? 1,
? ?
2
?
( B、 ? 2 , ? 1 ) ? (1, 2 )
? C、? 2 , ? 1 ? ? ?1, 2 ?
( D、 ? 2 , ? 1 ) ? (1, 2 )
? ( x ? 1) 2 , x ? 1 ? 5、 2004. 人教版理科)设函数 f ( x ) ? ? ( ?4 ? x ? 1, x ? 1 ?
,则使得 f ( x ) ? 1 的自变量 x 的
取值范围为( ) A、 ? ? ? , ? 2 ? ? ?0 ,10 ? B、 ? ? ? , ? 2 ? ? ?0 ,1 ?
3x
2
C、 ? ? ? , ? 2 ? ? ?1,10 ?
D、 ?? 2 , 0 ? ? ?1,10 ? )
1
6. (2006 年广东卷)函数 f ( x ) ? A. ( ?
1 3 , ?? )
1? x
? lg( 3 x ? 1 ) 的定义域是(
B. ( ?
1 3
,1 )
C. ( ?
2 ? x 2 ? x
1 1 , ) 3 3
D. ( ?? , ? )
3
7. (2006 年湖北卷)设 f A. ? ? 4 , 0 ? ? ? 0 , 4 ? C. ? ? 2 , ? 1 ? ? ?1, 2 ?
?x ? ?
lg
,则 f ?
? x ? ? 2 ? ? ? f ? ? 的定义域为 ( ) ? 2 ? ? x ?
B. ? ? 4 , ? 1 ? ? ?1, 4 ? D. ? ? 4 , ? 2 ? ? ? 2 , 4 ?
? e , x ? 0.
x
8. (2006 年辽宁卷)设 g ( x ) ? ? 10.( 2006 年湖南卷)函数 y ?
? ln x , x ? 0 .
则 g ( g ( )) ? __________
2
1
lo g 2 x ? 2 的定义域是(
)
A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞)
1 lo g 2 ( 2 x ? 1) ? ?
9、若 f ( x ) ?
,则 f ? x ? 的定义域为(
)
A.? ?
?
?
1
? ,0? 2 ?
B.? ?
1
? , ?? ? 2 ?
C. ? ?
?
?
1
? , 0? ? 2 ?
?
0 ?, ? ?
D.? ?
?
?
1
? ,2? 2 ?
10、函数 f ( x ) ? A. ( ? ? , ? 1)
1 1? x
? lg (1 ? x ) 的定义域是(
) D. ? ,+ ? ) (-
B. (1,+ ? )
? log
x 2
C. (-1,1)∪(1,+ ? )
1
11、已知函数 f ( x ) ? ?
1 9
x, x ? 0
?3 , x ? 0
,则 f [ f ( )] 的值是(
4
)
A.
B. 9
C. ? 9
D. ?
g (x) ?
1 9
lg (1 ? x ) 1? x
12、 f ( x ) ?
A .( ? 1, 3]
?x ? x ? 6
2
的定义域为M,
的定义域为N, M ? N 为 则 (
D .( ? 1,1) ? (1, 2 ]
)
B .( ? 1,1) ? (1, 3]
?x
C .[3, ? ? )
?3 , x ? 0 ? 13、已知函数 f ( x ) ? ? 2 ,则 f [ f ( ? 2 )] ? ? x ? 1 .x ? 0 ?
14、函数 y ?
log
2
x ? 2 的定义域是
2
.
15、求函数 f ( x ) ? lg (3 ? 2 x ? x ) 的定义域 16. 下列函数中,与函数 y= A. f(x)=ln x C. f(x)=|x| 17. 下列四个函数:①y=3x;②y= ? 是( ) A. ①② C. ②③
x
1 x
有相同定义域的是( B. f(x)=
?3 x, x ? 0 ?2 x, x ? 0
1 x
)
D. f(x)=ex ③y=-4x+5(x∈Z);④y=x2-6x+7.其中值域相同的
B. ①③ D. ②④
18. (2010?重庆)函数 y= 1 6 ? 4 的值域是( ) A. [0,+∞) B. [0,4] C. [0,4) D. (0,4) 19. 若函数 y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 g(x)= A. [0,1] C. [0,1)∪(1,4] B. [0,1) D. (0,1)
? g ? x ? ? x ? 4, x ? g ? x ? ? ? 则 f(x)的值域是( ? g ? x ? ? x, x ? g ? x ? ?
f ?2 x? x ?1
的定义域是(
)
20. (2010?天津)设函数 g(x)=x2-2(x∈R),f(x)= ? A. ? ? 0 ? ∪(1,+∞) ? 4 ? C. ? ? ? ? ? ? 4 ?
? 9 ?
? 9 ?
)
B. [0,+∞) D. ? ? 0 ? ∪(2,+∞) ? 4 ?
? 9 ?
21. (2011?重庆南开中学月考)函数 y= 22. 函数 y= 23. 函数 y=
x
2 2
? x ? 3x ? 4
2
的定义域为________.
x
x ?1
2 x ?1
(x∈R)的值域是________.
的定义域是(-∞,1)∪[2,5),则其值域为________.
24. 已知函数 y= m x ? 6 m x ? m ? 8 的定义域为 R. (1)求实数 m 的取值范围; (2)当 m 变化时,若 y 的最小值为 f(m),求函数 f(m)的值域.
2
25.求函数 y ?
x
2
2
? 2x ? 5
( ? 2 ? x ? 3 ) 的值域。
26.求函数
( ? 2 ? x ? 3 ) 的值域。
27.求函数
( ? 2 ? x ? 3 ) 的值域。
28.求函数
的值域。
29.求函数
的值域。
30.求函数 y
?
3x 2x ?1
的值域。