高一数学《函数的定义域值域》练习题[1]

高一数学《函数的定义域值域》练习题
1． （2004.湖北理）已知 A．
x 1? x
2

f(

1? x 1? x

) ?

1? x 1? x

2 2

, 则 f ( x ) 的解析式可取为

（ D． ? （

）
x 1? x
2

B． ?

2x 1? x
2

2

C．

2x 1? x
2

2． （2004. 重庆理）函数 y ? A． [1, ? ? ) 3． 2004.湖南理）设函数 （ 方程
f (x) ? x

lo g 1 (3 x ? 2 ) 的定义域是：

）

B． ( 2 , ? ? ) 3

C． [ 2 ,1] 3

D． ( 2 ,1] 3 x的

? x 2 ? bx ? c , x ? 0 , x ? 0 , f (x) ? ? 若 f ( ? 4 ) ? f ( 0 ), f ( ? 2 ) ? ? 2 , 则关于 2, x ? 0. ?

解的个数为 B．2
log (x
2

（ C．3
? 1 ) 的定义域为（

）

A．1

D．4 ）

4、 2004. 人教版理科）函数 y ? （

1 2

A、?

?

2 , ? 1 ? 1,

? ?

2

?

( B、 ? 2 , ? 1 ) ? (1, 2 )

? C、? 2 , ? 1 ? ? ?1, 2 ?

( D、 ? 2 , ? 1 ) ? (1, 2 )

? ( x ? 1) 2 , x ? 1 ? 5、 2004. 人教版理科）设函数 f ( x ) ? ? （ ?4 ? x ? 1, x ? 1 ?

，则使得 f ( x ) ? 1 的自变量 x 的

取值范围为（ ） A、 ? ? ? , ? 2 ? ? ?0 ,10 ? B、 ? ? ? , ? 2 ? ? ?0 ,1 ?
3x
2

C、 ? ? ? , ? 2 ? ? ?1,10 ?

D、 ?? 2 , 0 ? ? ?1,10 ? ）
1

6． （2006 年广东卷）函数 f ( x ) ? A. ( ?
1 3 , ?? )

1? x

? lg( 3 x ? 1 ) 的定义域是（

B. ( ?

1 3

,1 )

C. ( ?
2 ? x 2 ? x

1 1 , ) 3 3

D. ( ?? , ? )
3

7. （2006 年湖北卷）设 f A. ? ? 4 , 0 ? ? ? 0 , 4 ? C. ? ? 2 , ? 1 ? ? ?1, 2 ?

?x ? ?

lg

，则 f ?

? x ? ? 2 ? ? ? f ? ? 的定义域为 （ ） ? 2 ? ? x ?

B. ? ? 4 , ? 1 ? ? ?1, 4 ? D. ? ? 4 , ? 2 ? ? ? 2 , 4 ?
? e , x ? 0.
x

8． （2006 年辽宁卷）设 g ( x ) ? ? 10.( 2006 年湖南卷）函数 y ?

? ln x , x ? 0 .

则 g ( g ( )) ? __________
2

1

lo g 2 x ? 2 的定义域是(

)

A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞)
1 lo g 2 ( 2 x ? 1) ? ?

9、若 f ( x ) ?

，则 f ? x ? 的定义域为（

）

A．? ?
?

?

1

? ,0? 2 ?

B．? ?

1

? , ?? ? 2 ?

C． ? ?
?

?

1

? , 0? ? 2 ?

?

0 ?, ? ?

D．? ?
?

?

1

? ,2? 2 ?

10、函数 f ( x ) ? A． ( ? ? , ? 1)

1 1? x

? lg (1 ? x ) 的定义域是（

） D． ? ，+ ? ） （-

B． （1，+ ? ）
? log
x 2

C． （-1，1）∪（1，+ ? ）
1

11、已知函数 f ( x ) ? ?
1 9

x, x ? 0

?3 , x ? 0

，则 f [ f ( )] 的值是（
4

）

A.

B. 9

C. ? 9

D. ?
g (x) ?

1 9
lg (1 ? x ) 1? x

12、 f ( x ) ?
A .( ? 1, 3]

?x ? x ? 6
2

的定义域为M，

的定义域为N， M ? N 为 则 （
D .( ? 1,1) ? (1, 2 ]

）

B .( ? 1,1) ? (1, 3]
?x

C .[3, ? ? )

?3 , x ? 0 ? 13、已知函数 f ( x ) ? ? 2 ，则 f [ f ( ? 2 )] ? ? x ? 1 .x ? 0 ?

14、函数 y ?

log

2

x ? 2 的定义域是
2

．

15、求函数 f ( x ) ? lg (3 ? 2 x ? x ) 的定义域 16. 下列函数中，与函数 y= A. f(x)=ln x C. f(x)=|x| 17. 下列四个函数：①y=3x；②y= ? 是( ) A. ①② C. ②③
x

1 x

有相同定义域的是( B. f(x)=
?3 x, x ? 0 ?2 x, x ? 0
1 x

)

D. f(x)=ex ③y=-4x+5(x∈Z)；④y=x2-6x+7.其中值域相同的

B. ①③ D. ②④

18. (2010?重庆)函数 y= 1 6 ? 4 的值域是( ) A. [0，+∞) B. [0,4] C. [0,4) D. (0,4) 19. 若函数 y=f(x)的定义域是[0,2]，则函数 g(x)= A. [0,1] C. [0,1)∪(1,4] B. [0,1) D. (0,1)
? g ? x ? ? x ? 4, x ? g ? x ? ? ? 则 f(x)的值域是( ? g ? x ? ? x, x ? g ? x ? ?
f ?2 x? x ?1

的定义域是(

)

20. (2010?天津)设函数 g(x)=x2-2(x∈R)，f(x)= ? A. ? ? 0 ? ∪(1，+∞) ? 4 ? C. ? ? ? ? ? ? 4 ?
? 9 ?
? 9 ?

)

B. [0，+∞) D. ? ? 0 ? ∪(2，+∞) ? 4 ?
? 9 ?

21. (2011?重庆南开中学月考)函数 y= 22. 函数 y= 23. 函数 y=
x
2 2

? x ? 3x ? 4
2

的定义域为________．

x
x ?1
2 x ?1

(x∈R)的值域是________．

的定义域是(-∞，1)∪[2,5)，则其值域为________．

24. 已知函数 y= m x ? 6 m x ? m ? 8 的定义域为 R. (1)求实数 m 的取值范围； (2)当 m 变化时，若 y 的最小值为 f(m)，求函数 f(m)的值域．
2

25.求函数 y ?
x

2
2

? 2x ? 5

( ? 2 ? x ? 3 ) 的值域。

26.求函数

( ? 2 ? x ? 3 ) 的值域。

27.求函数

( ? 2 ? x ? 3 ) 的值域。

28．求函数

的值域。

29．求函数

的值域。

30.求函数 y

?

3x 2x ?1

的值域。